Elektromagnetika Kelompok 3

The Smith Chart by Fandy Septian Nugroho Muhammad Habibie Philips Lawrence Zesyara Melati Auzriani Ghaniyya

Elektromagnetika The Smith Chart

Smith chart Koefisien refleksi dapat juga dinyatakan dalam: Besar dari koefisien refleksi Ditentukan oleh nilai dari normalisasi impedansi beban zL dan konstan untuk semua lokasi sepanjang lossless TL. L adalah sudut fasa berkaitan dengan koefisien refleksi .

Smith chart Impedansi input dari sebuah TL tergantung dari impedansi bebannya, karakteristik impedansi, dan jarak antara beban dengan titik tinjau. Nilai dari input impedansi ini bervariasi. Impedansi input dapat ditemukan dengan Smith chart. Normalisasi dari impedansi pada sembarang titik adalah kompleks dan dapat ditemukan dengan: (9.50.1) Di mana (9.50.2) Penggunaan SmithChart digunakan dengan mengasumsikan bahwa TL adalah lossless. Karakterisitik impedansinya riil. (9.50.3)

Dibentuk fungsi lingkaran yang sumbu adalah r dan i. Smith chart Koefisien refleksinya kompleks: Riil Imajiner Dibentuk fungsi lingkaran yang sumbu adalah r dan i. Titik pusat lingkaran dan jari-jarinya ditentukan oleh r dan x.

Smith Chart Sumbu Impedansi Imajiner Sumbu Impedansi riil

Lingkaran konstant koefisien refleksi Mendekati Generator Lingkaran konstant koefisien refleksi Menjauhi Generator Skala dalam Panjang Gelombang K. A. Connor RPI ECSE Department

Untuk x=1, jari-jari lingkaran menjadi = 1 dan titik pusat lingkaran berada pada re=1 dan im=1 Untuk r=1, jari-jari lingkaran menjadi = ½ dan titik pusat lingkaran berada pada re=1/2 dan im=0

Using the smith chart Lingkaran konstan r: Titik pusatnya pada sumbu horizontal – bagian riil pada koefisien refleksi. Jari-jari lingkaran mengecil ketika nilai r naik. Semua lingkaran konstan r melalui titik r =1, i = 0. Normalisasi resistansi pada r =  yaitu pada titik r =1, i = 0.

Using the smith chart Untuk lingkaran konstan x: Titik pusat semua lingkaran konstan x berada pada garis r =1. Lingkaran dengan x > 0 (reaktansi induktif) berada di atas sumbu r; Lingkaran dengan x < 0 (kapasitif) berada di bawah sumbu r. 2. Jari-jari lingkaran mengecil ketika nilai absolut dari r naik. 3. Normalisasi reaktansi pada r =  yaitu pada titik r =1, i = 0.

Smith chart (Example) Contoh pelokasian z pada smith chart.

Drill 6.12 A 0.334 -long Zo = 50  T-line is terminated in a load ZL = 100-j100. Use the smith chart to find: Zin,,VSWR, dan Voltage minima yang pertama. zL= 2-j2

Perhatikan Smith Chart pada buku anda untuk mencari VSWR dan voltage minima

IMPEDANCE MEASUREMENT

IMPEDANCE MEASUREMENT Sebuah beban yang tidak diketahui ditempel dengan sebuah slotted coaxial air line yang memiliki impedansi Zo = 50 Steps: Terminasi garis pada TL dishort circuit. Tentukan guide wavelength dan lokasi voltage minima. Pilih salah satu dari lokasi tersebut sebagai referensi Garis biru muda pada gambar menunjukkan amplitudo medan pada garis yang dishortcircuit. Tegangan minima terletak pada 5,2 cm, 20,1 cm, dan 35 cm kemudian kita akan memilih titik 5 cm sebagai titik referensi kita. Dari pengertian kita terhadap Smith Chart, kita tahu bahwa jarak antara 2 minima = /2. Kita tahu bahwa jarak antara 2 minima dari grafik ialah 15 cm sehingga  = 2 (15cm) = 30 cm. dan f = c/  = 1GHz

Terminasi garis pada beban Terminasi garis pada beban. Tentukan VSWR dan gambar lingkaran konstan ||. Tentukan juga lokasi tegangan minima. Garis biru tua pada grafik menunjukkan medan yang diplot pada beban, dari grafik kita tahu bahwa tegangan maksima = 3 dan tegangan minima = 1 sehingga VSWR = 3/1 = 3. ini digunakan untuk menggambar lingkaran konstan || pada smith chart. Kemudian, dari grafik kita melihat bahwa tegangan minima dengan beban terletak pada 1.5, 15.5, dan 30.5 cm.

