Statistik Nonparametrik I Uji 1 Sampel; 2 dan k Sampel Dependen Esti Widowati,S.Si.,M.P Semester Genap 2011/2012 Statistika Industri S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Penelitian Cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu berdasarkan ciri keilmuan (rasional, empiris dan sistematis) Rasional : kegiatan dilakukan dengan cara yang masuk akal Empiris : Cara tersebut dapat diamati indera manusia Sistematis : Proses yang digunakan menggunakan langkah yang logis S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Validitas data diperlukan Validitas data dapat diuji melalui reliabilitas dan objektivitas data yang terkumpul atau data bersifat objektif Penelitian dapat bersifat penemuan, pembuktian dan pengembangan Data yang diperoleh dapat digunakan untuk memahami, memecahkan dan mengantisipasi masalah S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Data Data terdiri atas data kualitatif dan kuantitatif Data kualitatif dinyatakan dalam bentuk kata, kalimat dan gambar Data kuantitatif berupa angka atau data kualitatif yang diangkakan (skoring) Data kuantitatif terdiri atas diskrit dan kontinum S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Terbagi atas data ordinal, interval dan rasio Data Kuantitatif Data diskrit/nominal : data yang digolongkan secara terpisah secara diskrit atau kategori. Data diperoleh dari hasil menghitung. Misalnya dalam satu kelas terdapat 50 orang mhs terdiri atas 30 pria dan 20 wanita 2. Data kontinum : data bervariasi menurut tingkatan diperoleh dari hasil pengukuran. Terbagi atas data ordinal, interval dan rasio S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Data ordinal Data yang berbentuk ranking atau peringkat misalnya juara I,II,III. Jika data ini dinyatakan dalam skala maka jarak satu data dengan yng lain tidak sama Data interval Data yang jaraknya sama tetapi tidak mempunyai nilai nol mutlak misalnya skala termometer. Nilai 0°C ada nilainya. Walaupun bernilai – tetap ada nilainya. Data ini dapat diubah menjadi data ordinal. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Data rasio Data yang jaraknya sama dan memiliki nilai nol mutlak. Misalnya tetang berat, panjang dan volume. Berat 0 Kg berarti tidak ada bobotnya. Data ini dapat diubah kedalam bentuk interval atau ordinal. Data ini juga dapat dijumlahkan atau dibuat perkalian secara aljabar. Data ini yang paling teliti. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Statistika Nonparametrik Statistik parametrik digunakan untuk data interval dan rasio dan data harus berdistribusi normal Statistik nonparametrik digunakan untuk data nominal dan ordinal dan tidak dilandasi persyaratan data harus berdistribusi normal S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Deskriptif Satu Sampel Macam Data Bantuk Hipotesis Deskriptif Satu Sampel Komparatif Dua Sampel Komparatif lebih dari Dua Sampel Asosiatif Berpasangan Independen Nominal Binomial Chi Kudarat 1 sampel McNemar Fisher Extract Probability Chi Kuadrat Dua Sampel Chochran Chi Kuadrat k sampel Koefisien Kontingensi (C) Ordinal Run Test Sign Test Wilcoxon Matched Pairs Median Test Mann-Whitney Test Kolmogorov-Smirnov Wald-Wolfowitz Friedman Two-Way ANOVA Median Extension Kruskal-Wallis One-Way ANOVA Korelasi Spearman Rank Korelasi Kendal Tau S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Menentukan Ukuran Sampel Sampel harus diambil secara random (random sampling) yang memberikan peluang yang sama pada seluruh anggota populasi untuk dapat dipilih sebagai anggota sampel Sampel harus representatif terhadap populasi Jumlah sampel yang digunakan tergantung tingkat kepercayaaan yang dikehendaki Jika dikehendaki sampel dipercaya 100% mewakili populasi maka jumlah anggota sampel samadengan jumlah anggota populasi. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Ukuran sampel yang layak digunakan adalah 30-500. Jika sampel dibagi dalam kategori (pria-wanita) maka jumlah anggota sampel setiap kategori adalah minimal 30. Jika dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivarian (korelasi atau regresi ganda) maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti misalnya variabel penelitian sebanyak 5 (independen dan dependen) maka jumlah anggota sampel 10x5 = 50. