Soal dan Jawaban Mekanika Fluida Keseimbangan Benda Terapung Oleh : Muhammad Adi Guno (2011 011 0028)

Soal - Soal Soal 1 Soal 2 Penyelesaian soal 1.1 Penyelesaian soal 2.1 Penyelesaian soal 2.2 Penyelesaian soal 1.2 Penyelesaian soal 2.3 Penyelesaian soal 1.3 Finish

Soal 1 Diketahui silinder berdiameter 3 meter dan tinggi 3 meter terbuat dari bahan dengn rapt relatif : 0,8. benda tersebut mengapung dengan sumbu vertikal. Hitung tinggi metasentrumnya. Penyelesaian

Penyelesaian 1 Soal 1 S = ϒbenda/ ϒair = 0,8 ϒbenda = 0,8. ϒair = 0,8 . 1 = 0,8 t/m^3 Berat benda, FG = ¼ .p . D2 x H x gbenda Berat air yang dipindahkan, FB = ¼ .p . D2 x h x gair > Dalam keadaan terapung : FG = FB ¼ .p . D2 x H x gbenda = ¼ .p . D2 x h x gair

Penyelesaian 1 (Lanjutan 1) Soal 1 > Kedalaman benda terendam : H= ϒbenda/ ϒair . H= 0,8 . 3 = 2,4 M Bo = ½ H = ½ x 3 = 1,5 meter Ao = ½ h = ½ x 2,4 = 1,2 meter Bo- Ao = 1,5-1,2 = 0,3 meter -Momen inersia tampang yang terendam Io = 1/64 x p x D^4 = 1/64 x 3,14 x 3^4 = 3,9761 m^4

Penyelesaian 1 (Lanjutan 2) Soal 1 Volume air yang dipindahkan V = ¼ p x D^2 x h = ¼ x 3,14 x 3^2 x 2,4 = 16, 965 m^3 Tinggi metasentrum M= (Io/V)-(Ao-Bo) = (3,9761/16,695)-0,3 = -0,066 meter Karena m < 0 , menunjukan bahwa m berada di bawah Bo, sehingga benda tidak stabil

Soal 2 Diketahui seorang dengan berat 100 kg, berdiri di tengah papan yang yang ada di air. Ukuran papan : p x l x t adalah 6 m x 0,4 m x 0,3 m. Letak titik pusat berat orang 0,5 meter di atas papan. Bila gkayu = 0,8 t/m3 dan gair = 1,0 t/m3, selidikilah kestabilan pengapungannya. Penyelesaian

Penyelesaian 2 Soal 2 Berat papan = 0,3 x 0,4 x 6 x 0,8 = 0,576 ton Berat orang = 0,1 ton Berat total, FG = 0,676 ton > Titik berat seluruh benda ( dari dasar papan) FG . Bo = 0,1 (0,5 + 0,3) + 0,576 x ½ x 0,3 Bo = 0,1x0,8 + 0,576x0,15 / 0,676 = 0,676

Penyelesaian 2 (lanjutan 1) Volume yang dipindahkan adalah: V = Fg / ϒair 6 x 0,4 x h x gair = FG 2,4 x h = 0,676 h = 0,282 meter >Letak pusat apung : Ao = ½ h = ½ x 0,282 = 0,141 meter >Maka : = Ao-Bo = 0,268 − 0,141 = 0,127 >Momen inersia tampang yang terendam Io = 1/12 BH^3 = 1/12 x 6 x 0,4^3 = 0,032 m^4 Soal 2

Penyelesaian 2 (lanjutan 2) Volume air yang dipindahkan V = 6 x 0,4 x h x gair = 6 x 0,4 x 0,282 x1 = 0,676 m^3 Tinggi metasentrum: M= (Io/V)-(Ao-Bo) = (0,032/0,676)-0,127 = -0,0797 meter Karena m < 0 , menunjukan bahwa m berada di bawah B0, sehingga benda tidak stabil Soal 2

Wassalammu’alaikum wr.wb Hormat saya… Muhammad Adi Guno (2011 011 0028)