Beberapa Peubah Acak Diskret Pertemuan Kedelapan Beberapa Peubah Acak Diskret Peubah Acak Bernoulli Peubah Acak Binomial Peubah Acak Geometrik
Peubah Acak Bernoulli Sebuah percobaan yang memiliki dua kemungkinan hasil, dilambangkan 0 dan 1, dengan peluang P(1) = p dan P(0) = 1-p p.a X dikatakan merupakan p.a Bernoulli(p) jika memiliki f.m.p P(X = 1) = p dan P(X = 0) = 1-p E(X) = p V(X) = p(1-p) Misal melempar koin setimbang, dan p.a X bernilai 1 untuk munculnya angka dan 0 untuk muncul gambar adalah p.a Bernoulli (0.5) Misal melempar dadu setimbang, dan p.a X bernilai 1 untuk munculnya mata dadu 6 dan bernilai 0 untuk selainnya adalah p.a Bernoulli(p=1/6) PHK A2 Departemen Statistika IPB 2009 4/7/2017
Peubah Acak Binom(ial) Percobaan binomial adalah percobaan bernoulli diulang sebanyak n kali, dan saling bebas untuk setiap ulangan. X adalah banyaknya keberhasilan dari n kali ulangan X = {0, 1, 2, ..., n} X merupakan p.a Binom(n, p) f.m.p Binom(n, p) E(X) = np V(X) = np(1-p)
Peubah Acak Geometrik Percobaan menghasilkan nilai yang diinginkan dengan peluang p. Percobaan diulang-ulang hingga diperoleh nilai yang diingikan pertama kali. Antar ulangan saling bebas X = banyaknya percobaan sampai muncul yang diinginkan adalah p.a geometrik dengan f.m.p E(X) = 1/p V(X) = (1 – p)/p2
Peubah Acak Binomial Negatif X = Banyaknya percobaan bernoulli yang dilakukan sampai diperoleh r kali keberhasilan
Peubah Acak Poisson X dikatakan memiliki sebaran Poisson dengan parameter jika memiliki f.m.p Perhatikan bahwa E(X) = dan V(X) = (gunakan untuk membuktikan keduanya)