ANALISIS REGRESI (REGRESSION ANALYSIS) Oleh: I Made Arcana, Ph.D Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I POKOK BAHASAN Hubungan antar variabel Regresi dan korelasi Variabel bebas dan variabel tak bebas pada model regresi Konsep dasar regresi Prosedur dalam analisis regresi Identifikasi model Analisis Regresi - Pertemuan I

Hubungan antar variabel Contoh: Jumlah pendapatan anggota rumah tangga dengan pengeluaran rumah tangga Keliling suatu lingkaran dengan panjang garis tengahnya Angka kematian ibu dengan jumlah wanita usia subur 15-49 tahun Analisis Regresi - Pertemuan I

Hubungan antar variabel 𝑦=2𝑥 Analisis Regresi - Pertemuan I

Hubungan antar variabel Analisis Regresi - Pertemuan I

Hubungan antar variabel Analisis Regresi - Pertemuan I

Hubungan antar variabel 1. Hubungan Fungsional/Matematis (Functional Relation) 𝒚=𝒇(𝒙) 2. Hubungan Secara Statistik (Statistical Relation) 𝒚=𝒇 𝒙 +𝜺 Error/simpangan Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I REGRESI & KORELASI Regresi : Bentuk hubungan antar variabel melalui suatu model persamaan (RLS, RLB, Regresi non Linear). Hubungan bisa berupa hubungan sebab akibat. Dapat mengukur seberapa besar suatu variabel mempengaruhi variabel lain Dapat digunakan untuk melakukan prediksi nilai suatu variabel berdasarkan variabel lain berdasarkan model yang dibentuk Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I REGRESI & KORELASI Korelasi : Mengidentifikasi keeratan hubungan antar dua variabel kuantitatif yang bisa diukur dari besarnya angka. Dapat mengetahui arah/pola hubungan yang terjadi (berbanding lurus jika tandanya positif, dan berbanding terbalik jika tandanya negatif) Nilainya berkisar -1 sampai dengan 1 Tidak dapat digunakan untuk mengidentifikasi hubungan sebab akibat dari kedua variabel yang diukur Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I Nilai koefisien korelasi yang tinggi dari dua variabel tidak selalu menunjukkan bahwa satu variabel menyebabkan/mempengaruhi variabel yang lain Analisis Regresi - Pertemuan I

VARIABEL BEBAS & TAK BEBAS Variabel Tak Bebas/Dependent Variabel (Y): Variabel yang perubahan nilainya ditentukan oleh perubahan nilai variabel lain. Diasumsikan bersifat random/stochastic. Disebut juga response variable Variabel Bebas/Independent Variable (X): Variabel yang nilainya ditentukan secara bebas (variabel yang diduga mempengaruhi variabel tak bebas). Diasumsikan bersifat fixed/non stochastic. Disebut juga dg predictor variable atau explanatory variable Syarat : Y: Berjenis data kuantitatif X: Berjenis data kuantitatif atau kualitatif/kategorik Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I JENIS DATA UNTUK Y Data Observasi : diperoleh dari hasil pengamatan tanpa melakukan kontrol thd variabel X  tdk cukup kuat menyatakan cause- effect relationships Data Eksperimen : diperoleh dengan melakukan kontrol yang ketat thd variabel X  dapat menyatakan cause-effect relationships Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I KONSEP DASAR REGRESI Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I KONSEP DASAR REGRESI Model regresi merupakan cara yang digunakan untuk menggambarkan dua karakteristik penting hubungan antar variabel secara statistik: Kecenderungan nilai variabel tak bebas Y yang bervariasi secara sistematis terhadap nilai variabel bebas X Titik-titik nilai Y tersebar sekitar kurva regresi Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I KONSEP DASAR REGRESI Kedua karakteristik tersebut digambarkan dalam sebuah model regresi dengan rumusan bahwa: Pada suatu nilai X tertentu akan tdp banyak kemungkinan nilai-nilai Y (Y akan terdistribusi mengikuti suatu fungsi peluang tertentu  Distribusi Normal) dengan nilai rata-rata E(Y) dan nilai varians 2 Nilai rata-rata E(Y) diasumsikan berubah secara sistematik mengikuti perubahan nilai X, yg digambarkan dalam bentuk garis linier Nilai varians 2 pada setiap nilai X akan sama Analisis Regresi - Pertemuan I

PROSEDUR DALAM ANALISIS REGRESI 1. Identifikasi dan pembentukan model 𝑦= 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥+𝜀 2. Pendugaan parameter model 3. Pengujian keberartian parameter 4. Penilaian ketepatan model (goodness of fit) dan pemeriksaan asumsi Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I IDENTIFIKASI MODEL Scatter plot (diagram pencar) Berguna utk mengidentifikasi model hubungan antara variabel X dan Y. Bila pencaran titik-titik pada plot ini menunjukkan adanya suatu kecenderungan (trend) yang linier, maka model regresi linier layak digunakan. Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I KETERANGAN Ternyata titik-titik (plotting data) tersebut terlihat mengelompok di sekitar garis lurus Pada scatter plot tersebut, sebenarnya bisa ditarik beberapa garis yang dekat terhadap titik-titik tersebut Target: 1. Mencari garis yang paling tepat 2. Melakukan prediksi/peramalan 3. Ingin mengetahui hubungan yang terjadi Analisis Regresi - Pertemuan I

Beberapa Contoh Model Regresi Linear First-Order Model with One Predictor Variable Second-Order Model with One Predictor Variable Second-Order Model with Two Predictor Variables with Interaction Analisis Regresi - Pertemuan I

Analisis Regresi - Pertemuan I TERIMA KASIH Analisis Regresi - Pertemuan I