Tentang Assalamuallaikum Warrahmatullahi Wabarakatu Apr-17 Assalamuallaikum Warrahmatullahi Wabarakatu Selamat pagi Siswa semua ? Apakhabar pagi ini, sehatkan ! Baiklah pada pertemuan 4 ini Ibu akan menjelaskan materi pembelajaran Tentang 1

MENGGUNAKAN INTEGRAL TENTU UNTUK MENGHITUNG LUAS DAERAH Apr-17 Pertemuan 4 INTEGRAL Materi Matematika SMA Kls XII IPA semester ganjil MENGGUNAKAN INTEGRAL TENTU UNTUK MENGHITUNG LUAS DAERAH 2

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menggunakan integral tentu untuk menghitung luas daerah Yang dibatasi sumbu x 3

MENGGUNAKAN INTEGRAL TENTU UNTUK MENGHITUNG LUAS DAERAH X=a X=b Y=f(x) a b y x A O Kurva y = f(x) , dengan menyatakan luas Daerah f(x)>0 dalam selang [a,b] maka intergral tentu Menyatakan luas daerah antara kurva Y=f(x), sumbu x (garis y=0), garis vertikal X=a dan x=b. secara umum, pernyataan Ini diilustrasikan pada gambar (1.a) A= 4

Pertemuan 1 MENGGUNAKAN INTEGRAL TENTU UNTUK MENGHITUNG LUAS DAERAH Apr-17 LUAS DAERAH YANG DIBATASI OLEH KURVA DENGAN SUMBU X a b c x y o f(x) L1 L2 Daerah diatas sumbu x atau L1 pada interval a < x < b Nilai f(x) > 0 untuk setiap x maka 5

LUAS DAERAH YANG DIBATASI OLEH KURVA DENGAN SUMBU X Apr-17 LUAS DAERAH YANG DIBATASI OLEH KURVA DENGAN SUMBU X Luas Daerah dibawah sumbu x atau L2 pada interval b < x < c Nilai f(x) < 0 untuk setiap x maka a b c x y o f(x) L1 L2 6

LUAS DAERAH DIBAWAH SUMBU X Contoh 2. Tentukan luas derah yang diarsir pada gambar dibawah ini LUAS DAERAH A= atau Mari hitung dengan menggunakan A= A= I -4 I = 4 SATUAN LUAS Y X Y=X -1 -3 A 7

Contoh 4. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, Apr-17 Contoh 4. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, hitunglah luas P dan luas Q pada gammbar (1.g) Kemudian hitunglah luas total P dan Q dengan Integral Penyelesaian Dengan rumus segitiga y Luas P = (a.t)/2 = (4 x 8)/2 = 16 Y=2x p P Luas q = (a.t)/2 = (3x6)/2 = 9 -3 4 b Q o x Luas ( P + Q) =16+9 = 25 satuan luasl 8

Contoh 4. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, hitunglah luas P dan luas Q pada gammbar (1.g) Kemudian hitunglah luas total P dan Q dengan Integral Apr-17 Penyelesaian Dengan rumus Integral p P Luas P Luas q y Y=2x -3 o 4 b Q x Luas ( P + Q) = 16 +9 = 25 satuan luas 9

Ingat ! Contoh 5. Tentukan Luas Daerah yang Dibatasi oleh kurva fungsi Apr-17 Contoh 5. Tentukan Luas Daerah yang Dibatasi oleh kurva fungsi y = sin x Pada selang {∏/2 < x < ∏} Ingat ! Y =sin x o x y Penyelesaian 10

Contoh 5. Tentukan Luas Daerah yang Dibatasi oleh kurva fungsi Apr-17 Contoh 5. Tentukan Luas Daerah yang Dibatasi oleh kurva fungsi y = sin x Pada selang {∏/2 < x < ∏} Penyelesaian y Y =sin x o x 11

Penyelesaian L.1 +L.2 =1+1 = 2 Satuan luas 12