Pengantar Teknologi Sistem Informasi A Hera Agustina, SKom

Sistem Bilangan Pertemuan 7 dan 8

Pendahuluan Sistem bilangan atau bisa juga disebut dengan number sistem adalah suatu cara untuk mewakili suatu item fisik. Sistem bilangan yang biasa digunakan manusia adalah desimal (sistem bilangan yang menggunakan 10 simbol), hal ini dikarenakan jumlah jari manusia yang biasa digunakan untuk menghitung berjumlah 10.

Sistem Bilangan yang Biasa Digunakan Sistem bilangan desimal dengan basis 10 (deca berarti 10), menggunakan 10 macam simbol bilangan. Sistem bilangan binari dengan basis 2 (binary berarti 2), menggunakan 2 macam simbol bilangan. Sistem bilangan oktal dengan basis 8 (octal berarti 8), menggunakan 8 macam simbol bilangan. Sistem bilangan heksadesimal dengan basis 16 (hexa berarti 16), menggunakan 16 macam simbol bilangan.

Sistem Bilangan Desimal Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol, yaitu (0 – 9). Menurut Suryadi “bentuk nilai suatu bilangan desimal bisa berupa integer desimal, atau pecahan desimal”. Integer desimal adalah bilangan desimal yang berbentuk bilangan bulat atau tanpa pecahan.

Integer Desimal Absolute Value Position Value

Sistem Bilangan Biner Sistem bilangan biner menggunakan 2 simbol bilangan, yaitu 0 dan 1. Biasanya 0 dapat diartikan off dan 1 dapat diartikan on.

Konversi Bilangan Biner keDesimal Contoh : Konversikan kedalam bilangan desimal 1011 (2) 1011 xxxx = 11

Konversi Bilangan Desimal keBiner Contoh : Konversikan ke dalam bilangan biner 83 (10) Hasilnya dibaca dari bawah ke atas,

Penjumlahan Bilangan Biner 101 (2) + 11 (2) = …… (2) 101 (2) 11 (2) (2)

Pengurangan Bilangan Biner 101 (2) - 11 (2) = …… (2) 101 (2) 11 (2) - 10 (2)

Perkalian Bilangan Biner 101 (2) x 11 (2) = ….. (2) 101 (2) 11 (2) x 101 (2) (2)

Pembagian Bilangan Biner (2) : 11 (2) = ….. (2) 11 /10101\

Sistem Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal menggunakan 8 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Pada sistem bilangan oktal adalah basis 8.

Konversi Bilangan Oktal 773 (8) = ….. (10) 773 xxX = 507

Konversi Bilangan Desimal KeOktal Hasilnya dibaca dari bawah ke atas, 773

Penjumlahan Bilangan Oktal 773 (8) (8) = 1375 (8) 773 (8) 742 (8) (8) = 11 (10) → 13 (8) = 15 (10) → 17 (8)

Pengurangan Bilangan Oktal 1735 (8) (8) = 766 (8) 1735 (8) 747 (8) (8) (5 + 8) – 7 = 6 ((3 - 1) + 8)) – 4 = 6 ((7 – 1) + 8)) – 7 = 7

Perkalian Bilangan oktal 17 (8) x 18 (8) = ….. (8) 17 (8) 18 (8) x 170 (8) 17 (8) (8) 7 x 8 = 56 (10) → 70 (8) 1 x 8 = = 15 (10) → 17 (8) 7 x 1 = 7 (8) 1 x 1 = 1 (8) = 14 (10) → 16 (8)

Pembagian Bilangan Oktal 360 (8) : 17 (8) = ….. (8) 17/ 360 \ (8 + 6) – 7 = 7

Sistem Bilangan Heksadesimal Sistem bilangan heksadesimal menggunakan 16 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Pada sistem bilangan heksadesimal adalah basis 16.

Konversi Bilangan Heksadesimal AD1 (16) = ….. (10) AD1 xxx (10 x 256 = 2560)+(13 x 16 = 208)+1= 2769 (10)

Konversi Bilangan Desimal keOktal 163 (10) jika dikonversikan menjadi bilangan heksadesimal A Hasilnya dibaca dari bawah ke atas, A3

Penjumlahan Bilangan Heksadesimal AA3 (16) + 42 (16) = ….. (16) AA3 (16) 42 (16) + AE5 (16) A + 4 = = 14 → E (16)

Pengurangan Bilangan Heksadesimal AA3 (16) – 44 (16) = ….. (16) AA3 (16) 44 (16) - A5F (16) ((3 + 16)) - 4 = 15 → F (16) A – 1 = 9 → 9 – 4 = 5 (16)

Perkalian Heksadesimal A3 (16) x 1B (16) = 1131 (16) A3 (16) 1B (16) x 701 (8) A3 (8) (8) 3 x B = 33 (10) → 21 (16) (A x B) + 2 = 112 (10) → 70 (16) 7 + A = 17 (10) → 11 (16)

Pembagian Heksadesimal 1131 (16) : A3 (16) = 1B (16) A3/ 1131 \1B A (1 + 16) – A = 7