RANGKAIN SERI DAN PARAREL

1.1. RANGKAIAN SERI Deskripsi : Merupakan suatu sirkuit rangkaian elektronika dimana kuat arus dalam rangkaian tersebut hanya mengalir dalam satu Jalan tanpa melewati percabangan serta besarnya kuat arus yang melewati komponen dan mengalir dalam rangkaian adalah sama.Besarnya tegangan setiap komponen pada rangkaian seri adalah berbeda.

Prinsip dalam rangkaian seri : Besarnya kuat arus di setiap titik adalah sama Nilai resistor yang paling besar adalah Resistor total (Rt), karena Rt adalah hasil penjumlahan komponen komponen resistor yang ada pada rangkaian . Komponen dengan resistansi paling besar memiliki tegangan paling besar, hal ini sesuai sesuai dengan prinsip hukum ohm Hukum Ohm adalah V= I x R Nilai tegangan paling besar adalah tegangan sumber, dikarenakan besarnya tegangan sumber adalah penjumlahan tegangan yang ada pada setiap komponen di rangkaian seri. Daya total (Pt) nilainya adalah paling besar daripada daya yang ada pada setiap komponen, dikarenakan besarnya daya adalah P = V x I watt, atau d Ptotal = PR1 + PR2 + PR3 + …PRn

Perhatikan contoh gambar rangkaian seri berikut ini : gb.1 Rangkaian seri di atas terdiri dari Sumber tegangan 9 Vdc dan tiga buah resistor yaitu R1 = 3 KΩ, R2 = 10 KΩ serta R3 = 5KΩ. Kita akan mencoba untuk meng analisis rangkaian seri tersebut diatas sehingga kita dapat menjelaskan prinsip dasar perhitungan kuat arus besar tegangan dan besarnya daya pada rangkaian seri.

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa elektron mengalir dari potensial rendah (-) ke potensial yang lebih tinggi (+), sehinga sesuai gambar diatas maka elektron mengalir dari point 4 menuju point 3 kemudian point 2 dan ke point 1 dan kembali lagi ke point 4, begitu seterusnya.

ANALISA RANGKAIAN SERI DAYA (P) DALAM WATT Dalam suatu rangkaian, daya total yang ada besarnya adalah penjumlah daya yang ada pada setiap komponen atau dapat ditulis : Ptotal = P₁ + P₂ + P₃ + …Pn dimana untuk persamaan dayanya adalah : P = E . I sehingga untuk mencari daya total adalah : Ptotal = Etotal x Itotal

Itotal = IR₁ = IR₂ = IR₃ = IRn dengan menggunakan hukum ohm E = I . R KUAT ARUS (I) AMPERE Sesuai prinsip bahwa kuat arus total yang mengalir pada rangkain seri adalah sama besar pada setiap komponen dan pada setiap titik, sehingga persamaan besarnya kuat arus total dapat ditulis : Itotal = IR₁ = IR₂ = IR₃ = IRn dengan menggunakan hukum ohm E = I . R Maka I = 𝑬 𝑹 atau Itotal = 𝑬𝒔𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝑹𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

RESISTANSI (R) Untuk mencari persamaan agar kita dapat menghitung besarnya resistansi total dari rangkaian seri, kita akan menggunakan prinsip bahwa besarnya kuat arus pada rangkaian dan kuat arus yang melewati komponen adalah sama, maka dengan menggunakan formula daya atau energi dan hukum ohm (ohm law) kita dapat membuat persamaan sebagai berikut : Daya (P) P = E. I Hukum ohm E = I . R Maka dapat ditulis suatu persamaan : P = E . I ===> Et.It = ER₁.I₁ + ER₂.I₂ + ER₃.I₃ + ..En.In ===> Et.It = I(ER₁ + ER₂ + ER₃+ ..ERn) ===> Et = ER₁ + ER₂ + ER₃ + ..ERn sesuai hukum ohm E = I . R maka persamaan diatas menjadi: E = I . R ===> It.Rt = IR₁.R₁ + IR₂.R₂ + IR₃.R₃ + ..IRn.Rn ===> It.Rt = I(R₁ + R₂ + R₃+ ..Rn) Karena It= I= IR₁ = IR₂ = IR₃ = IRn , makan persamaannya adalah : Rt = R₁ + R₂ + R₃+ ..Rn

