Ekonometrika Program Studi Statistika Semester Ganjil 2011 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Analisis Regresi 2 Peubah (Analisis Regresi Sederhana)  Menduga rata-rata peubah tak bebas berdasarkan nilai peubah (satu) bebas yang diketahui  Diilustrasikan dengan data dari Gujarati (2003), dengan populasi beranggotakan 60 keluarga  X i : pendapatan/minggu per keluarga  Y i : konsumsi/minggu per keluarga  i= 1, …, 60 (60 keluarga yang diamati)  Dari 60 keluarga tersebut dikelompokkan ke dalam 10 kelas pendapatan Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Sebaran Bersyarat dari konsumsi/minggu untuk beberapa kelas pendapatan

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Untuk setiap kelas pendapatan/minggu terdapat variasi jumlah konsumsi/minggu  Secara rata-rata jumlah konsumsi/minggu meningkat seiring dengan pendapatan/minggu. Rata-rata konsumsi/minggu pada pendapatan $80

Konsep Fungsi Regresi Populasi ( Population Regression Function – PRF ) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Nilai harapan bersyarat:  Rata-rata nilai Y untuk X tertentu  PRF: garis yang menghubungkan nilai harapan bersyarat untuk seluruh kemungkinan nilai X

Konsep Fungsi Regresi Populasi (PRF) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Jika diasumsikan bahwa hubungan kedua peubah tersebut linier, maka digunakan fungsi linier dari X: Model/Persamaan Regresi Dibutuhkan metode tertentu untuk menduga parameter model (intersep dan slope)

Arti dari Linier Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Linier dalam peubah  Linier dalam parameter Linier dalam peubah Non Linier dalam peubah Linier dalam parameter Non Linier dalam parameter

Arti dari Linier Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Di dalam analisis regresi sederhana, LINIER berarti linier dalam PARAMETER  Parameter berpangkat paling tinggi 1  Diperbolehkan pangkat lebih dari satu untuk peubah Linier dalam peubah maupun parameter Keduanya Linier dalam paramater: Model Regresi Linier Sederhana

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Semuanya Linier dalam parameter

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Fungsi Regresi Populasi Secara Stokastik Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Untuk model konsumsi sebagai fungsi dari pendapatan,  Dimungkinkan bahwa faktor selain pendapatan juga mempengaruhi konsumsi  Tidak semua titik tepat pada garis regresi  Faktor-faktor lain tsb dirangkum dalam komponen error/galat Garis Error/galat Komponen StokastikKomponen Deterministik

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Nilai harapan di ruas kiri dan kanan dengan syarat X pada komponen stokastik

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Nilai harapan konstan adalah konstan itu sendiri Asumsi utama untuk galat/error Tujuan dari analisis regresi

Keutamaan dari Komponen Stokastik Galat/Error Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Teori yang belum pasti  Ketidaktersediaan data  Peubah utama vs peubah tambahan  Sifat alami perilaku manusia (acak)  Peubah proxy yang kurang berkualitas  Model sesederhana mungkin (Principle of Parsimony)  Kemungkinan hubungan fungsional yang kurang tepat Mengapa tidak menggunakan sebanyak-banyaknya peubah yang mungkin mempengaruhi konsumsi? (Tidak hanya pendapatan)

Fungsi Regresi Sampel ( Sample Regression Function – SRF ) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Data pendapatan dan konsumsi: diasumsikan berasal populasi 60 keluarga  Fungsi Regresi Populasi (PRF)  Secara praktek: tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi  Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut  Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel  Akibat fluktuasi sampel: kemungkinan pendugaan tidak akurat

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Pasangan konsumsi dan pendapatan dari  2 sampel berukuran 10 keluarga yang diambil dari populasi 60 keluarga

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Garis regresi dari dua sampel yang berbeda tersebut: Dua garis yang berbeda Yang mana yang lebih tepat menggambarkan populasi? Fungsi Regresi Populasi Dalam prakteknya tidak akan pernah diketahui

Fungsi Regresi Sampel (SRF) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Regresi yang dibentuk dari sampel  Dipakai untuk menduga regresi populasi  Tidak akan pernah sama untuk sampel yang berbeda Komponen galat sampel dengan asumsi yang sama seperti galat populasi Untuk masing-masing titik

Tujuan Analisis Regresi Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc  Menduga PRF dengan SRF  Dengan adanya sampel yang berfluktuasi, SRF hanya pendekatan dari PRF

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc SRF underestimate PRF untuk X di kiri titik A SRF overestimate PRF untuk X di kanan titik A Bagaimana membentuk SRF sedekat mungkin dengan PRF?