Florensia Evindonta Bangun TEOREMA PYTHAGORAS Oleh Ayu Anindra Tama Indah Damayanti Florensia Evindonta Bangun Rahmad Abi Nurohman
Luas Persegi s x s L B Perhatikan persegi ABCD!! s A AB = BC = CD = DA Dan kita ketahui luas persegi = s s s x s L = C D s
Luas Segitiga l l l l l p L L x P Perhatikan persegi panjang PQRS PQ = PS = QR = P Luas persegi panjang PQRS = L l = P X Perhatikan diagonal PR yang membagi 2 bagian sama besar persegi panjang PQRS, yaitu P P dan PQR RSP Sehingga didapat luas segitiga= p L x l = 1/2 R l S
Menemukan Teorema Pythagoras Perhatikan ABCD dan PQRS A B P 2 AP = BQ = CR = DS = b a 1 PB = QC = RD = SA = c Q L ABCD - PQRS = 4 a = 4 x ½ x b x c S = 2.b.c 3 b 4 Luas persegi PQRS = a2 C D R c
L L L L L R K L PONS + RLQP = c c2 = (b x c) + (b x c) Q S c b P = 2bc PQMO + KRPS = = (b x b) + (c x c) O N M = b2 + c2 L KLMN = L. PONS + L RLQP + L PQMO + L KRPS
Luas persegi ABCD = Luas persegi KLMN 2 bc + a2 = 2 bc + b2 + c2 1 Q S Q b P b b2 a S 3 b 4 C D R c O N M Luas persegi ABCD = Luas persegi KLMN 2 bc + a2 = 2 bc + b2 + c2 a2 = b2 + c2
Kesimpulan tersebut akan tampak seperti gambar disamping Kesimpulan tersebut akan tampak seperti gambar disamping. Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema Pythagoras, yang kemudian dirumuskan sebagai berikut. “Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.” a2 = b2 + c2 a a a2 c2 b b b2