Bergerak dari salah satu minima beban kepada titik referensi beban Dari Smith chart, kita dapat memulai pada tegangan minima pada 15.5 cm (titik a). Bila kita pindah ke titik referensi (5cm), maka kita akan memiliki 15.5-5 = 10.5 cm atau 10.5/30/  =0.35  menuju beban (toward the load). Ini adalah titik b pada lingkaran || di mana zL= 0.8 + j1.0, atau ZL=ZozL = 40 + j50

6.5 Matching Impedance

1. Pengertian Matching impedance yaitu upaya untuk mencocokkan impedansi input (Zin) dengan impedansi karakteristik (Z0). Tujuannya: Menghasilkan VSWR = 1 Mentransmisikan daya tanpa dipantulkan Efisiensi transmisi optimum

2. Matching with series elements Langkah-langkah: Plot zL dalam smith chart. (zL = 𝑍𝐿 𝑍0 ) Buat lingkaran Ґ Putar zL clockwise sepanjang lingkaran Ґ sampai memotong lingkaran 1 ± 𝑗𝑥 (apa saja) Setelah didapat zin ditambahkan reaktansi agar zin = z0 (matched!!)

Contoh: Buatlah matching network sederhana dengan 𝑍0 = 50 Ω saat 11 + j25 Ω load. (figure 6-24) jawab zL = 𝑍𝐿 𝑍0 = 0,22 + j0,5 Ω

Didapat jarak dari 0,076λ sampai 0,0188λ yaitu 0,112λ Agar Zin = Z0, maka zin = (1 + j2) – j2 = 1 = z0 (matched!!) Maka ditambahkan reaktansi = -j100 Ω Hasil keseluruhan terlihat di figure 6.24b

Contoh soal Problem 6.31

2. Matching with shunt stub Admitansi YL = 1 / ZL Dalam hubung pararel, Ytot = YL1 + YL2

Dalam smith chart, yL adalah pencerminan zL terhadap pusat chart

Untuk shunt stub, pergerakan zin dan yin di keliling chart Shorted shunt stub pergerakan yin clockwise dari 0.25λ (figure 6-27) Open ended shunt stub pergerakan yin clockwise dari 0λ

Langkah-langkah: Plot zL dan yL dalam smith chart. (zL = 𝑍𝐿 𝑍0 ) Buat lingkaran Ґ Putar zL clockwise sepanjang lingkaran Ґ sampai memotong lingkaran 1 ± 𝑗𝑥 (apa saja) dan didapat yd. Jarak antara yL dan yd adalah panjang d. jika shunt stub short circuit, pergerakan yL dari 0,25λ clockwise sampai ∓𝑗𝑥 jika open ended stub circuit, pergerakan yL dari 0 λ clockwise sampai ∓𝑗𝑥 ytot = yd + yl = 1 + j0 = 1 = y0 (matched!!)

Contoh 6.7 Buatlah matching shorted shunt stub network dengan 𝑍0 = 50 Ω saat 20 – j55 Ω load. Jawab zL = 𝑍𝐿 𝑍0 = 0,22 + j0,5 Ω Plot yL dan gerakkan sampai 1 + j2 (dapat yd ) Gerakkan yl (shunt stub) sampai 1 - j2

Contoh soal Problem 6.34

Contoh 6.8 Buatlah matching open ended shunt stub network dengan 𝑍0 = 50 Ω saat 150 + j100 Ω load jawab zL = 𝑍𝐿 𝑍0 = 3 + j2 Ω Plot yL dan gerakkan sampai 1 + j1,6 (dapat yd ) Gerakkan yl (shunt stub) sampai 1 – j1,6

Contoh soal Problem 6.35