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana yang menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka jumlah anggota sampel masing-masing 10-20  S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Pengujian Hipotesis Deskriptif (1 Sampel) Hipotesis deskriptif merupakan dugaan terhadap nilai satu variabel dalam satu sampel Pengujian hipotesis deskriptif satu sampel jika datanya berbentuk ordinal adalah run test S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Run Test Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui data sampel Uji ini cocok jika urutan dari sampel diperhatikan Pengamatan terhadap data dilakukan dengan mengukur banyaknya run dalam suatu kejadian Pengujian Ho dilakukan dengan membandingkan jumlah run dalam observasi dengan nilai yang ada pada tabel test run dengan tingkat signifikansi tertentu Jika Run observasi berada diantara tabel yang kecil dan besar maka Ho diterima. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Contoh Soal Run Test Dalam suatu kantin di perusahaan elektronika terdapat sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang . Dari sekelompok karyawan tersebut ada 24 orang yang diambil secara random selanjutnya diwawancarai kapan akan mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan tersebut disediakan dua alternatif jawaban yaitu akan mengmbil cuti hamil sebelum melahirkan atau sesudah melahirkan . Wawancara dilakukan berurutan mulai dari no.1 dan berakhir pada no. 24 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Jawaban Soal Run Test Judul : Waktu Pengambilan Cuti Hamil Karyawan Variabel : Waktu pengambilan cuti hamil karyawan Sampel : sekelompok wanita dengan jumlah (N) 24 yang terdiri atas n1= 12 dan n2 = 12 Tempat penelitian : perusahaan elektronika Hipotesis Penelitian Ho : Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan adalah sama (50%). Urutan dalam memilih cuti random Ha : Peluang mengambil cuti sebelum dan sesudah melahirkan adalah tidak sama. Urutan dalam memilih cuti tidak random S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Kriteria pengujian hipotesis : Bila run observasi diantara harga tabel run yang kecil (tabel VIIa) dan tabel run besar (tabel VIIb) maka Ho diterima Penyajian data : Data hasil wawancara disusun kedalam bentuk tabel. Tanda ® berarti mengambil cuti sebelum melahirkan dan tanda © berarti mengambil cuti setelah melahirkan . Jumlah run (r) = 16 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Tabel 1. Waktu Cuti Hamil Karyawati No Jawaban 1  13 © 2 14 3 15 4 16 5 17 6 18 7 19 8 20 9 21 10 22 11 23 12 24 Jumlah Run S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Pengujian hipotesis Dari tabel 1 dapat dihitung bahwa jumlah run adalah 16 (8+8). Jumlah sampel (N) adalah 24. N adalah n1+n2. Berdasarkan tabel VIIa dan VIIb (hargaharga kritis untuk r, untuk n1=12 dan n2=12 maka harga r kecil =7 (tabel VIIa) dan r yang besar =19 (tabel VIIb) Jumlah run 16 terletak pada angka 7-19 yaitu pada daerah penerimaan Ho sehingga keputusan terima Ho. Hal ini berarti 24 wanita tersebut sampelnya bersifat random. Peluang mengambil cuti sebelum atau sesudah melahirkan adalah sama yaitu 50% S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Pengujian Hipotesis Komparatif 2 Sampel Berpasangan Menguji hipotesis komparatif 2 sampel yang berpasangan berarti menguji ada tidaknya perbedaan yang signifikan antara nilai variabel dari dua sampel yang berpasangan/berkorelasi. Sampel yang berpasangan dapat berupa a. Satu sampel yang diukur dua kali misalnya sebelum dan sesudah diberi perlakuan b. Dua sampel berpasangan diukur bersama misalnya sampel yang satu diberi iklan dan sampel satunya tidak. Yang dikur selanjutnya adalah apakah anggota sampel yang diberi iklan memberi barang lebih banyak atau tidak daripada yang tidak diberi iklan S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Wilcoxon