Maka besarnya tegangan total pada rangkaian dapat TEGANGAN (E) DALAM VOLT Untuk menghitung besarnya nilai tegangan total yang ada pada rangkaian adalah dengan menggunakan hukum ohm (Ohm law), yaitu E = I . R Maka besarnya tegangan total pada rangkaian dapat dihitung dengan persamaan : Etotal = I₁ . R₁ + I₂ . R₂ + I₃ . R₃

- Resistansi total => Rt = R₁ + R₂ + R₃ + …..Rn B. Contoh Menghitung Besarnya Kuat Arus, Resistansi dan Tegangan Pada Rangkaian Seri gb.1 Dari hasil analisa yang telah kita lakukan kita telah mendapatkan beberapa persamaan yaitu : - Kuat Arus total => Itotal = 𝑬𝒔𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝑹𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 - Resistansi total => Rt = R₁ + R₂ + R₃ + …..Rn - Tegangan total => Etotal = I₁.R₁ + I₂.R₂ + I₃.R₃

2. Kuat arus total => Itotal = 𝐄𝐬𝐮𝐦𝐛𝐞𝐫 𝐑𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 Dengan memasukan nilai nilai yang ada pada gb.1 maka didapatkan hasil sebagai berikut : 1. Resistansi total => Rt = R₁ + R₂ + R₃ + …..Rn => Rt = 3 KΩ+ 10 KΩ + 5 KΩ => Rt = 18 KΩ 2. Kuat arus total => Itotal = 𝐄𝐬𝐮𝐦𝐛𝐞𝐫 𝐑𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 => Itotal = 9 Volt 18 KΩ => Itotal = 500 μA 3. Tegangan => Etotal = I₁ . R₁ + I₂ . R₂ + I₃ . R₃ => Etotal = 500 μA . 3 KΩ + 500 μA = .10 KΩ + 500 μA .5 KΩ => Vtotal = 9 Volt

Dengan menggunakan hukum ohm kita dapat mengetahui Dengan menggunakan hukum ohm kita dapat mengetahui tegangan drop masing masing resistor yang ada pada gb.1. Besar tegangan drop pada masing masing resistor ditunjukan pada table dibawah ini:

2. Resistansi total => Rt = R₁ + R₂ + R₃ + …..Rn B. KESIMPULAN Dengan hasil analisa dan perhitungan yang telah dilakukan terhadap rangkaian seri pada gb.1, maka didapatkan kesimpulan mengenai sifat sifat rangkaian seri sebagai berikut : 1. Kuat Arus total => Itotal = 𝑬𝒔𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝑹𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 2. Resistansi total => Rt = R₁ + R₂ + R₃ + …..Rn 3. Tegangan total => Etotal = I₁.R₁ + I₂.R₂ + I₃.R₃ 4. Kuat arus pada masing masing komponen adalah sama dengan kuat arus total (Itotal = IR₁ = IR₂ = IR₃) 5. Tegangan drop setiap komponen resistor adalah ER₁ = It . R₁ ER₂ = It . R₂ ER₃ = It . R₃ 4. Penjumlahan tegangan drop pada setiap komponen yang terdapat pada rangkaian adalah sama dengan jumlah tegangan sumber atau Etotal = Esumber

1.2. RANGKAIAN PARAREL Deskripsi : Merupakan suatu sirkuit rangkaian elektronika dimana kuat arus dalam rangkaian tersebut mengalir melewati suatu titik percabangan dengan besarnya kuat arus yang melewati setiap komponen adalah berbeda dan besarnya tegangan pada setiap komponen adalah sama.

