MATEMATIKA KLs VII SEMESTER GAZAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011 SK LATIHAN 1 KD LATIHAN 2 INDIKATOR UJI KOMPETENSI 1 MENU UTAMA MATERI UJI KOMPETENSI 2 CONTOH SOAL 1 TUGAS TRSTKTR I CONTOH SOAL 2 TUGAS TRSTKTR II

STANDAR KOMPETENSI 3 Menggunakan bentuk Aljabar, Persamaan dan Pertidaksamaan linier satu variabel dan perbandingan dalam pemecahan masalah BACK NEXT

KOMPETENSI DASAR 3.1 Membuat model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

I N D I K A T O R Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel

KALIMAT MATEMATIKA (MODEL MATEMATIKA) Model matematika pada persamaan linear satu variabel Abbaz bersama temannya sedang makan permen Fox dalam kaleng, setelah dihitung sisa permen 23 buah, isi kaleng 50 buah, FOX MODEL MATEMATIKANYA ADALAH : ………………………………………

dinamakan Kalimat Matematika atau (Permen dalam kaleng) – (permen yang dimakan) = sisa 50 – x = 23 Kalimat 50 – x = 23 dinamakan Kalimat Matematika atau Model matematika

matematika atau model matematika Untuk menterjemahkan kalimat cerita kedalam Kalimat Matematika atau Model matematika diperlukan langkah-langkah untuk menyusun kalimat matematika atau model matematika

Berikut langkah-langkah menyusun Model Matematika : Buatlah sketsa atau diagram jika soal memerlukan Data yang ada dalam soal tersebut diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variable (Kalimat Matematika atau Model Matematika)

Contoh : Niha memiliki satu toples wafer stik berisi 60 wafer. Pada saat makan wafer beberapa temannya datang mengajak bermain, Jika ia telah makan ϗ wafer dan sisanya 38 wafer, maka : a. Susunlah persamaan kedalam kalimat matematika/model matematika

Penyelesaian : Jumlah wafer ada 60 Yang sudah dimakan ϗ wafer sisa wafer ada 38 Maka terjemahan kalimat tersebut adalah : 60 - ϗ = 38 (KALIMAT MATEMATIKA/ MODEL MATEMATIKA)

sekarang kita coba lagi : Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga sama kaki adalah 50m, panjang sisi alas tersebut kurang 7m dari sisi yang lainnya, Tentukan kalimat matematika/model matematika!

Misal panjang sisi yang sama adalah ϗ m Penyelesaian : Misal panjang sisi yang sama adalah ϗ m Maka panjang sisi alasnya adalah (ϗ-7)m Keliling segitiga sama kaki dapat diperoleh menjumlahkan sisi-sisi segitiga tersebut Keliling = sisi kaki + sisi kaki + sisi alas Maka terjemahan kalimat tersebut adalah K = sisi kaki + sisi kaki + sisi alas 50= ϗ + ϗ + ( ϗ - 7 ) (KALIMAT MATEMATIKA ATAU MODEL MATEMATIKA )

Latihan : 1. Abdullah membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 5 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 170 m, Buat model persamaan linear satu variabel 2. Diketahui harga sebuah buku dua kali harga sebuah pensil. Amrullah membeli 6 buku dan 4 pensil. Amrullah harus membayar Rp16.000,00. Buatlah model matematika dari keterangan diatas.

Uji Kompetensi : 1.Diketahui harga 1 kg buah alpukat tiga kali harga 1 kg buah jambu merah. Jika ibu membeli 2 kg buah alpukat dan 3 kg buah jambu merah maka ibu harus membayar Rp36.000,00. Buatlah kalimat matematika dari keterangan di atas, 2.Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat berukuran panjang (x + 3) cm, lebar x cm, dan tinggi (x - 2 ) cm. Berdasarkan keterangan tersebut, nyatakan rumus panjang kawat yang dibutuhkan dalam x.

Amatilah kejadian (peristiwa) di lingkungan sekitar rumahmu. Tugas terstruktur : Amatilah kejadian (peristiwa) di lingkungan sekitar rumahmu. Tuliskan masalah yang berkaitan dengan Persamaan linear satu variabel, Kemudian buat model matematikanya. Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.

Seperti halnya pada persamaan, pertidaksamaanpun dapat dibuat kalimat matematika atau model matematika. Untuk membuat Kalimat matematika atau Model matematika pada pertidaksamaan sama seperti yang kita lakukan pada persamaan

Untuk menterjemahkan kalimat cerita pada pertidaksamaan linear satu variabel kedalam Kalimat Matematika atau Model Matematika diperlukan beberapa penguasaan tentang pengertian istilah-istilah dan penulisannya dalam pertidaksamaan linear satu variabel

Bentuk Model Matematika Dalam Pertidasamaan Implikasi atau ungkapan yang berhubungan dengan tanda-tanda pertidaksamaan No Ungkapan Bentuk Model Matematika Dalam Pertidasamaan 1 2 3 4 Nilai x diantara 3 dan 10 Artinya x lebih dari 3 tetapi kurang dari 10 Nilai x melebihi 4 tetapi tidak lebih dari 11 Artinya x lebih dari 4 tetapi sama atau kurang dari 11 Nilai x kurang dari 8 tetapi tidak kurang dari 3 Artinya x lebih dari atau sama dengan 3 tetapi kurang dari 8 Nilai x sekurang-kurangnya 15 Artinya x sama dengan atau lebih dari 15 3<x<10 atau X>3 dan x<10 4<x<11 atau X>4 dan x>11 3≤x>8 atau X>3 dan x<8 x ≥ 15

lebar Suatu persegi panjang memiliki panjang Agar lebih jelas mari kita perhatikan contoh berikut : lebar Suatu persegi panjang memiliki panjang (2x+3)cm (x+4)cm dan kelilingnya tidak melebihi 68cm, Buat model matematika/kalimat matematika!

Diketahui : p = (2x +3)cm l = (x + 4)cm Keliling ≤ 68cm Ditanya : Model matematika/kalimat matematika Penyelesaian : Karena kelilingnya tidak lebih dari 68cm maka 2(p+l) ≤ K 2(p+l) ≤ 68 (KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA ) 2p+2l ≤ 68 2(2x+3)+2(x+4) ≤ 68 4x+6+2x+8 ≤ 68 6x+14 ≤ 68 (KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA )

Latihan : 1.Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 4) cm, lebar (x – 3) cm, dan tinggi x cm. a.Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam x. b.Jika panjang kawat yang digunakan se- luruhnya tidak lebih dari 64 cm, Tentukan Model Matematikanya

2. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 6x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 360 cm2, Buat model matematikanya

Uji kompetensi : 1. Persegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 50 cm, buat model matematikanya 2. Panjang diagonal-diagonal suatu layang- layang adalah (2x – 3) cm dan (x + 7) cm. Jika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua,

3. Model kerangka kubus dibuat dari ka- wat yang panjang rusuknya (x + 2) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180 cm, susunlah pertidaksamaan yang memenuhi. 4. Panjang diagonal-diagonal suatu jajargenjang diketahui berturut-turut (3x – 5) cm dan (x + 7) cm. Jika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua,

5. Suatu lempeng logam berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3a cm, 4a cm, dan 5a cm. Jika kelilingnya tidak kurang dari 72 cm, Buat model matematikanya

Tugas terstruktur : Amatilah kejadian (peristiwa) di lingkungan sekitarmu. Tuliskan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel, Kemudian buat Model matematikanya. Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.