SCATTER DIAGRAM

TUJUAN Menguji bagaimana kuatnya hubungan antara dua variabel, Menentukan jenis hubungan dari dua variabel itu, apakah positif, negatif dan tidak ada hubungan. Data variabel yang ditunjukkan dalam diagram tebar, dapat berupa : Karakteristik kualitas dan faktor yang mempengaruhinya. Dua karakteristik kualitas yang saling berhubungan. Dua faktor yang saling berhubungan yang pengaruhi karakteristik kualitas

EMPAT LANGKAH UTAMA LANGKAH 1: Mengumpulkan data LANGKAH 2: Menggambarkan sumbu horizontal dan vertikal LANGKAH 3: Memetakan data pada diagram LANGKAH 4: Menginterprentasikan Daigram Tebar

Contoh Kasus Langkah 1 : Mengumpulkan data Banyaknya data pengamatan adalah 30 pasang Langkah 2 : Menggambarkan Sumbu horizontal dan vertikal Dalam kasus : downtime mesin sebagai sumbu horizontal (X), sedangkan persentase kerusakan produk sebagai karakteristik kualitas ditunjukkan oleh sumbu vertikal (Y). Selanjutnya ditetapkan skala pengukuran yang sesuai untuk horizontal dan vertikal. Langkah 3: Memetakan Data pada Diagram Menebarkan plot pada Tabel 1 membentuk diagram tebar.

Downtime Mesin (menit) Tabel . Data Downtime mesin dan peresentase kerusakan Produk selama Bulan Nopember. Tanggal Downtime Mesin (menit) Persentase Kerusakan (%) Downtime Mesin (menit) Peresentase 1. 30 2 16. 60 6 2. 35 3 17. 90 9 3.. 40 18. 70 4. 50 5 19. 5. 20. 6. 45 4 21. 100 10 7. 365 22. 38 8. 23. 42 9. 43 24. 41 10. 46 25. 52 11. 67 26. 65 12. 75 8 27. 64 13. 80 28. 14. 29. 82 15. 55 30. 63 7

Gambar.. Diagram Tebar Downtime mesin dan persentase kerusakan produk

√(n∑x2-(nx)2)(n∑y2-(∑y2) Analisis korelasi sederhana . n∑xy – (∑x)( ∑y) R = m √(n∑x2-(nx)2)(n∑y2-(∑y2) pasangan data (x,y) itu bersifat signifikan secara statistik, yang menunjukkan bahwa benar terdapat terdapat korelasi yang kuat dan erat antara variabel x dan y, maka dilakukan pengujian koefisien korelasi. Uji koefisien korelasi dilakukan dengan menggunakan statistik t yaitu : t-hitung = (r/n-2)( √(1-r2 ) Selanjutnya nilai statistik t-hitung itu dibandingkan dengan nilai t-student pada taraf signifikasi (ạ, tertentu) dengan derajat bebas (db) = n-2, dimana n adalah banyaknya pasangan data (x,y). Jika nilai absolut t-hitung lebih besar dati t-student pada taraf signifikan ạ= 0.05;db=n-2 maka kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat kolerasi yang kuat atau signifikan secara statistik variabel x dan y.

Untuk kasus downtime mesin diatas : r = 0.94, atau mendekati + 1 artinya terdapat variabel downtime mesin (x) berkorelasi erat dengan variabel persentase kerusakan produk (y). uji t-hitung = 14.579, nilai t-student pada ạ=0.05 dengan db=28 adalah 2.048, dengan demikian korelasinya bersifat signifikan secara statistik. Analisa regresi sederhana digunakan untuk mengetahui sejauh mana hubungan sebab akibat antara faktoe penyebab (x) terhadap karakteristik kualitas (y) dengan mengikuti persamaan berikut: Y=a + bx Dimana : Y = variabel respon (karakteristik akibat) X = variabel penyebab (faktor penyebab) A = konstanta B = koefisien regresi (besaran akibat yang ditimbulkan oleh faktor penyebab).