Prinsip dalam rangkaian pararel : Besarnya kuat arus yang melalui setiap komponen berbeda beda. Kuat arus total nilainya paling besar dibandingkan kuat arus yang melalui setiap komponen. Nilai resistor yang paling kecil adalah Resistor total (Rt) Setiap komponen dalam rangkaian pararel memiliki tegangan yang sama besar. Daya total (Pt) nilainya adalah paling besar daripada daya yang ada pada setiap komponen, dikarenakan besarnya daya adalah P = V x I watt, atau d Ptotal = PR1 + PR2 + PR3 + …PRn

Perhatikan contoh gambar rangkaian pararel berikut ini : gb.2 Rangkaian pararel di atas terdiri dari Sumber tegangan 9 Vdc dan tiga buah resistor yaitu R1 = 10 KΩ, R2 = 2 KΩ serta R3 = 1KΩ. Kita akan mencoba untuk meng analisis rangkaian pararel tersebut diatas sehingga kita dapat menjelaskan prinsip dasar perhitungan kuat arus besar tegangan dan besarnya daya pada rangkaian pararel.

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa elektron mengalir dari potensial rendah (-) ke potensial yang lebih tinggi (+), sehinga sesuai gambar rangkaian pararel diatas dapat dijelaskan bahwa elektron mengalir dari point 8 menuju point 7, pada point 7 electron ada yang mengalir ke point 2 ada juga electron yang mengalir ke point 6, electron yang mengalir point 6 juga akan mengalir ke point 3 dan point 5 kemudian dari poit 5 mengalir ke point 4, electron dari point 4 akan bertemu electron yang mengalir dari point 6 ke point 3 untuk selanjutnya

electron dari point 4 dan 3 akan bertemu electron yang mengalir dari point 7 ke point 2 yang selanjutnya mengalir ke point 1 siklus ini akan berlangsung terus menerus selama rankaian pararel diatas masih dalam kondisi rankaian tertutup.

ANALISA RANGKAIAN PARAREL DAYA (P) DALAM WATT Dalam suatu rangkaian pararel, daya (P) yang dikeluarkan persamaanya adalah sama dengan pada rangkaian seri, sehingga besarnya daya total yang ada merupakan penjumlahan daya yang ada pada setiap komponen atau dapat ditulis : Ptotal = P₁ + P₂ + P₃ + …Pn dimana untuk persamaan dayanya adalah : P = E . I sehingga untuk mencari daya total adalah : Ptotal = Etotal x Itotal

Sehingga besarnya kuat arus total padarangkaian adalah KUAT ARUS (I) AMPERE Sesuai dengan prinsip mengenai rangkaian pararel yang telah disebutkan diatas bahwa besarnya kuat arus yang mengalir melalui setiap komponen adalah berbeda beda sesuai denga nilai hambatan atau resistansi dari komponen yang ada. Maka dengan menggunakan hukum ohm E = I . R, dapat dicari kuat arus total pada rangkaian yaitu dengan menggunkan persamaan : I= 𝑬 𝑹 Sehingga besarnya kuat arus total padarangkaian adalah Itotal = IR₁ + IR₂ + IR₃