Match Pairs Test Teknik ini adalah penyempurnaan uji tanda (Sign Test) Pada uji tanda, besarnya selisih nilai angka antara positif dan negatif tidak diperhitungkan sedangkan pada uji Wilcoxon diperhitungkan Uji ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi jika datanya berbentuk ordinal/berjenjang S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Contoh Soal Uji Wilcoxon Pada suatu kantor pemerintah dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh ruangan yang diberi AC terhadap produktivitas kerja pegawai . Pengumpulan data terhadap produktivitas kerja pegawai dilakukan pada saat sebelum dipasang AC dan sesudah dipasang. Data produktivitas kerja pegawai sebelum AC dipasang adalah Xa dan setelah AC dipasang Xb. Jumlah pegawai yang digunakan adalah 10. Tentukan apakah AC mempengaruhi produktivitas kerja pegawai. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Tabel 2. Produktivitas Kerja Pegawai Sebelum dan Sesudah Ruangan Dipasang AC No Xa Xb 1 100 105 2 98 94 3 76 78 4 90 5 87 6 89 85 7 77 86 8 92 9 80 10 82 83 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Jawaban Soal Uji Wilcoxon Judul : Pengaruh AC terhadap produktivitas kerja atau perbedaan produktivitas kerja sebelum dan sesudah pemasangan AC Variabel : AC sebagai variabel independen dan produktivitas kerja sebagai variabel dependen Rumusan masalah : apakah ada pengaruh AC tergadap tingkat produktivitas kerja pegawai di kantor pemerintahan tersebut ? Ukuran sampel 10 orang diambil secara random Tempat penelitian : kantor pemerintah S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

No Pegawai Xa Xb Beda Tanda Jenjang Xb-Xa Jenjang + - Jumlah 1 100 105 +5 7,5 2 98 94 -4 5,5 0,0 3 76 78 +2 2,5 4 90 +8 9,0 5 87 +3 4,0 6 89 85 7 77 86 +9 10,0 8 92 -5 9 80 10 82 83 +1 1,0 Jumlah T=36,5 18,5 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Hipotesis Ho : Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai sebelum dan sesudah menggunakan AC atau AC tidak berpengaruh pada produktivitas kerja pegawai Ha : Terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai sebelum dan sesudah menggunakan AC atau AC berpengaruh pada produktivitas kerja pegawai Kriteria pengujian hipotesis : Ho diterima jika harga jumlah jenjang yang terkecil T (dari perhitungan lebih besar daripada T tabel (T adalah harga Wilcoxon, tabel VIII) S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Pengujian hipotesis Untuk pengujian maka data tersebut perlu disusun kedalam tabel . Berdasarkan tabel VIII untuk n=10 =0,05% (uji 2 pihak) maka T tabel = 8. Oleh karena jumlah jenjang yang kecil 18,5 lebih besar dari 8 maka Ho diterima Kesimpulan Jadi dapat disimpulkan bahwa ruangan yang dipasang AC tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap produktivitas kerja pegawai S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Pengujian Hipotesis Komparatif k Sampel Berpasangan Penelitian untuk variabel yang sama sering dilakukan pada sampel yang jumlahnya lebih dari dua (k sampel) Berdasarkan sampel yang diambil secara random tersebut akan diteliti apakah rata-rata (mean) antara satu sampel dengan sampel lainnya berbeda secara signifikan atau tidak S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Friedman Two Way Anova Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel yang berpasangan jika datanya berbentuk ordinal atau ranking. Jika datanya berbentuk interval atau ratio maka data tersebut diubah dulu menjadi bentuk data ordinal. