Auto CORRELATION KULIAH 13 TIME SERIES Usman Bustaman, S.Si, M.Sc.
What’s autocorrelation? Nature of Problem: correlation between members of series of observations ordered in time [as in time series data] or space [as in cross-sectional data] Ex: hubungan antara Output dan Naker (data kuartalan) Obs kuartal 1 berpengaruhi pada obs kuartal berikutnya Ex: hubungan antara Pendptn dan Konsumsi Ruta (data cross section) Obs Ruta 1 berpengaruhi pada obs Ruta berikutnya “rumput tetangga selalu lebih hijau”
Pattern upward siklus No systematic pattern downward linier & kuadratik
Penyebab Inertia / siklus Sering terjadi pada data time series: PDB, indeks harga, pengangguran, produksi, dll Resesi , recovery Specification Bias: Excluded Variables Case. Variabel yg tdk masuk ke dlm model, ikut serta dalam “error” Y=permintaaan daging sapi, X2=harga daging sapi, X3=income, X4=harga daging ayam Persamaan: Dimodelkan:
penyebab Specification Bias: Incorrect Functional Form. “True” Model Modeled with: where: vi = Other functional form: Cobweb function: Lag function
penyebab 4. “Manipulasi” Data Data triwulanan = rata-2 data 3 bln Inter/extra-polasi data, ex: mengestimasi data antara 1990-2000 dari data sensus th 1990 & 2000 5. Transformasi Data 6. Data Nonstasioner
Autokorelasi (+) , (--)
Apa kabar blue? Perhatikan , jika terjadi autokorelasi , error ut misalkan mengikuti fungsi disebut sbg koefisien autokorelasi ut disebut sebagai fungsi autoregresi orde 1 (AR1) t mengikuti asumsi OLS Dengan dmk Homoskedastic
Apa kabar blue? Jika r = 0.6, = 0.8, atau Var OLS underestimate ! no longer BLUE it’s LU
konsekuensi Karena var OLS underestimate estimate parameter mjd non-sig meski kemungkinan (sebenarnya) sig. Varians residual, , underestimate thd uji t dan uji F tidak lagi valid misleading
Diagnosa 1. Metode grafis -- Time sequence plot Positive correlation
diagnosa 2. Runs Test Asumsi N1, N2 > 10 R ~ normal dgn: Jika R ada di luar CI residual berautokorelasi 95% CI Residual berautokorelasi
diagnosa 3. Durbin-Watson Test Durbin–Watson d statistic: Asumsi: Model RL mengandung intercept X non stochastic