Pertemuan 1 PRAKTIKUM STATISTIKA

Definisi Statistik dan Statistika Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan masalah tertentu. Contoh: Statistik penduduk Statistik ekonomi Statistik pendidikan

Definisi Statistik dan Statistika Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang statistik. Statistika diambil dari bahasa Latin yaitu “status” yang berarti negara, maka statistika berarti keterangan-keterangan yang dibutuhkan negara dan berguna bagi negara. Statistika sebagai suatu disiplin ilmu, statistika diartikan sekumpulan konsep dan metode tentang pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data kuantitatif bidang tertentu dan pengambilan kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi.

Penggolongan Statistika  Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Misalnya: data dalam tabel, diagram balok dan diagram pie.

Penggolongan Statistika  Statistika inferensia adalah metode-metode yang mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada penarikan kesimpulan mengenai seluruh gugus data induknya. Contoh: Catatan kelulusan selama 5 tahun terakhir di suatu perguruan tinggi menunjukkan bahwa 72% kemudian disimpulkan bahwa peluang seorang mahasiswa lulus sarjana adalah lebih dari 70%.

DATA  Merupakan keterangan yang bisa memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau suatu peprsoalan.  Merupakan bahan mentah bagi peneliti untuk menggali informasi dan menjadi bahan analisis untuk mendapat jawaban atas masalah dalam suatu penelitian.

DATA Populasi : keseluruhan objek yang diselidiki Sampel (contoh): himpunan bagian dari populasi Sampel random (contoh acak sederhana): sampel yang diambil secara acak (random sampling) dimana setiap anggota populasi dianggap mempunyai kesempatan yang sama untuk menjadi anggota sampel.

Jenis Data Ditinjau Dari Segi SIFAT ANGKA DiskritKontinu data yang dapat dideskripsikan dengan variabel diskrit atau bilangan asli Tidak berbentuk pecahan. Contoh: jumlah anggota keluarga 5 orang. Data yang angkanya merupakan deretan angka yang sambung menyambung (merupakan suatu kontinum). Contoh: data tinggi badan, berat badan.

Jenis Data Berdasarkan CARA MEMPEROLEH PrimerSekunder  secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi.  Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop  didapat tidak secara langsung dari objek penelitian.  Contoh: peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.

Jenis Data Menurut SIFAT Data KualitatifData Kuantitatif  Bukan berupa angka, tidak untuk operasi matematika.  Jenisnya: Nominal : angka digunakan sebagai label atau kategori. Misal: no rumah, no telp, kode buku Ordinal : ada makna tingkatan. Contoh : data jenis kelamin laki setara perempuan. Tempat lahir. Ada urutan: mis: data sikap konsumen ‘suka’, ‘tidak suka’ ‘sangat suka’.  Berupa angka dalam arti sebenarnya, dapat dilakukan operasi matematika.  Jenis: Interval: urutannya bertingkat dan dapat dikuantitatifkan. Contoh: Nilai MK statistik, A jika , AB jika dst. Rasio : angka dalam arti sesungguhnya termasuk angka nol. Contoh: 24 roti + 3 roti = 27 roti

Jenis Data Berdasarkan SUMBER InternalExternal data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Contoh: data keuangan, data pegawai, dsb. data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada diluar organisasi. Contoh: data persebaran penduduk, data tingkat preverensi pelanggan.

Jenis Data Menurut WAKTU PENGUMPULAN Cross SectionTime Series  Data yang dikumpulkan pada waktu tertentu saja.  Contoh: data keuntungan jumlah mahasiswa FTI tahun  Data yang dikumpulkan dari beberapa tahapan waktu (kronologis).  Contoh : Data lulusan FTI mulai dari angkatan berdiri hingga kini.

Penyajian Data 1.Penyajian data dengan tabel. Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data tertentu sehingga memudahkan analisis data. 2.Penyajian data dengan grafik Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data berupa angka dan biasanya dibuat berdasarkan tabel yang telah ada. Grafik dapat berupa garis, batang, maupun lingkaran.

