BAB I BESARAN DAN SATUAN Besaran : Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kualitatif) Contoh : panjang, massa, waktu, suhu dll Mengukur : membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan Besaran Fisika bisa di definisikan jika : a. ada nilainya b. ada satuannya contoh : panjang jalan 10 km 10 merupakan nilai km merupakan satuan Satuan : ukuran dari suatu besaran Contoh : - meter, kilometer  satuan panjang - detik, menit, jam  satuan waktu - gr, kg  satuan massa

Sitem satuan ada dua macam : 1. Sistem metrik ( meter, kg, secon) 2. Sistem non metrik (sistem British)   Sitem metrik ada dua : 1. Sistem MKS ( meter, kilogram, secon) 2. Sistem CGS ( centimeter, gram, secon) Sistem Internasional (SI) : sistem satuan MKS yang sudah disempurnakan dan paling banyak dipakai pada saat ini  Dalam satuan Internasional ada dua besaran pokok : - 7 besaran pokok berdimensi - 2 besaran tambahan berdimensi Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi panjang meter m L 2               massa kilogram kg M 3               waktu sekon s T 4               kuat arus listrik ampere A I 5               suhu kelvin K  6               Jumlah Zat mol mol N 7               Intensitas Cahaya kandela (lilin) Cd J

Dimensi : cara besaran itu tersusun oleh beberapa besaran pokok Besaran Pokok Tambahan Satuan Singkatan Dimensi Sudut datar Radian rad - Sudut ruang Steradian sr - Dimensi : cara besaran itu tersusun oleh beberapa besaran pokok Guna Dimensi : - untuk menurunkan satuan dari suatu besaran - untuk meneliti kebenaran suatu persamaan atau rumus metode penjabaran Dimensi : - dimensi ruas kanan harus sama dengan dimensi rua kiri - setiap suku harus berdimensi sama Besaran turunan : Besaran yang diturunkan dari besaran pokok.   a. tidak memakai nama khusus : Besaran turunan satuan Kecepatan Meter/detik Luas Meter2 Volume Meter3 Percepatan Meter/detik2

b. mempunyai nama khusus : Besaran turunan Satuan Notasi Gaya Newton N Energi Joule J Beda potensial Volt V Hambatan listrik Ohm  Frekuensi Herz Hz  

Dalam satuan Internasional juga ada cara untuk memudahkan penulisan angka yang besar, dengan mempergunakan faktor pengali Faktor pengali dalam satuan internasional Faktor Pengali Nama Simbol 10-18 atto a 10-15 femto f 10-12 piko p 10-9 nano n 10-6 mikro  10-3 milli m 103 kilo K 106 mega M 109 giga G 1012 tera T

Contoh soal : 1. Tetukan atuan dan dimensi dalam SI untuk besaran-besaran turunan berikut ini : a. luas f. gaya b. volume g. erat jenis c. massa jenis h. tekanan d. kecepatan i. usaha e. percepatan j. daya   jawab : a. luas = panjang x lebar dimensi = L x L = L2 satuan = m2 b. volume = panjang x lebar x tinggi dimensi = L x L x L = L3 satuan = m3

c. massa jenis = = dimensi nya = m.L-3 satuannya = kg.m-3 d. kecepatan = = dimensi = L.T-1 satuan = m.s-1 e. percepatan = = dimensi = L.T-2 satuan = m.s-2 f. gaya = massa x percepatan dimensi = m x L.T-2 = m.L. T-2 satuan = kg.m.s-2 g. berat jenis = == dimensi = m.L.T-2.L-3 = m.L-2.T-2 satuan = kg.m-2.s-2 h. tekanan = = dimensi = m.L.T-2.L-2 = m.L-1.T-2 satuan = kg.m-1.s-2

i. usaha = gaya x jarak dimensi = m.L.T-2 x L = m.L2.T-2 satuan = kg.m2.s-2 j. daya = = dimensi = m.L2.T-3 satuan = kg.m2.T-3 2. Buktikan besaran-besaran berikut adalah identik : a. energi potensial dan energi kinetik b. usaha, energi dan kalor jawab :   a. energi potensil : Ep = massa x gravitasi x tinggi = m x L.T-2 x L = m. L2.T-2   energi kinetik : Ek = ½ .massa x kecepatan2 = ½ .m x (L.T-1 )2 = m.L2.T-2 keduanya Ep dan Ek mempunyai dimensi yang sama, maka dikatakan identik

