Dalam materi ini mahasiswa akan mempelajari perhitungan future value, present value, dan anuitas. Tujuan mempelajari nilai waktu dari uang adalah sebagai dasar untuk mempelajari analisis keuangan,: nilai sekuritas, biaya modal, penganggaran modal, struktur modal, sumber dana, dan kebijakan dividen. NILAI WAKTU DARI UANG

Nilai uang yang sekarang tidak akan sama nilai di masa depan. Nilai waktu dari uang menurut konteks Manajemen Keuangan, bunga majemuk atau bunga berbunga. Proses pembungaan dengan bunga majemuk diistilahkan dengan pemajemukan (compounding).

Future Value Future value adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Rumus future value: F = P(1+i)n. Nilai (1+i)n sering disebut Single Payment Compount Amount Factor dan ditulis (F/P,i,n). Jadi nilai yang akan datang ditulis F=P(F/P,i,n).

Formula F = P(1+i)n digunakan untuk pemajemukan yang dilakukan sekali dalam 1 thn. Pemajemukan dalam 1 tahun dilakukan 2,3,4 atau pemajemukan dilakukan secara harian menggunakan formula. F = future value (nilai pada akhir tahun ke n). P adalah nilai sekarang (nilai pada tahun ke 0). i adalah suku bunga. n adalah waktu (tahun). m adalah frekuensi pemajemukan dalam 1 tahun.

CONTOH Anda mendepositokan uang $ 100 dengan tingkat bunga yang diberikan bank sebesar 12% per tahun selama 1 s/d 5 tahun. Jika pemajemukan dilakukan tahunan, setengah tahunan, empat bulanan, dan tiga bulanan. Berapa nilai uang yang akan datang?

LOGIKA n Awal Tabungan % bunga Nominal bunga Akhir Tabungan 1 $ 100.00 $ 100.00 12% $ 12.00 $ 112.00 2 $ 13.44 $ 125.44 3 $ 15.05 $ 140.49 4 $ 16.86 $ 157.35 5 $ 18.88 $ 176.23

F = P(1+i)n n PRESENT (1+12%)n (F/P,12%,n) Future 1 $ 100.00 (1+12%)1 $ 100.00 (1+12%)1 1.1200 $ 112.00 2 (1+12%)2 1.2544 $ 125.44 3 (1+12%)3 1.4049 $ 140.49 4 (1+12%)4 1.5735 $ 157.35 5 (1+12%)5 1.7623 $ 176.23 TABEL F/P

Pemajemukan 2 kali dalam 1 tahun PRESENT (1+12%/2)n.m (F/P,6%,n/m) Future 1 $ 100.00 (1+6%)1 1,0600 $ 106.00 (1+6%)2 1,1236 $ 112.36 2 (1+6%)3 1,1910 $ 119.10 (1+6%)4 1,2625 $ 126.25 3 (1+6%)5 1,3382 $ 133.82 (1+6%)6 1,4185 $ 141.85 4 (1+6%)7 1,5036 $ 150.36 (1+6%)8 1,5938 $ 159.38 5 (1+6%)9 1,6895 $ 168.95 (1+6%)10 1,7908 $ 179.08 TABEL F/P

Kesimpulan Semakin banyak pemajemukan dalam 1 tahun semakin tinggi nilai uang yang akan datang.

TUGAS 1 KERJAKAN dengan metode tercepat! Pemajemukan 3 kali dalam 1 tahun untuk 5 tahun? Pemajemukan 4 kali dalam 1 tahun untuk 5 tahun? SIMPULKAN! Mana yang paling menguntungkan bagi Anda, Pemajemukan 1 kali, 2 kali, 3 kali, atau 4 kali dalam setahun? Dikumpulkan awal perkuliahan minggu depan

Present Value Present value adalah beberapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Nilai sekarang (discounting) merupakan kebalikan dari pemajemukan (compounding). Rumus Present Value:

Compounding n Future (F/P,12%,n) (P/F,12%,n) PRESENT 1 $ 112.00 1.1200 $ 112.00 1.1200 0.8929 $ 100.00 2 $ 125.44 1.2544 0.7972 3 $ 140.49 1.4049 0.7118 4 $ 157.35 1.5735 0.6355 5 $ 176.23 1.7623 0.5674 TABEL P/F

