GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI

Lanjut Standar Kompetensi Menggunakan sifat dan aturan Geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan volum. Lanjut

Lanjut Lanjut Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan Geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan volum. Lanjut Kompetensi Dasar Memahami komponen menggambar,dan menghitung volum dari benda ruang. Lanjut

Indikator Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang Menentukan volum benda-benda ruang Menghitung perbandingan volum dua benda dalam suatu bangun ruang Menjelaskan bidang frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang. Lanjut

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Lanjut

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Kedudukan Titik pada Garis dalam Ruang Kedudukan yang mungkin antara titik pada garis adalah: Lanjut Lanjut

Titik terletak pada garis Lanjut

Lanjut Lanjut Titik terletak pada garis Titik terletak di luar garis L

2. Kedudukan Titik pada Bidang dalam ruang Kemungkinan kedudukan titik pada bidang adalah: Titik terletak pada bidang A V Lanjut

Titik terletak di luar bidang V Lanjut

3. Kedudukan Garis pada Garis dalam Ruang Kemungkinan kedudukan garis pada garis lain adalah: Dua garis sejajar a b Lanjut

Dua garis berpotongan a A b Lanjut

Dua garis berpotongan Dua garis berimpit a A b Lanjut a = b Lanjut

Dua garis bersilang a R b Lanjut

Lanjut Lanjut Dua garis bersilang 4. Kedudukan Garis pada Bidang dalam Ruang Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang dalam sebuah bangun ruang adalah: a R b Lanjut Lanjut

Garis terletak pada bidang V Lanjut

Lanjut Lanjut Garis terletak pada bidang Garis sejajar bidang L L B A V Lanjut V Lanjut

Garis memotong/menembus bidang V Lanjut

Lanjut Lanjut Garis memotong/menembus bidang V Lanjut 5. Kedudukan Bidang pada Bidang dalam Ruang Kemungkinan kedudukan sebuah bidang terhadap bidang lain dalam sebuah bangun ruang adalah: Lanjut

Dua bidang sejajar v W Lanjut

Dua bidang sejajar v W Dua bidang berpotongan Lanjut Lanjut

Dua bidang berimpit VW Lanjut

Lanjut Lanjut Dua bidang berimpit Soal 1. Pada balok ABCD.EFGH VW Lanjut 1. Pada balok ABCD.EFGH Titik A terletak pada garis AB dan AE Titik B terletak di luar garis CG Lanjut

Lanjut Titik E terletak pada bidang ADHE Titik H terletak diluar bidang BCFG Lanjut

Lanjut Lanjut H G E F D C A B Titik E terletak pada bidang ADHE Titik H terletak diluar bidang BCFG 2. Pada kubus ABCD.EFGH Garis AB sejajar dengan HG Garis FG berpotongan dengan EF Garis Ad dan EF bersilang Lanjut A B C D H E F G Lanjut

Lanjut 1. KUBUS H G E F D C A B Keterangan : Lp = Luas permukaan V = Volume s = Rusuk A B C D H E F G Lp = 6 x s x s V = s x s x s Lanjut

Lp = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t) 2. balok V = p x l x t H G Lp = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t) t E F Keterangan : Lp = Luas permukaan V = Volume p = Panjang balok l = Lebar balok t = Tinggi balok D C l A p B Lanjut

3. Limas V = x La x t T Lp = La + Jumlah luas segitiga pada sisi tegak Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume La : Luas alas t : Tinggi D C A B Lanjut

Lanjut 4. Prisma Keterangan : Lp = Luas permukaan V = La x t V = Volume K = Keliling alas La = Luas alas t = Tinggi limas V = La x t Lp = K x t + 2 x La Lanjut

Lanjut 5. Tabung V = πr2t Lp = 2πr(r + t) Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari t : Tinggi π : 3,14 atau t Lanjut

Lanjut 6. Kerucut V = πr2t Lp = πrs + πr2 Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari t : Tinggi s : Garis pelukis π : 3,14 atau t r Lanjut

Lanjut 7. Bola V = πr3 Lp = 4πr2 Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari π : 3,14 atau Lanjut

latihan 1.Jika suatu kubus diketahui panjang diagonal ruangnya cm, tentukan luas permukaannya dan volumnya! 2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok 5 : 4 : 3. Jika panjang seluruh rusuknya 288 cm, tentukan luas permukaan dan volume balok tersebut!

3. Sebuah tabung dengan tinggi 18 cm 3. Sebuah tabung dengan tinggi 18 cm. Jika permukaan 288 , tentukan volume tabung tersebut! 4. Jika sebuah kerucut dengan diameter diameter bidang alas 14 cm dan tinggi 24cm, hitunglah: a. Luas premukaan kerucut b. Volum kerucut 5. Dua buah bola masing-masing dengan perbandingan volumenya 27 : 8, tentukan perbandingan masing-masing jari-jari dan luas permukaan bola tersebut!

Gambar bangun ruang A B C D H E F G Bidang frontal adalah suatu bidang tempat gambar atau bidang lain yang sejajar dengan bidang gambar tersebut. Sudut surut (sudut menyisi) adalah bentuk lukisan sudut yang ditentukan oleh garis frontal horisontal ke kanan dan garis ortogonal ke belakang.

Perbandinagn proyeksi (ortogonal) adalah perbandingan antara panjang garis ortogonal yang digambar dengan panjang garis yang sesungguhnya. Soal : Lukislah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, ABCD bidang frontal, AB horizontal dan sudut surut dengan perbandingan proyeksi 2 : 3!