FUNGSI Fungsi (pemetaan) adalah Relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika setiap anggota dalam himpunan A berpasangan tepat hanya satu dengan Anggota himpunan B. Sehingga fungsi f dapat dilambangakan : f : A→B

Budi▪ Ami ▪ Ira ▪ ▪ Ani ▪ Ari ▪ Mia ▪ Nia A B a ▪ b ▪ c ▪ d ▪ ▪ k ▪ l Contoh: Budi▪ Ami ▪ Ira ▪ ▪ Ani Adik dari ▪ Ari ▪ Mia ▪ Nia A B a ▪ b ▪ c ▪ d ▪ ▪ k ▪ l ▪ m A B

Pada gambar (i) merupakan fungsi dengan relasi adik dari, yaitu fungsi f memetakan setiap anggota himpunan ke anggota B atau f : A→B maka: Dearah asalnya (Domain) adalah A = { Budi, Ani, Ira } Daerah kawannya (Kodomain) adalah B = {Ani,Ari,Mia,Nia} Derah hasil (Range) adalah { Ani, Mia, Nia } Pada gambar (ii) bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan A yaitu yang tidak memiliki kawan di B.

FUNGSI ALJABAR SEDERHANA Definisi : A B x y=f(x)

Dari gambar misa f fungsi dari A ke B,jika x є A, y є B kemudian x dipasangkan dengan f(x) maka dapat di definisikan sebagai fungsi aljabar. Sehingga bisa ditulis ; f : x → f(x) , dengan nilai f(x) tergantung dari x sehingga x di sebut sebagai variabel bebas dan y disebut sebagai variabel terikat.Dimana: Daerah asal (domain) fungsi f adalah Himpunan A dilambangkan Df Dearah hasil (kodomain) fungsi f adalah himpunan B dilambangkan Kf Wilayah hasilya (range) fungsi f adalah himpunan dari semua peta A di B dan dilambangkan Rf Pada umumnya y ditulis dengan f(x) atau y=f(x) Beberapa fungsi aljabar sederhana: Fungsi konstan [f : x → f(x)] U/t x є R,maka f(x)= k 2 . Fungsi Idensitas [f : R → R atau f : x → x ] U/t x є Df,maka f(x)=x 3 . Fungsi Linear Def : f(x) = ax + b, dengan a,b є R dan a ≠ 0 4 . Fungsi Kuadrat Def : f(x) = ax + bx + c dengan a, b, c є R dan a ≠ 0

Gambar grafik fungsi aljabar sederhana Fungsi konstan → Apabila digambarkaan pada pada bidang cartesius akan berupa garis lurus yang sejajar sumbu x dan memotong sumbu y di titik (0, k). Persamaan garis lurus tersebut adalah y=k GRAFIK X Y y = k X Y y = k X Y y = k

Fungsi Idensitas→ Grafik fungsinya berupa garis lurus dengan persamaan y = x x y = x

Fungsi linear→ Grafiknya berupa garis lurus bergradien a dan memotong sumbu y di titik (0,b) f(q) – f(p) q - p b a q p y x

CONTOH SOAL 1 Lukislah grafik fungsi f : R→R yang ditentukan f(x)=2x+2 dengan daerah asalya (-2,-1,0,1,2,3) dan tentukan pula daerah hasil fungsinya

3 grafik fungsi X Y 1- y = 2x+2 1 2 -2 -1 7- -3 3- 3- 2- 4- 5- 3 4 8 - -2 -1 6- 7- -3 3-

Kerjakan Soal Berikut 1 Lukilah grafik fungsi f: R→R yang ditentukan oleh f(x)=3x+2dengan daerah asal fungsi (-3,-2,-1,0,1,2) dan tentukan daerah hasil fungsi tersebut