energi  dimensinya = m.L2.T-2 b. usaha  dimensinya = m.L2.T-2 energi  dimensinya = m.L2.T-2 kalor = 0.24 x energi  dimensinya = m.L2.T-2 karena ketiganya memunyai dimensi yang sama maka dikatakan identik Angka penting  Hasil pengukuran dengan menggunakan mistar, jangka sorong maupun mikrometer di atas, juga merupakan angka penting pengukuran. contoh : - pengukuran dengan mistar 25 mm mempunyai dua angka penting         - pengukuran dengan jangka sorong 6,76 cm mempunyai 3 angka penting          - pengukuran dengan mikrometer 5,20 mm mempunyai 3 angka penting.  Jadi angka penting didefinisikan sebagai angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Agar tidak terjadi salah pengertian, perhatikan aturan penulisan di bawah ini.  1.      Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh : 156,589 mempunyai 6 angka pentin 2.      Angka nol yang terletak antara angka-angka bukan nol adalah angka angka penting Contoh : 1,0008 mempunyai 5 angka penting 3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting kecuali ada penjelasan tambahan  

Contoh : 4000, dapat mempunyai 1,2,3 atau 4 angka penting, bergantung pada penjelasan dari yang melakukan pengukuran. Untuk tidak membingungkan maka ada baiknya angka tersebut dituliskan ke dalam bentuk yang lebih spesifik misalnya 4 x 103 (satu angka penting), 4,0 x 103 (dua angka penting), atau 4,00 x 103 (tiga angka penting), atau 4,000 x 103 (empat angka penting)   4. Angka nol dibelakang koma adalah angka penting Contoh: 1,000 mempunyai 4 angka penting      5. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol bukan angka penting contoh : 0,0004 mempunyai 1 angka penting; 0,004000 mempunyai 4 angka penting Bilangan penting dan bilangan Eksak   Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti, yang tidak diragukan lagi. Misalnya bila kita menghitung jumlah siswa di dalam suatu kelas adalah 50 orang. Jumlah mahasiswa ini termasuk bilangan eksak yang sudah pasti.

Aturan - aturan penulisan angka penting  1. Pembulatan Untuk angka yang lebih dari lima dibulatkan ke atas dan bila kurang dari lima dibulatkan ke bawah. Bila angka yang mau dibulatkan sama dengan 5, maka harus diperhatikan angka sebelumnya. Jika angka sebelumnya ganjil maka dibulatkan ke atas dan dibulatkan ke bawah bila angka sebelumnya genap. Contoh : 145,5748, bila dibulatkan   = 145,575 (dibulatkan menjadi 3 desimal dibelakang koma) = 145,58 (dibulatkan menjadi 2 desimal dibelakang koma, angka lima dibulatkan ke atas karena angka sebelumnya 7 angka ganjil) = 145,6 (dibulatkan menjadi 1 desimal dibelakang koma)  2. Pada pembagian dan perkalian angka pentingnya sama dengan banyaknya angka penting dari bilangan yang mempunyai angka penting paling sedikit. Contoh : 75,45 (empat angka penting) x 3,42 (mempunyai 3 angka penting) = 258,039 = 258 (mempunyai 3 angka penting) 3. Hasil pengurangan dan penambahan dari bilangan-bilangan yang mempunyai angka penting, susuai angka dibelakang koma yang paling sedikit. Contoh : 120,1 (1 angka dibelakang koma) + 2,00 (2 angka dibelakang koma) + 0,356 (tiga angka dibelakang koma) = 122,456 = 122,5 (satu angka dibelakang koma)  

  4. Hasil pembagian atau perkalian antara bilangan penting dengan bilangan eksak akan memiliki angka penting sesuai dengan angka penting yang dimiliki bilangan penting itu. Contoh : Tebal sebuah batu bata 8,89 cm (tiga angka penting). Bila ada 15 batu disusun, maka tingginya menjadi 15 x 8,89 = 133,35 = 133 (tiga angka penting) 5. Hasil memangkatkan suatu bilangan penting, banyak angka penting sama dengan bilangan penting yang dipangkatkan. Contoh : (2,3)3 = 12,167 = 12 (bilangan yang dipangkatkan mempunyai 2 angka penting, oleh karena itu hasil perpangkatan tersebut harus mempunyai angka penting sebanyak 2)  6. Hasil menarik akar dari suatu bilangan penting harus memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan yang diakarkan. Contoh: 250 = 15,81 = 15,8 (karena yang diakarka mempunyai tiga angka penting, maka hasil akarnya juga harus mempunyai tiga angka