TUGAS MEKANIKA FLUIDA HAJIR SANATA 20080110027

1. Balok kayu dengan panjang 1,0 m, lebar 0,4 m dan tinggi 0,3 m mengapung di air dengan sisi tingginya vertikal. Rapat relatif kayu S = 0,7. Hitung volume air yang dipindahkan dan letak pusat apung. Penyelesaian : Volume balok, V = 1,0x0,4x0,3 = 0,12 m3 Berat balok, W = ρbalok g V = S ρair g V = 0,7x1000x9,81x0,12 = 824,04 N Volume air yang dipindahkan benda, V = V = = = = 0,084 m3

Kedalaman bagian balok yang terendam, d = = = 0,21 m Letak pusat apung, OB = = = 0,105 m Jadi letak pusat apung adalah 0,105 m dari dasar balok

2. Suatu balok ponton dengan lebar B=6,0 m, panjang L=12 m dan sarat d=1,5 m mengapung di dalam air tawar (ρ = 1000kg/m3). Hitung : a. berat balok ponton b. sarat apabila berada di air laut (ρ = 1025kg/m3) c. beban yang dapat didukung olehponton di air tawar apabila sarat maksimum yang diijinkan adalah 2,0 m. Penyelesaian : a. dalam keadaan terapung, berat benda sama dengan berat air yang dipindahkan benda (FB) FG = FB = ρ1 .g .B .L .d = 1000x9,81x6,0x12,0x1,5 = 1.059,480 N = 1059,48 kN

Jadi berat benda adalah FG = 1059,48 kN b Jadi berat benda adalah FG = 1059,48 kN b. Mencari sarat (draft) di air laut. pada kondisi mengapung, berat benda sama dengan gaya apung FG = FB = ρ2 .g .B .L .d d = = = 1,463 m FG FB d

c. Untuk sarat maksimum dmak = 2,0 m , gaya apung total : FBmak = ρ. g c. Untuk sarat maksimum dmak = 2,0 m , gaya apung total : FBmak = ρ .g .B .L .dmak = 1000x9,81x6,0x12,0x2,0 = 1.412.640 N = 1412,64 kN beban yang dapat didukung adalah : Bmak = gaya apung maksimum – berat ponton = 1412,64 – 1059,48 = 353,16 kN

3. Balok terbut dari bahan dengan rapat relatif 0,8 mempunyai 3. Balok terbut dari bahan dengan rapat relatif 0,8 mempunyai panjang L=1,0 m dan tampang liantang bujur sangkar dengan sisi 0,8 m diapungkan di dalam air dengan sumbu panjanngnya vertikal. Hitung tinggi metasentrum dan selidiki stabilitas benda. G L=1,0 B d O H=0,8 B=0,8

Penyelesaian : S = = 0,8 γbenda = 0,8x1000 = 800 kgf/m3 Luas tampang lintang balok, A = B H = 0,8x0,8 = 0,64 m2 Berat benda, FG = γair L A = 800x1,0x0,64 = 512 kgf Berat air yang dipindahkan, FB = γair L d = 1000x0,64xd = 640 d kgf Dalam keadaan mengapung, FG = FB 512 = 640 d d = 0,8 m

Jarak pusat apung terhadap dasar balok, OB = = = 0,4 m Jarak pusat berat terhadap dasar balok, OG = = = 0,5 m BG = OG – OB = 0,5 – 0,4 = 0,1 m Momen inersia tampang bujur sangakar I0 = B H3 = x0,8x0,83 = 0,03413 m4

Volume air yang dipindahkan, V = A d = 0,64 x 0,8 = 0,512 m3 BM = = = 0,06667 m Tinggi metasentrum, GM = BM – BG = 0,06667 – 0,1 = – 0,03333 m Karena tinggi metasentrum GM bertanda negatif, maka benda dalam kondisi tidak stabil.