n∑xy – (∑x)( ∑y) b = (n∑x2-(∑x2)) a = (∑y/n)-b(∑x/n) Nilai a dan b dihitung menggunakan formula berikut : n∑xy – (∑x)( ∑y) b = (n∑x2-(∑x2)) a = (∑y/n)-b(∑x/n) b= 0.11 dan a= 0.66 y = 0.66 + 0.11. b= 0.11 setiap kenaikan downtime mesin sebesar 1 menit akan meningkatkan persentase kerusakan produk sebesar 0.11 persen. Persamaan regresi ini bisa juga untuk meramalkan besarnya pengaruh lamanya downtime mesin (x) terhadap persentase kerusakan produk (y). Misalnya, apabila downtime mesin x=25 menit, maka kemungkinan besar akan menimbulkan kerusakan produk sebesar y= 0.66 + (0.11)(25) = 2.09 persen.

DIAGRAM PARETO

Diagram pareto Menentukan frekuensi relatif dan urutan pentingnya masalah-masalah. yaitu memprioritaskan sebab-sebab dari yang paling penting hingga ke yang paling tidak penting). Memfokuskan perhatian pada isu-isu kritis dan pentingnya melalui pembuatan ranking terhadap masalah-masalah atau penyebab dari masalah itu dalam bentuk yang signifikan. Tim perlu mengevaluasi upaya perbaikan yang telah dibuat (untuk menunjukkan apakah benar-benar meningkat atau tidak).

Keuntungan Membawa suatu visual impact, memperlihatkan golongan kecil karakteristik vital yang membutuhkan perhatian. Contoh dari golongan kecil vital adalah : konsumen menghitung untuk banyaknya sisa atau rework biaya nonkompromis menghitung mayoritas konsumen complain, pemasok yang menghitung mayoritas bagian yang rusak, menghitung banyaknya proses yang downtime, menghitung tingginya biaya penyimpanan (Besterfield, 1995).

Lima Langkah Menyusun Diagram Pareto: LANGKAH 1: Mengidentifikasikan kategori masalah atau sebab yang akan dibandingkan LANGKAH 2: Memilih suatu satuan pengukuran standar dan periode waktu untuk dipelajari. LANGKAH 3: Mengumpulkan dan meringkas data LANGKAH 4: Menggambar sumbu horizontal dan vertikal LANGKAH 5: Memetakan batang-batang diagram pareto

Ringkasan Masalah Kerusakan Bahan baku pada pabrik pakan Jenis kerusakan Frekuensi Persentase dari total (5) Benda asing 8 33.33 Tepung 10 41.67 Kutu 1 4.17 Lemak rendah 4 16.67 Warna Total 24 100

Lembar data untuk pembuatan Daigram pareto. Urutan jenis Kerusakan Frekuensi Kumulatif Persentase Dari total (%) Kumulatif (%) Tepung 10 41.67 Benda asing 8 18 33.33 75 Lemak rendah 4 22 16.67 91.67 Kutu 1 23 4.17 95.84 Warna 24 100 Total

Langkah 1 : Mengidentifikasikan kategori masalah Langkah 2 : Memilih suatu satuan pengukuran standar dan periode waktu untuk dipelajari Periode waktu yang akan diukur adalah minggu pertama bulan April 2004. Langkah 3 : Mengumpulkan dan meringkas data Ringkasan daftar kerusakan produk mainan plastik seperti Tabel Langkah 4 : Menggambar sumbu horizontal dan vertikal Garis vertikal : Garis vertikal sebelah kiri : buatkan pada garis ini skala dari nol sampai total keseluruhan dari kerusakan (dalam kasus di atas skalanya 0-24). Garis vertikal sebelah kanan : buatkan garis ini skala dari 0 % sampai 100%. Garis Horizontal : Membagi garis ini ke dalam banyaknya interval sesuai dengan banyaknya item yang diklasifikasikan. Langkah 5 : memetakan batang-batang diagram pareto.