Selamat Bertemu Kembali Pada M. Kuliah STATISTIKA Assalamualaikum... Selamat Bertemu Kembali Pada M. Kuliah STATISTIKA 4/7/2017 Statistika by Zasmeli.S

TEORI KEPUTUSAN STATISTIK Dalam sehari-hari kita sering diminta untuk mengambil keputusan mengenai populasi berdasarkan informasi sampel. Keputusan ini sering disebut dengan keputusan statistik. Misalnnya apakah suatu jenis pupuk benar-benar dapat meningkatkan produksi padi.

HIPOTESIS STATISTIK Sebelum mengambil keputusan, sebaiknya didahului dengan asumsi-asumsi (dugaan-dugaan) tentang populasi yang terlibat. Asumsi seperti ini yang bisa saja benar, dan bisa salah disebut dengan hipotesis statistik.

HIPOTESIS Nol Secara umum kita membuat hipotesis statistik dengan anggapan bahwa semua pengaruh tidak akan membedakan nilai tengah populasi Hipotesis ini disebut dengan hipotesis nol atau dilambangkan dengan Ho.

HIPOTESIS Alternatif Hipotesis alternatif merupakan hipotesis yang berbeda dari Ho yang secara umum menyatakan bahwa pengaruh berbeda akan menyebabkan perbedaan nilai tengah populasi Hipotesis ini disebut dengan Ha.

KESIMPULAN BERDASARKAN HIPOTESIS Hipotesis nol ditolak jika didapatkan nilai hitung > nilai tabel Jika hipotesis nol ditolak berarti Ha diterima.

UJI YANG MELIBATKAN DATA DALAM JUMLAH BANYAK (Penyebarannya mengikuti distribusi normal) Contoh : Kekuatan pemutusan dari kabel-kabel yang diproduksi oleh suatu perusahaan memiliki rata-rata 1800 pound dan standar deviasi (simpangan baku) 100 pound. Jika diambil sampel 50 kabel dan didapat rata-rata sampel 1850, dapatkah kita nyatakan rata-rata ini benar pada tingkat signifikansi (Peluang) 0,01?

Contoh Z = 3,55 ------- Z hit Diketahui bahwa H0 : μ = 1800 Jawab : Ha : μ > 1800 Z = 3,55 ------- Z hit

Dari tabel Z dicari suatu nilai yang memiliki peluang 0,01. Didapatkan nilai Z = 2,33 Kesimpulanya : Bahwa nilai z hitung > z tabel Menunjukkan bahwa H0 ditolak dan Ha diterima

UJI YANG MELIBATKAN DISTRIBUSI z Latihan : Jika diketahui suatu produksi padi rata-ratanya 10,36 ton dari jumlah lahan 45 hektar. σ2 = 4. Ujilah nilai tengah populasinya pada nilai peluang 0,05, jika diketahui μ = 9,50 ton

Uji yang melibatkan Jumlah data sedikit (distribusi t) Contoh : Diketahui 20 orang mahasiswa Unitas memiliki rata-rata tinggi 165 cm, dengan s2 = 6,25. Jika dinyatakan bahwa μ = 162 cm, dapatkah kita nyatakan rata-rata ini benar pada tingkat signifikansi ⍺ = 0,05 (5%)

Jawab : Diketahui bahwa H0 : μ = 162 Ha : μ > 162 t = 3/0,56 = 5,36

Dari tabel t dicari suatu nilai yang memiliki peluang nilai mutlak 0,05. Didapatkan nilai t = 2,093 Pada derajat bebas (db) = n – 1 Kesimpulanya : Bahwa nilai t hitung > t tabel Menunjukkan bahwa H0 ditolak dan Ha diterima

UJI YANG MELIBATKAN DISTRIBUSI t Latihan : Jika diketahui suatu produksi padi rata-ratanya 10,36 ton dari jumlah lahan 25 hektar. S2 = 4. Ujilah nilai tengah populasinya pada ⍺ = 0,05, jika diketahui μ = 9,50 ton

UJI DUA NILAI TENGAH Jika diketahui suatu nilai tengah dan ragam sampel, kemudian peneliti lain melakukan pengambilan data yang sama dan mendapatkan nilai tengah dan ragam berbeda, maka untuk menguji apakah kedua sampel tersebut berbeda atau tidak dilakukan uji dua nilai tengah

Uji dua nilai tengah Jika data yang diambil merupakan data populasi, maka penyebaran atau dsitribusi sampel akan bersifat mengikuti kurva normal dan dsitribusinya mengikuti distribusi Z (N>30). Jika data yang diambil merupakan data sampel N < 30, maka dsitribusi sampel akan bersifat mengikuti distribusi t

Uji dua nilai tengah Rumus untuk dua populasi=

Uji dua nilai tengah Setelah didapatkan nilai z hitung, kemudian dibandingkan dengan z pada tabel.

Uji dua nilai tengah Hipotesis yang diambil adalah: H0 : Ha : Kesimpulan yang mungkin didapat : -Jika nilai hitung > nilai tabel berarti H0 ditolak. Jika nilai hitung < nilai tabel berarti H0 diterima

Uji dua nilai tengah Sampel Rumus untuk dua sampel= db=(n1-1)+(n2-1) Statisitika by Zasmeli

Uji dua nilai tengah Setelah didapatkan nilai t hitung, kemudian dibandingkan dengan t pada tabel.

Uji dua nilai tengah Hipotesis yang diambil adalah: H0 : Ha : Kesimpulan yang mungkin didapat : -Jika nilai hitung > nilai tabel berarti H0 ditolak. Jika nilai hitung < nilai tabel berarti H0 diterima

Latihan Diketahui koefisien kecernaan makanan ternak silase jagung (%) Y1 (domba) Y2 (sapi) 57.8 64.2 56.2 58.7 61.9 63.1 54.4 62.5 53.6 59.8 56.4 59.2 53.2  

Pertanyaan: Ujilah kedua nilai tengah sampel tersebut Buatlah hipotesisnya Apa kesimpulan yang didapat.

Latihan 2. Y1 Y2 26 21.2 35 23.9 40 17.8 41 22 45 22.3 55 23.3 20.5 56 25.5 28 21.7 38 26.7 36 25 24.4 46 31

Wa'alaikumussalam... Selamat Bertemu Lagi