POLA BILANGAN

Tujuan pembelajaran : Setelah belajar ini siswa dapat: Mengidentifikasi pola bilangan , barisan dan deret Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret

Perhatikan Gambar Berikut ! Apakah gambar-gambar bintang diatas tersusun menurut aturan tertentu ?

PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT !

Coba sebutkan jumlah urutan bola-bola dan jumlah urutan kotak-kotak yang menyusun gambar diatas! 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 2. Kotak : 1, 2, 4, 8, 16 Bola dan kotak diatas ditata dengan suatu aturan tertentu sehingga membentuk bangun yang tersusun

TENTUKAN 4 SUKU BERIKUTNYA DARI CONTOH SUSUNAN BILANGAN BERIKUT : 1, 2, 3, 4, …….. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 2. 1, 3, 5, 7, …….. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 3. 1 ,2, 4, 8, 16, ……. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256

Mengapa kamu dapat menentukan suku yang berikutnya ? Susunan bilangan dengan aturan / ketentuan tertentu seperti diatas disebut dengan barisan bilangan.

Dari contoh diatas : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Rumus suku ke-n nya adalah ; Un = n 2. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 Rumus suku ke-n nya adalah ; Un = 2n - 1 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 Rumus suku ke-n nya adalah ; Un = 2n-1 Catt: 1. Kita dapat menentukan rumus suku ke – n dari suatu barisan 2. Kita dapat menyusun suatu barisan bilangan jika polanya / rumus suku ke-n nya diketahui

Contoh : Tentukan 5 suku pertama dari barisan bilangan dengan rumus suku : Un = 2n + 2 Tentukan 4 suku pertama dari barisan bilangan dengan rumus suku : Un = 3n Jawab : Un = 2n + 2 U1 = 2.1 + 2 = 4 U2 = 2.2 + 2 = 6 U3 = 2.3 + 2 = 8 U4 = 2.4 + 2 = 10 U5 = 2.5 + 2 = 12 Jadi barisannya adalah : 4, 6, 8, 10, 12 2. Un = 3n U1 = 31 = 3 U2 = 32 = 9 U3 = 33 = 27 U4 = 34 = 81 Jadi barisannya adalah : 3, 9, 27, 81

Jika suatu barisan ditulis dalam bentuk penjumlahan disebut Deret Contoh : 1. 1+2+3+4+……+50 2. 2+4+6+8+……+100 3. 1+3+5+7+……+99 Secara umum deret dapat dinyatakan sbb : U1 +U2+ U3 +U4+……. Un U1 ,U2, U3 ,U4,……. Un disebut Suku

NOTASI SIGMA Perhatikan contoh deret berikut : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 Bentuk diatas dapat ditulis dengan notasi sigma sbb : 2. 2+4+6+8+10+12+14

Kesimpulan : Susunan bilangan dengan aturan / ketentuan tertentu disebut dengan barisan bilangan. Dengan memperhatikan polanya kita dapat menentukan rumus suku ke – n dari suatu barisan Jika rumus suku ke-n drai suatu susunan bilangan diketahui, maka kita dapat menyusun barisan bilangan tersebut Jika suatu barisan ditulis dalam bentuk penjumlahan disebut Deret Bentuk deret dapat disederhanakan penulisannya dengan menggunakan Notasi sigma (Σ )

SELAMAT BELAJAR !!