Nama Anggota Kelompok: Titik, Garis dan Bidang Nama Anggota Kelompok: Dian Ikhtiari 13.0305.0009 Indah Octaviana 13.0305.0012 Any Qutsiyati 13.0305.0023 Murty Rahayu 13.0305.0024 Siti Nurrohmah Laila 13.0305.0027 Anis Khoirun Nisa’ 13.0305.0032 Aprilia Hestiningsih 13.0305.0036 Proborini Pramaswari .K. 13.0305.0050

Pengertian Titik, Garis dan Bidang Secara geometri, titik adalah unsur geometri yang paling sederhana. Namun, “titik” bukan main pentingnya, sebab semua unsur lainnya terdiri dari titik-titik. Titik adalah sesuatu yang punya kedudukan, tetapi titik tidak punya ukuran. Titik biasanya direpresentasikan dengan sebuah noktah “.”, dan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital seperti A, B, atau C, dan seterusnya. B Q Titik B Titik Q

Lanjutan…….. Garis Garis adalah himpunan titik-titik yang anggotanya adalah dua titik atau lebih.Titik-titik tersebut berderet ke kedua arah yang berlawanan sampai jauh tak terhingga. Model atau representasi suatu garis misalnya seutas benang kecil lurus yang dapat diperpanjang kedua arah yang berlawanan sampai jauh tak terhingga. Garis hanya mempunyai ukuran panjang. Garis diberi nama dengan menggunakan huruf kecil seperti g, h, k, dan seterusnya, atau AB, AC, BC, dan seterusnya. A g B (garis AB) (garis g)

Lanjutan……… Bidang Bidang adalah himpunan titik-titik, lebih dari dua buah titik dan tidak semuanya terletak pada sebuah garis. Pada sebuah bidang, terdiri dari banyak sekali garis. Model sebuah bidang adalah permukaan sebuah meja rata misalnya yang dapat diperlebar ke semua arah. Bidang mempunyai ukuran panjang dan lebar. Bidang diberi nama dengan menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf α, β, γ , dan seterusnya. A B C D Gambar di atas memperlihatkan dua buah bidang, yaitu bidang α dan bidang ABCD. α

Kedudukan Garis terhadap Bidang Garis Terletak pada Bidang Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang, jika setiap titik pada garis tersebut juga terletak pada bidang. A g B Gambar di atas memperlihatkan garis g terletak pada bidang α. α

Gambar di atas memperlihatkan garis g sejajar bidang α. Lanjutan……….. Garis Sejajar Bidang Sebuah garis dikatakan sejajar bidang, jika garis dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. g Gambar di atas memperlihatkan garis g sejajar bidang α. α

Gambar di atas memperlihatkan garis h memotong bidang v di titik A. Lanjutan……….. Garis Memotong (Menembus) Bidang Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang, jika garis dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik potong atau titik tembus. Gambar di atas memperlihatkan garis h memotong bidang v di titik A.

Contoh Soal… Perhatikan gambar di atas a. Sebutkan empat garis yang terletak pada Bidang DCGH. b. Sebutkan dua garis yang menembus bidang DBFH. c. Sebutkan empat garis yang sejajar dengan bidang ADHE.

Penyelesaian.. a. Empat garis yang terletak pada bidang DCGH adalah DC, CG, GH, dan HD. b. Dua garis yang menembus bidang DBFH adalah AG dan CE. c. Empat garis yang sejajar dengan bidang ADHE antara lain AD = BC ,DH = CG , HE = GF , dan EA = FB.

Kedudukan Bidang terhadap Bidang Dua Bidang Berimpit Dua bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik terletak pada kedua bidang. Gambar di atas memperlihatkan bidang α dan bidang β berimpit. α,β

Gambar di atas memperlihatkan bidang α dan bidang β Lanjutan….. Dua Bidang Sejajar Dua bidang dikatakan sejajar, jika kedua bidang tersebut tidak mempunyai satu pun titik persekutuan. Gambar di atas memperlihatkan bidang α dan bidang β sejajar.

Gambar di atas memperlihatkan bidang v dan bidang w berpotongan. Lanjutan….. Dua Bidang Berpotongan Dua bidang dikatakan berpotongan, jika kedua bidang tersebut mempunyai sebuah garis persekutuan. Gambar di atas memperlihatkan bidang v dan bidang w berpotongan.

Contoh Soal… Perhatikan gambar di atas a. Sebutkan tiga pasang bidang yang sejajar. b. Sebutkan tiga pasang bidang yang berpotongan.

Penyelesaian…… a.Tiga pasang bidang yang sejajar adalah bidang ADHE denganBCGF , bidang ABCD dengan EFGH, dan bidang ABFE dengan CDGH . b. Tiga pasang bidang yang berpotongan adalah ABGH dengan EFCD , ADGF dengan BCHE dan ACGE dengan BDHF .

Contoh Soal b. Sebutkan titik- titik di luar garis BC. 1. a. Sebutkan titik-titik yang terletak pada garis DH. b. Sebutkan titik- titik di luar garis BC. 2. a. Sebutkan titik-titik yang terletak pada bidang DCGH. b. Sebutkan titik-titik di luar bidang EFGH. 3. a. Sebutkan dua pasang garis yang sejajar. b. Sebutkan dua pasang garis yang berpotongan. c. Sebutkan dua pasang garis yang bersilangan.

Contoh Soal 4. a. Sebutkan empat garis yang terletak pada bidang BCGF. b. Sebutkan empat garis yang sejajar dengan bidang ADHE. c. Sebutkan dua garis yang menembus bidang ACGE. 5. a. Sebutkan dua pasang bidang yang sejajar. b. Sebutkan dua pasang bidang yang berpotongan.

Penyelesaian 1. a. Titik-titik yang terletak pada garis DH adalah titik D dan H. b. Titik- titik di luar garis BC adalah titik A, D, E, F, G, dan H. 2. a. Titik-titik yang terletak pada bidang DCGH adalah titik D, C, G, dan H. b. Titik-titik di luar bidang EFGH adalah titik A, B, C, dan D.

Penyelesaian 3. a. Dua pasang garis yang sejajar adalah garis AB sejajar DC dan EF sejajar HG. b. Dua pasang garis yang berpotongan adalah garis DF berpotongan dengan BH dan AG berpotongan dengan EC. c. Dua pasang garis yang bersilangan adalah garis HD bersilangan dengan AB dan EA bersilangan dengan BC. 4. a. Empat garis yang terletak pada bidang BCGF adalah garis BC, CG, GF, dan FB. b. Empat garis yang sejajar dengan bidang ADHE adalah garis , BC, CG, GF, dan FB.

Penyelesaian c. Dua garis yang menembus bidang ACGEadalah garis BH dan DF. 5. a. Dua pasang bidang yang sejajar adalah bidang ABCD sejajar EFGH dan ADHE dan BCGF. b. Dua pasang bidang yang berpotongan adalah bidang ACGE berpotongan dengan DBFH dan CDEF berpotongan dengan GHBA.

Sekian…….. Terima Kasih….