Pemajemukan 2 kali dalam 1 tahun Future (F/P,6%,n/m) (P/F,6%,n/m) PRESENT 1 $ 106.00 1,0600 0.9434 $ 100.00 $ 112.36 1,1236 0.8900 2 $ 119.10 1,1910 0.8396 $ 126.25 1,2625 0.7921 3 $ 133.82 1,3382 0.7473 $ 141.85 1,4185 0.7050 4 $ 150.36 1,5036 0.6651 $ 159.38 1,5938 0.6274 5 $ 168.95 1,6895 0.5919 $ 179.08 1,7908 0.5584 TABEL P/F

Soal Misal, 1 s/d 5 tahun yang akan datang, Anda memerlukan uang untuk keperluan tertentu sebesar $ 100. Bank memberikan tingkat bunga deposito sebesar 12% per tahun. Bank menawarkan bunga dimajemukan setahun sekali, 6 bulanan, 4 bulanan, dan 3 bulanan. Berapa uang yang harus Anda tabung?

n Future 1/(1+12%)n (P/F,12%,n) PRESENT 1 $ 100.00 1/(1+12%)1 0.8929 $ 100.00 1/(1+12%)1 0.8929 $89.29 2 1/(1+12%)2 0.7972 $79.72 3 1/(1+12%)3 0.7118 $71.18 4 1/(1+12%)4 0.6355 $63.55 5 1/(1+12%)5 0.5674 $56.74 TABEL P/F

Pemajemukan 2 kali dalam 1 tahun Future 1/(1+12%/2)n.m (P/F,6%,n/m) PRESENT 1 $ 100.00 1/(1+6%)1 0.9434 $94.34 1/(1+6%)2 0.8900 $89.00 2 1/(1+6%)3 0.8396 $83.96 1/(1+6%)4 0.7921 $79.21 3 1/(1+6%)5 0.7473 $74.73 1/(1+6%)6 0.7050 $70.50 4 1/(1+6%)7 0.6651 $66.51 1/(1+6%)8 0.6274 $62.74 5 1/(1+6%)9 0.5919 $59.19 1/(1+6%)10 0.5584 $55.84 TABEL P/F

Kesimpulan Semakin banyak bunga dimajemukan dalam 1 tahun semakin rendah nilai uang sekarang.

TUGAS 2 KERJAKAN dengan metode tercepat! Pemajemukan 3 kali dalam 1 tahun untuk 5 tahun? Pemajemukan 4 kali dalam 1 tahun untuk 5 tahun? SIMPULKAN! Mana yang paling menguntungkan bagi Anda, Pemajemukan 1 kali, 2 kali, 3 kali, atau 4 kali dalam setahun? Dikumpulkan awal perkuliahan minggu depan

Anuitas Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Ada dua jenis anuitas. Pertama, anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode. Kedua, anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

Nilai Uang akan Datang Anuitas

Soal Anda seorang mahasiswa yang setiap akhir tahun mendapatkan uang pendidikan dari perusahaan orangtua Anda sebesar Rp1.000.000,00 selama 4 tahun. Uang tersebut selalu Anda tabungkan di bank dengan tingkat bunga sebesar 12% per tahun. Berapa uang yang akan Anda terima pada akhir tahun ke empat?

Kesimpulan Semakin tinggi tingkat bunga semakin tinggi nilai yang akan datang suatu anuitas.

Nilai Uang Sekarang Anuitas

Soal Anda saat ini mengambil kredit sepeda motor yang dilakukan secara angsuran. Setiap bulan Anda harus membayar angsuran sebesar Rp 513.000,00 selama 3 tahun. Tingkat bunga yang diminta mitra dealer (Lembaga Keuangan Non Perbankan) sebesar 2% per bulan. Berapa harga sepeda motor seandainya dibayar tunai?

Kesimpulan Semakin rendah tingkat bunga semakin tinggi nilai sekarang suatu Anuitas.

TUGAS 3 Jika Anda memutuskan untuk membeli rumah KPR type 28,8/72 dengan cara kredit yang uang mukanya Rp 5.000.000,00 dan pembayaran dilakukan akhir bulan sebesar Rp 488.200,00 selama 5 tahun dengan bunga 12%. Berapakah harga rumah? Dikumpulkan awal perkuliahan minggu depan

Soal

Kesimpulan Semakin rendah tingkat bunga semakin rendah Anuitas.

TUGAS 4 Jika Anda memutuskan untuk membeli rumah KPR type 28,8/60 seharga Rp 38.000.000,00 dengan cara kredit dan uang muka Rp.4.500.000,00 dan pembayaran dilakukan akhir bulan selama 5 tahun dengan bunga 12%. Berapakah angsuran per bulan? Dikumpulkan awal perkuliahan minggu depan