ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com
DIFFERENSIAL & TURUNAN FUNGSI PARAMETER
Turunan adalah hasil bagi dua differensial Pada koordinat baru: Gradien Turunan adalah hasil bagi dua differensial 1. turunan dari terhadap x Jadi, mempunyai arti 2. hasil bagi dy terhadap dx ↔ →
ATURAN DIFFERENSIAL SAMA DENGAN ATURAN DERIVATIFISASI Turunan Differensial
Contoh 1. 2 3 4 Diantara kegunaan differensial adalah untuk penurunan fungsi implisit.
FUNGSI IMPLISIT fungsi eksplisit → y bergantung pada x F(x, y) = 0 fungsi implisit → → y fungsi x juga x fungsi y Aturan Bisa dibuat atau tetapi artinya bisa berbeda.
Contoh 1 2 Seringkali fungsi implisit sukar bahkan kadang mustahil dieksplisitkan
Contoh mudah:
FUNGSI PARAMETER Contoh 1. Persamaan lingkaran Dalam bentuk fugnsi parameter dinyatakan sebagai 2. 3 t ≥
4. A b t ≥ t ≥
Soal Tentukan untuk fungsi-fungsi implisit di bawah ini serta tentukan nilainya di titik yang diberikan 1 2 3 4 5 ; (3, 1) ; (1, 1) ; (0,0) ; (0, 0)
6. 7 8 9 10 11 12 ; (1, 0) ; (-1,1)
Tentukan turunan dari y terhadap x dari fungsi parameter: 1. 2. 3 4 t 0 0 ≤ t ≤ 2 π
5. 6.