William J. Stevenson Operations Management 8 th edition REGRESIBERGANDA Rosihan Asmara

MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variable terikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas (independent variables). Y i =  0 +  1 X 1i +  2 X 2i + … +  k X ki +  i dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan)  0,  1,  2, …,  k adalah parameter yang nilainya diduga melalui model: Y i = b 0 + b 1 X 1i + b 2 X 2i + … + b k X ki

Dalam konsep dasarnya pengujian statistik SECARA PARSIAL mendasarkan pada hipotesis : Uji Konstanta IntersepH0 : ß0 = 0 H1 : ß0 ≠ 0 Uji Koeff. Xi H0 : ßi = 0 H1: ßi ≠ 0 REGRESI LINEAR BERGANDA Y = ß0 + ß1 X + ß2 X + …. + ßn Xn

Tujuan untuk mengetahui pengaruh (kontribusi) proses/ mekanisme yang disusun dalam praktikum terhadap pencapaian nilai ujian akhir praktikum, yaitu melalui penilaian atas latihan di kelas dan penilaian atas laporan praktikum. Dengan demikian dapat dibuat spesifikasi modelnya sebagai berikut : Y = ß0 + ß1X1 + ß2X (model 1) Dimana : Y: Nilai ujian akhir X1 : Nilai pretest X2 : Nilai Laporan Contoh :

Dari hasil di atas selanjutnya dapat disusun persamaan berikut : N_Akhir = Latihan Laporan R2 = SE (9.351) (0.089) (0.132) T-Hit F-hit = 73,02 Df = 62 Interpretasi Hasil : Pengujian statistik baik uji keseluruhan (Uji-F) dan uji koefisien variabel dalam model (Uji-t) memiliki kesamaan dengan analisis regresi linear sederhana. Hipotesis uji-F adalah : H0 : ß0 = ß1 = ß2 = 0 H1: ß0, ß1, ß2 ≠ 0 Sedangkan uji koefisien atau pengujian secara parsial memiliki hipotesis sebagai berikut : Pengujian untuk intersep : H0 : ß0 = 0 H1: ß0 ≠ 0 Pengujian untuk ß1 :H0 : ß1 = 0 H1: ß1 ≠ 0 Pengujian untuk ß2 : H0 : ß2 = 0 H1: ß2 ≠ 0

Hasil analisis di atas menunjukkan bahwa model secara statistik adalah memang dapat digunakan, terbukti dari nilai F-hit sebesar yang signifikan pada tingkat alpha 5% atau 0.05 Artinya bahwa ß0, ß1, ß2 mempengaruhi secara nyata terhadap N_Akhir (nilai Akhir). Kekuatan pengaruh dari kedua variabel dalam menjelaskan variabel N_Akhir sebesar 70.2 % sedangkan sisanya yaitu sekitar 29.8% merupakan pengaruh dari variabel lain yang tidak dipertimbangkan dalam model.

Koefisien latihan dapat diartikan jika Nilai Laporan tetap maka kenaikan 1 satuan nilai latihan akan cenderung menaikkan nilai ujian sebesar Demikian juga untuk pengaruh nilai Laporan. Jika nilai laporan naik 1 satuan maka akan cenderung meningkatkan nilai ujian Akhir sebesar Hal yang lebih menarik sebenarnya adalah faktor apa yang tersembunyi di balik angka-angka tersebut. Hal ini memerlukan informasi yang bersifat kualitatif untuk mengungkap :

ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA Model: Y i =  0 +  1 X 1i +  2 X 2i +  i (  y i x 1i ) (  x 2 2i ) – (  y i x 2i ) (  x 1i x 2i ) b 1 = (  x 2 1i ) (  x 2 2i ) – (  x 1i x 2i ) 2 (  y i x 2i ) (  x 2 1i ) – (  y i x 1i ) (  x 1i x 2i ) b 2 = (  x 2 1i ) (  x 2 2i ) – (  x 1i x 2i ) 2 b 0, b 1 dan b 2 nilai penduga untuk  0,  1 dan  2. Model penduga: Ŷ i = b 0 + b 1 X 1i + b 2 X 2i b 0 = Y i – b 1 X 1i – b 2 X 2i

ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA 1 X 2 1  x 2 2i – X 2 2  x 2 1i – 2 X 1 X 2  x 1i x 2i var(b 0 ) = +  2 n (  x 2 1i ) (  x 2 2i ) – (  x 1i x 2i ) 2  x 2 1i var(b 1 )= (  x 2 1i )(  x 2 2i ) – (  x 1i x 2i ) 2  x 2 1i var(b 1 )= (  x 2 1i )(  x 2 2i ) – (  x 1i x 2i ) 2 22 22 se(b i ) = var(b i ) Utk i = 0, 1, 2.  i 2  2 = n – 3  i 2 =  y 2 i – b 1  y i x 1i – b 2  y i x 2i

Asumsi-asumsi Model Regresi Linier Berganda  Nilai rata-rata disturbance term adalah nol, E(  i ) = 0.  Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar  i Cov(  i,  j ) = 0 untuk i  j.  Sifat homoskedastisitas: Var(  i ) =  2 sama utk setiap i  Covariance antara  i dan setiap var bebas adalah nol. Cov(  i,X i ) = 0  Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas.  Model dispesifikasi dengan baik (Agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan baik - BLUE)