RESISTANSI (R) Selanjutnya adalah kita mencari persamaan agar kita dapat menghitung besarnya resistansi total dari rangkaian pararel , kita akan menggunakan salah satu prinsip mengenai rangkaian pararel yaitu besarnya tegangan pada setiap komponen adalah sama, maka dengan menggunakan formula atau persamaan daya dan hukum ohm (ohm law) kita dapat membuat persamaan sebagai berikut : Daya (P) P = V . I Hukum ohm E = I . R Maka dapat ditulis suatu persamaan : P = E .I ===> Et.It = E₁.IR₁ + E₂.IR₂ + E₃.IR₃ + ..En.IRn ===> Et.It = E(IR₁ + IR₂ + IR₃ + ..IRn) ===> It = IR₁ + IR₂ + IR₃ + ..IRn sesuai hukum ohm E = I . R maka persamaan diatas menjadi: I = 𝑬 𝑹 ===> 𝑬𝒕 𝑹𝒕 = 𝑬𝑹₁ 𝑹₁ + 𝑬𝑹₂ 𝑹₂ + 𝑬𝑹₃ 𝑹₃ + … 𝑬𝑹𝒏 𝑹𝒏 Karena Etotal = E₁ = E₂ = E₃ = En, makan persamaan nya dapat ditulis : 𝟏 𝑹𝒕 = 𝟏 𝑹₁ + 𝟏 𝑹₂ + 𝟏 𝑹₃ + … 𝟏 𝑹𝒏

Etotal = Esumber = ER₁ = R₂ = R₃ = Rn TEGANGAN (E) DALAM VOLT Sesuai prinsip tegangan pada rangkaian pararel bahwa besarnya tegangan pada setiap komponen adalah sama besar maka tegangan total pada rangkaian pararel adalah : Etotal = Esumber = ER₁ = R₂ = R₃ = Rn

- Resistansi total => 𝟏 𝑹𝒕 = 𝟏 𝑹₁ + 𝟏 𝑹₂ + 𝟏 𝑹₃ + … 𝟏 𝑹𝒏 B. Contoh Menghitung Besarnya Kuat Arus, Resistansi dan Tegangan Pada Rangkaian Pararel gb.2 Dari hasil analisa yang telah kita lakukan kita telah mendapatkan beberapa persamaan yaitu : - Kuat Arus total => Itotal = IR₁ + IR₂ + IR₃ - Resistansi total => 𝟏 𝑹𝒕 = 𝟏 𝑹₁ + 𝟏 𝑹₂ + 𝟏 𝑹₃ + … 𝟏 𝑹𝒏 - Tegangan total => Etotal = Esumber = ER₁ = ER₂ = ER₃

2. Kuat arus total => Itotal = IR₁ + IR₂ + IR₃ Dengan memasukan nilai nilai yang ada pada gb.2 maka didapatkan hasil sebagai berikut : 1. Resistansi total => 𝟏 𝐑𝐭 = 𝟏 𝐑₁ + 𝟏 𝐑₂ + 𝟏 𝐑₃ => 𝟏 𝐑𝐭 = 𝟏 𝟏𝟎 𝐊𝛀 + 𝟏 𝟐 𝐊𝛀 + 𝟏 𝟏𝐊𝛀 => Rt = 625 Ω 2. Kuat arus total => Itotal = IR₁ + IR₂ + IR₃ => IR₁ = 𝐄𝐑₁ 𝐑₁ = 𝟗 𝐯𝐨𝐥𝐭 𝟏𝟎 𝐊𝛀 = 0.9 m => IR₂ = 𝐄𝐑₂ 𝐑₂ = 𝟗 𝐯𝐨𝐥𝐭 𝟐 𝐊𝛀 = 4.5 mA => IR₃ = 𝐄𝐑₃ 𝐑₃ = 𝟗 𝐯𝐨𝐥𝐭 𝟏 𝐊𝛀 = 9 mA 3. Tegangan => Etotal = I₁ . R₁ + I₂ . R₂ + I₃ . R₃ => Etotal = 500 μA . 3 KΩ + 500 μA = .10 KΩ + 500 μA .5 KΩ => Vtotal = 9 Volt

3. Tegangan => Etotal = ER₁ = ER₂ = ER₃ => Itotal = IR₁ + IR₂ + IR₃ => Itotal = 0.9 mA + 4.5 mA + 9 mA => Itotal = 14.4 mA 3. Tegangan => Etotal = ER₁ = ER₂ = ER₃ => Etotal = 9 Volt