Penyederhanaan By: Moch. Rif’an,ST.,MT

Penyederhanaan dengan Postulat dan Teorema Boole Syarat: Sudah menguasai teorema dan postulat boole Prosedur: Gunakan postulat & teorema boole yang ada, sampai didapat fungsi sederhana Moch. Rif'an,ST.,MT

Moch. Rif'an,ST.,MT

Tabel kebenaran 1 1 1 1 1 A B C AB Ā ĀC AB+ ĀC f(A,B,C) = AB+ ĀC+B 1 2 A B C AB Ā ĀC AB+ ĀC f(A,B,C) = AB+ ĀC+B 1 1 1 1 1 1 Moch. Rif'an,ST.,MT

Bentuk Aljabar dari Switching Function SOP POS kanonik Moch. Rif'an,ST.,MT

SOP Switching function dalam bentuk Sum of Products (SOP) dibentuk dengan menjumlahkan (meng-OR-kan) bentuk product (AND), dengan masing-masing bentuk product dibentuk dengan meng-AND-kan sejumlah variable komplemen atau bukan komplemen yang disebut dengan literal Moch. Rif'an,ST.,MT

Bentuk kanonik Bentuk kanonik dalam swithing function adalah bentuk SOP atau POS dengan karakteristik yang spesifik Moch. Rif'an,ST.,MT

Minterm Dalam sebuah fungsi n variabel, jika bentuk product terdiri dari masing-masing n variable tepat satu kali dalam bentuk komplemen atau bukan komplemen, bentuk product tersebut disebut dengan minterm. Moch. Rif'an,ST.,MT

Canonical SOP jika sebuah fungsi direpresentasikan dalam sum dari minterm-minterm saja, fungsi tersebut dikatakan sebagai bentuk kanonik dari Sum of product (Canonical SOP) Contoh: Moch. Rif'an,ST.,MT

Minterm Kode minterm Minterm dalam angka 2 010 m2 4 100 m4 6 110 m6 7 111 m7 Moch. Rif'an,ST.,MT

Penulisan sebuah ekspresi atau atau Moch. Rif'an,ST.,MT

POS Switching function dalam bentuk product of sums (POS) dibentuk dengan menyusun product (meng-AND-kan) dari bentuk sum (OR), dengan masing-masing bentuk sum dibentuk dengan meng-OR-kan sejumlah literal Moch. Rif'an,ST.,MT

Maxterm Dalam sebuah fungsi n varabel, jika bentuk sum terdiri dari masing-masing n variable tepat satu kali dalam bentuk komplemen atau bukan komplemen, bentuk sum tersebut disebut dengan maxterm. Moch. Rif'an,ST.,MT

Canonical POS jika sebuah fungsi direpresentasikan dalam product dari maxterm-maxterm saja, fungsi tersebut dikatakan sebagai bentuk kanonik dari product of sum (Canonical POS) Contoh: Moch. Rif'an,ST.,MT

Karnaugh Map Moch. Rif'an,ST.,MT

A B f(A,B) B 1 1 1 1 A 1 Karnaugh Map Tabel Kebenaran 1 A B f(A,B) 1 1 1 A 1 Karnaugh Map Tabel Kebenaran Moch. Rif'an,ST.,MT

A B C 1 C 1 f(A,B,C) 00 1 1 01 1 A B 11 1 1 10 Karnaugh Map 1 A B C f(A,B,C) 1 00 1 1 01 1 A B 11 1 1 10 Karnaugh Map Tabel Kebenaran Moch. Rif'an,ST.,MT

Penyederhanaan dengan Karnaugh Map 5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan: masing-masing kotak (minterm) dalam K-map dengan dua variable, memiliki dua kotak (minterm) yang adjacent secara logika, masing-masing kotak dalam K-map dengan tiga variable memiliki tiga kotak adjacent, dan seterusnya. Secara umum dapat dikatakan bahwa setiap kotak dalam K-map dengan n variable memiliki n kotak yang adjacent secara logika, yang masing-masing pasang kotak adjacent dibedakan oleh hanya satu variable. Moch. Rif'an,ST.,MT

5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (2): ketika menggabungkan kota-kotak dalam K-map, kotak-kotak selalu digabungkan dalam perpangkatan 2. yaitu dua kotak, empat kotak, delapan kotak dan seterusnya. Menggabungkan dua kotak akan menghilang-kan satu variable. Menggabungkan empat kotak akan menghilangkan dua variable, dan seterusnya. Secara umum dapat dirumuskan, menggabungkan 2n kotak akan menghilangkan n variable. Moch. Rif'an,ST.,MT

5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (3): gabungkan kotak-kotak sebanyak mungkin dalam sau grup. Semakin banyak kotak-kotak dalam satu grup akan semakin sedikit literal yang didapat dalam penyederhanaan. Moch. Rif'an,ST.,MT

5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (4): buatlah grup/kelompok sesedikit mungkin untuk meng-cover semua kotak (minterm) dari fungsi yang disederhanakan. Sebuah minterm dikatakan di-cover jika telah masuk dalam minimal satu grup. Semakin sedikit grup, akan semakin sedikit bentuk product dalam fungsi yang diminimisasi. Moch. Rif'an,ST.,MT

5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (5): dalam menggabungkan kotak-kotak dalam K-map, selalu dahulukan kotak yang memiliki kotak adjacent yang lebih sedikit (kotak yang terpencil dalam K-map). Moch. Rif'an,ST.,MT

Contoh Penyederhanaan dengan K-map canonic 0000 + 0001 + 0100 + 1001 + 1000 + 1010 + 1010 Moch. Rif'an,ST.,MT

0000 + 0001 + 0100 + 1001 + 1000 + 1010 + 1010 CD 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 Moch. Rif'an,ST.,MT

Selamat Berlatih Di Rumah Moch. Rif'an,ST.,MT