Materi VI Percobaan Faktorial (RAL)

Kapan digunakan? Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor). Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang. Kondisi lingkungan yang dihadapi homogen atau dapat juga dikatakan serba sama.

Ilustrasi Penelitian tentang produksi tiga varietas (V1,V2,V3) yang diberikan 4 dosis pupuk N (N0,N1,N2,N3). Dengan demikian banyaknya perlakuan yang dicobakan ada sebanyak 3x4=12 kombinasi perlakuan. Setiap kombinasi varietas dan pupuk ditanam pada petak lahan berukuran 2 m x 3 m dan diulang sebanyak 3 kali. Banyaknya petak percobaan yang digunakan adalah 12x3=36 unit percobaan. Seluruh petak lahan yang digunakan dapat dianggap seragam. Kombinasi Perlakuan: 1. V1N0 5. V2N0 9. V3N0 2. V1N1 6. V2N1 10. V3N1 3. V1N2 7. V2N2 11. V3N2 4. V1N3 8. V2N3 12. V3N3

Langkah-langkah pengacakan: Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12) Beri nomor petak lahan yang digunakan (1-36) Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 36 bilangan kemudian petakan nomor perlakuan (1-12) diulang 3 kali sampai ke 36 bilangan terpetakan. Peringkatkanlah bilangan-bilangan acak tersebut. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada bagan petak lahan sesuai dengan peringkat bilangan acak.

Bagan percobaan :

Model Linier Aditif Yijk = Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan ulangan ke k, (, i , j) merupakan komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor B (ij)= Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B ijk = Pengaruh acak yang menyebar normal (0, 2).

Tabel Sidik Ragam Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 

Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat

Contoh: Balai Karantina ingin mengetahui pengaruh pemberian fumigasi dengan berbagai dosis (0, 16, 32, 48, 62; g/m3 ) dengan lama fumigasi yang berbeda (2 dan 4 jam) terhadap daya kecambah benih Tomat. Metode pengecambahan yang digunakan adalah Growing on Test. Unit percobaan yang digunakan diasumsikan homogen. Datanya diperoleh sebagai berikut:

Daya Kecambah (%) benih Tomat pada berbagai dosis Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) selama 2 jam dan 4 jam Lama Fumigasi (Jam) Ulangan Dosis Fumigan (g / m3) Rata-Rata 16 32 48 64 2 1 96 92 74 50 98 88 94 3 90 84 68 54 Rata-rata 72 51.33 79.87 4 78 82 91.333 52.27 90.667 36 25.67 66.07

Langkah perhitungan FK = 66.072 x 30 = 130944.13 JKT = (962 + 982 + … + 02) – FK = 37595.87 JKP = 3 x (962 + 902 + … + 02) – FK = 37430.53 JKD = 6 x (942 + 90.672 + 842 + 362 + 25.672) – FK = 25459.20 JKL = 15 (79.872 + 52.272) - FK = 5713.2 JK(D*L)= JKP-JKD-JKL = 6258.13 JKG = JKT-JKP = 165.33

Sidik Ragam Pengaruh pemberian fumigasi terhadap daya kecambah benih Tomat Sumber Keragaman Db JK KT F-hitung Perlakuan 9 37430.53 4158.9 503.1 Dosis 4 25459.20 6364.8 769.9 Lama 1 5713.2 691.1 interaksi 6258.13 1564.5 189.3 Galat 20 165.33 8.2667 Total 29 37595.87

Analisis Statistika (STK511) Materi VI: Percobaan Faktorial Dalam RAKL

Kapan digunakan? Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor). Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang. Kondisi lingkungan yang dihadapi tidak homogen, sumber ketidak homogen dapat dihomogenkan dengan sistem blok satu arah.

