FUNGSI (LANJUTAN) OLEH; DEDEH HODIYAH
OPERASI FUNGSI Fungsi f dan g dapat dioperasikan untuk mendapatka fungsi baru (f + g)(x) = f(x) + g(x) (f – g)(x) = f(x) – g(x) (f.g)(x) = f(x).g(x) (f/g)(x) = f(x)/g(x)
Contoh : Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x – 1 Maka : (f+g)(x) = f(x) + g(x) = (2x + 3) + (x – 1) = 3x + 2 2. (f-g)(x) = f(x) – g(x) = (2x + 3) – (x – 1) = x + 4
Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x – 1 (f. g)(x) = f(x).g(x) = (2x + 3)(x – 1) = (f/g)(x) = f(x)/g(x) = (2x – 3)/(x – 1)
Contoh 2 : Diketahui : Tentukan : (f + g)(x) (f – g)(x) (f.g)(x)
Selain keempat operasi tersebut bisa juga suatu fungsi dipangkatkan Contoh : Jika dengan daerah asal [-1, ∞) dan [-3,3) Tentukan : (f+g)(x) , (f-g)(x) , (f.g)(x) dan (f/g)(x)
KOMPOSISI FUNGSI PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT f g A B C X Y Z h = (g o f) = g(f(x))
Contoh : 1. Diketahui f(x) = 3x – 2 , dan g(x) = x + 5 Tentukan : a Contoh : 1. Diketahui f(x) = 3x – 2 , dan g(x) = x + 5 Tentukan : a. (f o g)(x) b. (g o f)(x) c. (f o g) (3) d. (g o f)(-2)
Contoh 2 : Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) dari fungsi-fungsi berikut : 1. 2.
Contoh 3 : Diketahui fungsi f(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 6x + 7 Tentukan : f(x) dan f(2) Contoh 4 : Diketahui g(x) = x2 - 3x + 1 Dan (f o g)(x) = 2x2 - 6x – 1 Tentukan f(x)
FUNGSI INVERS Suatu fungsi f : A → B mempunyai fungsi invers f-1 : B →A , jika semua elemen himpunan A dan elemen himpunan B berkorespondensi satu-satu
Perhatikan gambar berikut ! Fungsi invers A B f X Y f-1
Contoh : Tentukan invers dari fungsi berikut : Diketahui f(x) = 3x – 5 Jawab : Misal y = f(x) y = 3x – 5 3x = y + 5
Contoh : Diketahui Tentukan Jawab :
Cara cepat : Jika Maka
FUNGSI INVERS DARI FUNGSI KOMPOSISI
SEKIAN TERIMA KASIH