Penyajian Data Contoh Tabel: AksaraAABBBCCCDDE Jumlah

Penyajian Data Grafik/Diagram Garis

Penyajian Data Grafik/Diagram Batang

Penyajian Data Grafik Lingkaran

Penyajian Data dengan Box Plot Box Plot digunakan untuk melihat apakah pada data tersebut terdapat outlier (data yang mempunyai nilai ekstrim) atau tidak. Untuk membuat Box Plot, ada beberapa data yang harus diketahui yaitu : Nilai data minimum Nilai data maksimum Median (Q2 = kuartil ke 2) Lower Quartile (Q1 = kuartil ke 1) Upper Quartile (Q3 = kuartil ke 3) IQR (Inter Quartile Range) = selisih Q3 - Q1 LIF (Lower Inner Fence) = Q1 – 1,5 IQR UIF (Upper Inner Fence) = Q3 + 1,5 IQR LOF (Lower Outer Fence) = Q1 – 3 IQR UOF (Upper Outer Fence) = Q3 + 3 IQR

XX *o Median Q1Q1Q3Q3 Inner Fence Inner Fence Oute r Fenc e Oute r Fenc e Interquartile Range Smallest data point not below inner fence Largest data point not exceeding inner fence Suspecte d outlier Outlier Q1-3(IQR) Q1-1.5(IQR)Q3+1.5(IQR) Q3+3(IQR)

Ukuran Tengah Data Tunggal: Mean (Nilai Rata-rata) Mean adalah jumlah semua data dibagi banyak data. Untuk data tunggal: dengan n adalah banyak data, x adalah data.

Ukuran Tengah: Median (Nilai Tengah) Median adalah nilai yang berada di tengah dari sekumpulan data itu setelah diurutkan menurut besarnya. Untuk data yang tidak berkelompok: Data diurutkan menurut besarnya, kemudian dicari data yang berada di tengah. Rumus untuk mencari letak Median:

Ukuran Tengah: Modus Modus adalah nilai yang sering muncul. Untuk data yang tidak berkelompok: Data dicari yang paling banyak muncul.

Ukuran Tengah: Quartil Quartil dibentuk dari sekumpulan data yang telah diurutkan yang dibagi menjadi 4 bagian, sehingga terdapat tiga buah quartil yaitu Q 1, Q 2, dan Q 3. Q 2 (quartil kedua) disebut juga dengan median. Rumus untuk mencari letak Quartil ke-i pada data tunggal:

Ukuran Tengah: Desil Desil dibentuk dari sekumpulan data yang telah diurutkan yang dibagi menjadi 10 bagian, sehingga terdapat sembilan buah desil yaitu D 1, D 2, D 3, …, D 9. D 3 = Q 1 ; D 5 = Q 2 ; D 7 = Q 3 Rumus untuk mencari letak Desil ke-i pada data tunggal:

Ukuran Tengah: Persentil Persentil dibentuk dari sekumpulan data yang telah diurutkan yang dibagi menjadi 100 bagian, sehingga terdapat 99 buah persentil yaitu P 1, P 2, P 3, …, P 99. P 25 = Q 1 ; P 50 = Q 2 ; P 75 = Q 3 Rumus untuk mencari Persentil ke-i pada data tunggal:

CONTOH Perhitungan Ukuran Tengah dan Penyajian Data dengan Box Plot UNTUK DATA TUNGGAL

Contoh Perhitungan Ukuran Tengah Untuk Data Tunggal Data sebagai berikut: 4, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10 Median = data ke-6 = 8 Modus = 9

Contoh Perhitungan Ukuran Tengah Untuk Data Tunggal Quartil 1 = data ke-3 = 7 Quartil 3 = data ke-9 = 9

Contoh Perhitungan Ukuran Tengah Untuk Data Tunggal = 8,4 – 8 = 0,4

Contoh Perhitungan Ukuran Tengah Untuk Data Tunggal = 4,08 – 4 = 0,08

Contoh Penyajian Data dengan menggunakan Box Plot IQR (Inter Quartile Range) IQR = Q3 - Q1 = = 2 LIF = Q1 - 1,5 IQR = 7 - 1,5 (2) = = 4 UIF = Q3 + 1,5 IQR = 9 + 1,5 (2) = = 12 LOF = Q1 - 3 IQR = (2) = = 1 UOF = Q3 + 3 IQR = (2) = = 15 Data yang terletak antara LIF dan UIF bukan outlier. Data yang terletak diluar LIF dan UIF adalah outlier yang dibedakan menjadi 2 yaitu mild outlier dan extreme outlier

Contoh Penyajian Data Tunggal dengan menggunakan Box Plot