Ilustrasi Perlakuan: Varietas x Dosisi Pupuk N = 3 x 4 = 12 Varietas : V1, V2, V3 Dosis pupuk N : N0, N1, N2, N3 Ulangan: 3 kali Kondisi lahan: Tidak rata tetapi miring dengan sudut kemiringan tertentu. Oleh karena itu perlu dibentuk tiga kelompok lahan yang relatif homogen. Misal skema lahannya sebagai berikut:

Pengacakan Perlakuan Bangkitkan bilangan acak untuk memilih kelompok kemudian lakukan langkah-langkah berikut untuk menentukan posisi perlakuan: 1. Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12) (1). V1N0 (2). V1N1 (3). V1N2 (4). V1N3 (5). V2N0 (6). V2N1 (7). V2N2 (8). V2N3 (9). V3N0 (10). V3N1 (11). V3N2 (12). V3N3 2. Beri nomor petak lahan pada kelompok terpilih (1-12) 3. Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 12 bilangan kemudian petakan nomor perlakuan (1-12). Peringkatkanlah bilangan-bilangan acak tersebut. 4. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan dalam kelompok terpilih sesuai dengan peringkat bilangan acak.

Bagan Percobaan Blok 1 Blok 2 Blok 3

Model Linier Aditif Keterangan: Yijk Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan kelompok ke k (, i , j) Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor B (ij) Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B k Pengaruh aditif dari kelompok dan diasumsikan tidak berinteraksi dengan perlakuan (bersifat aditif) ijk Pengaruh acak yang menyebar Normal(0,2).

Hipotesis Pengaruh utama faktor A: H0: 1 = …= a=0 (faktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0 Pengaruh utama faktor B: H0: 1 = …= b=0 (faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu j dimana j  0 Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A dengan faktor B: H0: ()11 =()12 = …= ()ab=0 (Interaksi dari faktor A dengan faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij  0 Pengaruh Pengelompokan: H0: 1 = …= r=0 (Blok tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu k dimana k  0

Struktur Tabel Sidik Ragam Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 

Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat

Ilustrasi Seorang peneliti mengkombinasikan penambahan seng dengan minyak ikan ke dalam pakan sapi untuk mempengaruhi pertambahan berat badan sapi (kg per ekor per hari). Kombinasi perlakuan yang dicobakan sebanyak 12 (ss=0, 25, 50, 75 dan sm=0.0, 1.5, 3.0) dimana setiap kombinasi perlakuan diulang sebanyak 3 kali. Pengulangan perlakuan dilakukan dalam bentuk kelompok karena pengulangan perlakuan dilakukan dalam waktu yang berbeda. Datanya diperoleh seperti terlihat pada program berikut:

Data Pertambahan Berat Badan   Suplemen Zeng Blok Suplemen Minyak Ikan 1.5 3 1 0.550 0.750 0.800 2 0.491 0.790 0.772 0.436 0.718 0.667 25 0.768 0.804 0.643 0.737 0.624 0.744 0.692 50 0.732 0.786 0.893 0.702 0.795 75 0.788 0.982 0.823 0.807 1.018 0.965 0.769 1.205

Langkah Perhitungan: Y… = 27.4560 FK = 20.9398 JKT = 0.6733 JKSS = Rekap total Perlakuan   1.5 3 Total ss 1.477 2.258 2.239 5.974 25 2.207 2.285 1.959 6.451 50 2.222 2.283 2.374 6.879 75 2.364 3.205 2.583 8.152 Total sm 8.270 10.031 9.155 27.456 Y… = 27.4560 FK = 20.9398 JKT = 0.6733 JKSS = 0.2913 JKSM= 0.1292 JKSS*SM= 0.1532 Rekap Blok   1 2 3 Total blok 9.319 9.187 8.950 JKBlok= 0.0058265 JKG = 0.0937

Tabel Sidik ragam Sumber db JK KT F-hitung Blok 2 0.0058 0.0029 0.6838 SS 3 0.2913 0.0971 22.7925 SM 0.1292 0.0646 15.1646 SS*SM 6 0.1532 0.0255 5.9946 Galat 22 0.0937 0.0043   Total 35 0.6733