Apakah Perancangan Percobaan itu ? Suatu uji atau sederetan uji yg bertujuan untuk mengubah peubah input menjadi output yg merupakan respon dari percobaan tsb (Mattjik dan Sumertajaya, 2002) Peubah terkendali X1, X2, X3,..., Xp input output PROSES Peubah tak terkendali Z1, Z2, Z3, …, Zq

Tujuan Perancangan Percobaan Menentukan peubah terkendali (X) yg paling berpengaruh thd respon (Y) Memilih gugus peubah X yg paling mendekati nilai harapan Y Memilih gugus peubah X yg mengakibatkan keragaman respon paling kecil Memilih gugus peubah X yg mengakibatkan pengaruh peubah tak terkendali paling kecil

Prinsip Dasar Percobaan 1. Ulangan : pengalokasian suatu perlakuan tertentu thd beberapa satuan percobaan pd kondisi seragam. Tujuan pengulangan : menduga ragam dari galat percobaan menduga galat baku (standard error) dari rataan perlakuan meningkatkan ketepatan percobaan memperluas presisi kesimpulan percobaan

Prinsip Dasar Percobaan 2. Pengacakan : tiap satuan percobaan harus memiliki peluang yg sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu. 3. Pengendalian lingkungan (local control) : usaha mengendalikan keragaman kondisi lingkungan. Caranya ???? lakukan pengelompokan (blocking) satu, dua atau multi arah

Istilah-istilah dlm Perancangan Percobaan Perlakuan (treatment) : prosedur/metode yang diterapkan pada satuan percobaan Satuan Percobaan (experimental unit) : satuan terkecil dalam suatu percobaan yg diberi suatu perlakuan Satuan amatan (sampling unit) : anak gugus dari satuan tempat respon perlakuan diukur Faktor (factor) : peubah bebas yg dicobakan dalam percobaan sebagai struktur perlakuan Taraf (level) : nilai-nilai dari peubah bebas (faktor) yang dicobakan dalam percobaaan

Klasifikasi Rancangan Percobaan

Satu faktor (perlakuan sederhana) Dua faktor : 1. Rancangan perlakuan : menjelaskan kombinasi faktor perlakuan dalam percobaan, tidak termasuk bagaimana menempatkan perlakuan atau kombinasi perlakuan ke dalam satuan percobaan Satu faktor (perlakuan sederhana) Dua faktor : Faktorial : bersilang , tersarang Petak terpisah (Split plot) Petak terbagi (Strip plot/split block) Tiga faktor atau lebih : Faktorial : bersilang, tersarang, campuran Split - split plot Split - split block

2. Rancangan Lingkungan: menjelaskan cara menempatkan kombinasi perlakuan ke dalam satuan percobaan Rancangan acak lengkap/RAL (Completely Randomized Design) Rancangan acak kelompok lengkap/RAKL (Randomized Complete Block Design) Rancangan bujur sangkar latin/RBSL (Latin Square Design) Rancangan Lattice: >> Lattice berimbang >> Tripple lattice >> Quadruple lattice

Rancangan Acak Lengkap: Kondisi satuan percobaan relatif homogen Di laboratorium, yg bisa menjamin kehomogenan satuan percobaan Tidak efisien untuk percobaan yang melibatkan jumlah satuan percobaan yg cukup besar

Rancangan Acak Kelompok Lengkap: Keheterogenan satuan percobaan berasal dari satu sumber keragaman Mengatasi kesulitan menyiapkan satuan percobaan homogen dalam jumlah besar Pembentukan kelompok atas dasar komponen keragaman diluar perlakuan, yg diduga ikut mempengaruhi respon Setiap kelompok merupakan kumpulan satuan percobaan yg relatif homogen

Rancangan Bujur Sangkar Latin: Keheterogenan satuan percobaan tidak bisa dikendalikan hanya dengan pengelompokan satu komponen keragaman Mengendalikan komponen keragaman satuan percobaan dari dua arah (disebut: arah baris dan lajur) Banyaknya ulangan perlakuan harus sama dengan banyaknya perlakuan yg dicobakan Tidak efektif untuk percobaan yang melibatkan perlakuan dalam jumlah banyak

