BILANGAN BULAT Mega Zenita Mufatir (0800098)

Standar Kompetensi 1. Memahami sifat – sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan Siswa dapat melakukan operasi pengurangan Siswa dapat melakukan operasi perkalian Siswa dapat melakukan operasi pembagian pada bilangan bulat termasuk operasi campuran

Penjumlahan Menggunakan alat bantu keping aljabar Menggunakan alat bantu garis bilangan

Permasalahan 1 Menggunakan alat bantu keping aljabar Misalkan, tim sepak bola kelasmu bulan lalu kemasukan 5 gol. Bulan ini karena kurang kerjasama, tim kelasmu juga kemasukan 3 gol. Suatu model yang disebut keping aljabar dapat digunakan untuk memperagakan situasi di atas.

Misalkan satu keping yang berwarna hijau mewakili -1 Misalkan satu keping yang berwarna hijau mewakili -1. Situasi di atas dapat diperagakan sebagai berikut. + = -5 -3 Bilangan berapakah yang dapat diisi pada titik – titik di atas?

Permasalahan 2 Gunakan keping aljabar untuk mencari jumlah dua bilangan berikut: -4 + (-6) = -2 + (-8) = -5 + (-2) = Penyelesaian:

Dari permasalahan 1 dan 2 apa yang dapat kalian simpulkan Dari permasalahan 1 dan 2 apa yang dapat kalian simpulkan? Apakah tanda dari hasil penjumlahan dua bilangan negatif?

Permasalahan 3 Misalkan satu keping berwarna kuning mewakili +1 atau 1. a. Tulislah kalimat untuk model di atas! b. Apakah tanda dari hasil penjumlahan dua bilangan yang bertanda positif?

Permasalahan 4 Sekarang misalkan timmu kemasukan 5 gol dan memasukkan 3 gol. Dengan keping aljabar diperoleh: -5 + -3 = Tentukan bilangan yang tepat untuk mengisi titik – titik diatas! Apakah timmu memasukkan gol lebih banyak? Mengapa?

Menggunakan alat bantu garis bilangan

Permasalahan 5 Misal, gunakan garis bilangan untuk mencari hasil dari -3 + 4 Langkah 1: Mulai dari 0. untuk menggambarkan -3, bergerak ke kiri 3 satuan. Langkah 2: dari -3 maju 4 satuan, karena 4 bilangan positif maka menghadap ke sebelah kanan.

Jadi, -3 + 4 = ... Kesimpulan apa yang bisa kalian dapat dari permasalahan 4 dan 5 di atas?

Pengurangan Perhatikan contoh di bawah ini! Bandingkan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut. a. 3 – 2

b. 3 + (-2) Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa:

Perkalian Permasalahan 6 Misal seorang penyelam mutiara menyelam dengan kecepatan 2 meter per detik menuju dasar laut selama 3 detik. Dimanakah posisi penyelam setelah 3 detik? Bilangan bulat manakah yang melambangkan posisi si penyelam?

Penjumlahan berulang atau perkalian dapat digunakan untuk menunjukkan gerakan si penyelam sebagai berikut. Penjumlahan berulang Perkalian (-2) + (-2) + (-2) = ... 3 x (-2) = ...

Permasalahan 7 Carilah masing – masing hasil kali berikut dengan menggunakan penjumlahan berulang. 2 x (-5) 4 x (-2) Penyelesaian.

Permasalahan 8 Periksa apakah hasil dari 3 × (-4) sama dengan hasil dari -4 × 3? Berapakah hasil kali -4 × 3, -5 × 2, dan -2 × 4? Penyelesaian.

Permasalahan 9 Selanjutnya, salin dan lengkapi perkalian berikut. Perhatikan pola yang ada pada hasil kali tersebut. 4 x 3 = ... 3 x (-3) = ... (-1) x 3 = ... (-1) x (-3) = ... 3 x 3 = ... 2 x (-3) = ... (-2) x 3 = ... (-2) x (-3) = ... 2 x 3 = ... 1 x (-3) = ... (-3) x 3 = ... (-3) x (-3) = ... 1 x 3 = ... 0 x (-3) = ... 0 x 3 = ...

Berdasarkan jawaban soal di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?

Pembagian Perhatikan contoh berikut: 3 x 4 = 12 (-2) x 3 = -6 12 ÷ 4 = 3 (-6) ÷ 3 = -2 12 ÷ 3 = 4 (-6) ÷ 2 = -3 Dari contoh di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?

Permasalahan 10 Selanjutnya salin dan lengkapi pembagian berikut untuk menentukan tanda hasil bagi bilangan bulat. 16 ÷ 4 = ... 16 ÷ (-4) = ... 12 ÷ 4 = ... 12 ÷ (-4) = ... 8 ÷ 4 = ... 8 ÷ (-4) = ... (-4) ÷ 4 = ... (-12) ÷ (-4) = ... (-8) ÷ 4 = ... (-8) ÷ (-4) = ... (-12) ÷ 4 = ... (-4) ÷ (-4) = ...

Berdasarkan jawaban soal di atas, apa yang kalian dapatkan? Simpulkan!

Latihan soal 1. Rezky mengayuh sepeda menuju rumah Adit. Setelah menempuh jarak 7 km, ia teringat bahwa hari ini Adit berulang tahun. Rezky berbalik arah menuju toko mainan sejauh 2 km kemudian melanjutkan perjalanan sejauh 5 km. Buatlah garis bilangan yang menunjukkan situasi tersebut!

2. Irna menanam pohon cabai, rambutan, dan tomat di halaman belakang rumahnya. Sekarang, tinggi pohon cabai 80 cm lebih pendek dari tinggi pohon rambutan, tinggi pohon rambutan 125 cm, sedangkan tinggi pohon tomat 2 kali dari tinggi pohon cabai. Tentukan tinggi pohon cabai dan pohon tomat sekarang! Jika tinggi pohon rambutan bertambah 1 cm setiap bulan, tinggi pohon cabai bertambah 2 cm setiap bulan, dan tinggi pohon tomat bertambah 3 cm setiap bulan. Berapakah tinggi pohon-pohon tersebut 3 bulan yang lalu?

SEKIAN dan TERIMA KASIH