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Contoh Soal Uji Friedman Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh tiga gaya kepemimpinan terhadap efektivitas kerja pegawai yaitu gaya kepemimpinan direktif, supportif dan partisipatif. Penelitian dilakukan terhadap tiga kelompok kerja (N) dengan 15 orang (k) dalam 1 kelompok. Jadi jumlah total pegawai 45 orang. Setelah sebulan, efektivitas kerja pegawai diukur dengan suatu instrumen yang terdiri dari 20 butir. Setiap butir yang digunakan pengamatan diberi skor 1,2,3,4. Skor 1 untuk sangat tidak efektif. Skor 2 untuk tidak efektif. Skor 3 untuk efektif . Skor 4 untuk sangat efektif. Jadi untuk setiap pegawai akan mendapat skor tertinggi 80 (4x20) dan terendah 20 (1x20) S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Jawaban Soal Uji Friedman Judul : Pengaruh tiga gaya kepemimpinan terhadap efektivitas kerja pegawai atau perbeaan efektivitas tiga gaya kepemimpinan Variabel : gaya kepemimpinan sebagai variabel independen dan efektivitas kerja pegawai sebagai variabel dependen Rumusan masalah : Adakah perbedaan pengaruh ketiga gaya kepemimpinan terhadap efektivitas kerja pegawai Sampel : tiga kelompok sampel masing-masing terdiri atas 15 pegawai S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Tabel 3. Efektivitas Kerja Tiga Kelompok Pegawai (Data Interval) No. Kelompok Efektivitas Kerja berdasarkan Gaya Kepemimpinan Direktif Supportif Partisipatif 1 76 70 75 2 71 65 77 3 56 57 74 4 67 60 59 5 6 73 7 45 47 78 8 62 9 63 10 11 61 12 13 54 14 72 15 66 Jumlah 961 918 1064 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Efektivitas Kerja berdasarkan Gaya Kepemimpinan No. Kelompok Efektivitas Kerja berdasarkan Gaya Kepemimpinan Direktif Supportif Partisipatif 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Jumlah 32 22 36 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Kriteria pengujian hipotesis Ho : Ketiga gaya kepemimpinan tersebut memiliki pengaruh yang sama terhadap efektivitas kerja pegawai Ha : Ketiga gaya kepemimpinan tersebut memiliki pengaruh yang berbeda terhadap efektivitas kerja pegawai Kriteria pengujian hipotesis Ho diterima jika harga Chi kuadrat hitung lebih kecil daripada harga Chi kuadrat tabel dan ditolak jika sebaliknya atau sama dengan harga Chi kuadrat tabel S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Perhitungan untuk pengujian Untuk keperluan analisis, skor seluruh data 3 kelompok yang berupa data interval diubah menjadi data ordinal/ranking misalnya 76,70,75 menjadi 3,1,2 (angka 70 yang terkecil diberi ranking 1) Perhitungan untuk pengujian Pada tabel dapat diketahui jumlah ranking dalam kelompok adalah 32,22,36. Harga tersebut dimasukkan kedalam rumus Chi kuadrat hitung. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

12 k 2 = ∑ (Rj)2 – 3N(k+1) J=1 Nk(k+1) 12 2 = [(322)+(222)+(362)]-3(15)(3+1) = 6,93 (15)(3)(3+1) S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Untuk menguji signifikansi ini maka perlu dibandingkan dengan tabel VI (harga kritis untuk Chi kuadrat) Untuk tes ini dk = k-1 = 2. Jadi untuk dk = 2 dan =0,05 maka harga Chi Kuadrat tabel adalah 5,59 Harga Chi kuadrat hitung ternyata lebih besar dari tabel (6,93>5,59) Jadi Ho ditolak Kesimpulan : Ketiga gaya kepemimpinan memiliki pengaruh yang berbeda terhadap efektivitas kerja pegawai S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

Soal Tugas II (=0,05) Suatu penelitian untuk melihat rata-rata kemampuan guru pada suatu sekolah. Namun sebelumnya perlu diuji apakah sampe l dari para guru diambil secara acak/random supaya tidak terjadi kecenderungn untuk mengambil guru dari kelas tertentu. Di sekolah tersebut terdapat 2 tipe guru menurut asal daerahnya yaitu simbol Y untuk guru dari dalam kota dan simbol N untuk guru dari luar kota dengan urutan pengambilan sampel sebagai berikut : YNYYYNNYYYYYNNNNNNYNNNNNNNYYYN Tentukan hipotesisnya dan tentukan apakah pengambilan sampel tersebut random atau tidak. S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017

2. Data prestasi kerja guru sebelum dilatih adalah 5,2,1,5,2,3,3,5,2,4 sedangkan data prestasi kerja guru setelah dilatih adalah 3,4,5,1,4,3,5,2,3,5. Apakah ada perbedaan prestasi kerja guru antara sebelum dan sesudah dilatih ? 3. Suatu pengujian dilakukan untuk melihat apakah ada perbedaan hasil belajar siswa dengan 4 macam strategi pebelajaran yang berbeda. Kekuatan campuran diukur dari 1- 5 diperoleh data sebagai berikut. Tentukan apakah hasil belajar dengan keempat strategi tersebut adalah sama. Strategi I : 3,2,5 Strategi II : 1,4,3 Strategi III : 5,3,4 Strategi IV : 2,1,5 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017