Model Linier Aditif & Struktur Tabel Analisis Ragam

Model linier aditif secara umum dibedakan antara model tetap dan model acak : perlakuan yg digunakan dlm percobaan berasal dari populasi terbatas Pemilihan perlakuan ditentukan oleh peneliti Kesimpulan yg diperoleh terbatas hanya pd perlakuan yg dicobakan Model acak: perlakuan yg dicobakan merupakan contoh acak dari populasi perlakuan Kesimpulan yg diperoleh berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan

Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan RAL (model tetap) : Y ij = μ + τi + ε ij Y ij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j μ = Rataan umum τi = Pengaruh perlakuan ke-i ε ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r

Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan RAKL (model tetap) : Y ij = μ + τi + βj + ε ij Y ij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j μ = Rataan umum τi = Pengaruh perlakuan ke-i βi = Pengaruh kelompok ke-j ε ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, kelompok ke-j i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r

Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan RBSL (model tetap) : Y ij (k) = μ + α i + βj + τ (k) + ε ij(k) Yij(k) = Pengamatan pada perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j μ = Rataan umum τ (k) = Pengaruh perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j αi = Pengaruh baris ke-i βj = Pengaruh lajur ke-j εij(k) = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j i = 1, 2, …, r , j = 1, 2, …, r , k = 1, 2, …, r

TELADAN

Tabel 1. Bobot buah per tanaman (g) Teladan 1. Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan datar dengan kondisi kesuburan yg homogen. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman (Tabel 1). Tabel 1. Bobot buah per tanaman (g) Macam ramuan A B C D E 551 595 639 417 563 457 580 615 449 631 450 508 511 517 522 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 632 677 555 679

Analisis ragam untuk teladan 1 (RAL dengan model tetap) Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,30 Galat 25 124.021 4.961 Total 29 209.377

Analisis ragam untuk teladan 2 (RAKL dengan model tetap) : Teladan 2. Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) rata-rata per tanaman (Tabel 1). Analisis ragam untuk teladan 2 (RAKL dengan model tetap) : Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,85 Blok 5 35.974,6 7.194,9 1,63 Galat 20 88.046,4 4.402,3 Total 29 209.377

Teladan 3. Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Selain itu juga terdapat pengaruh karena faktor irigasi. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman. Tata letak dan hasil percobaan untuk teladan 3 (RBSL dengan model tetap) : Nomor Baris Nomor Lajur 1 2 3 4 5 E (563) C (615 ) B (508) A (731) D (415) A (551) D (449) C (511) B (583) E (656) C (639) B (580) D (517) E (613) A (499) B (595) E (631) A (450) D (438) C (648) D (417) A (457) E (522) C (573) B (633)

Analisis ragam untuk teladan 3 (RBSL dengan model tetap) : Sumber Keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Perlakuan 4 80.154,96 20.038,74 3,97 Baris 7.597,76 1.899,44 0,35 Lajur 20.854,16 5.213,54 0,97 Galat 12 64.261,68 5.355,14 Total 24 172.868,56

Tugas individu: menetapkan judul tujuan percobaan, hipotesis, variabel bebas/perlakuan, tata letak, populasi, sample, unit percobaan, pengacakan, cara mengumpulkan data respon

Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,30 Galat 25 124.021 4.961 Total 29 209.377 Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,85 Blok 5 35.974,6 7.194,9 1,63 Galat 20 88.046,4 4.402,3 Total 29 209.377

Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,85 Blok 5 35.974,6 7.194,9 1,63 Galat 20 88.046,4 4.402,3 Total 29 209.377

SPLIT PLOT (PETAK TERBAGI) Rancangan lingkungan ? Perlakuan? Respon? Justifikasi: -management practice -tidak imbang kepentingan (faktor) -derajat ketepatan Pengacakan petak utama (α), anak petak(β) serta blok/ulangan (jika RAKL) Model linier aditif Y ij (k) = μ + α i + ε α + βj + τ (k) + ε ij(k)

PERBANDINGAN NILAI RATA-RATA TERENCANA VS TIDAK PAIR VS GROUP PERBANDINGAN ARAH TGT TUJUAN LSD, HSD, TUCKEY, DUNNET, SCEFFE, DMRT, SNK, DLLLLL KONTRAS ORTOGONAL REGRESI