Pola Bilangan Barisan & Deret GO Oleh: Hananto Wibowo, S. Pd. Si

Pola Bilangan, Barisan, dan Deret Why This Material is Important?? Pola Bilangan Barisan dan Deret Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri Deret Geometri Tak Hingga Latihan Soal

What have made this Important?? You can solve such like this following problems: Problem 1 Problem 2 Problem 3 and any other problems. You will get it all Guys...

Problem 3

1. Pola bilangan barisan dan deret - Pola bilangan garis lurus - Pola bilangan persegi panjang - Pola bilangan persegi - pola bilangan segitiga - Pola bilangan genap & ganjil - Pola Segitiga pascal Barisan: Pola bilangan khusus yang memiliki perubahan yang tetap Deret: Jumlahan suku-suku dalam barisan

Barisan/Sequence Some sign of sequence (Beberapa simbol dalam barisan) Un : Suku ke-n/ nth terms a = U1 = Suku pertama/ First Term 1st example: 2, 4, 6, 8, ... a = U1 = First term = 2 U2 = Second Term= 4 U3 = Third term= 6 U50 = 50th term = ........ Determining nth terms Function (Rumus Un)

Penentuan Rumus Un Contoh 1 2, 4, 6, 8, ...... U1 = U2 = U3 = U4 = Un = So, U50 = Contoh 2 2, 4, 8, 16, 32, ...... U1 = U2 = U3 = U4 = Un = So, U10= ....... (+2) (x2) 2 + ...... 2 x ...... 2 + ...... 2 x ...... 2 x ...... 2 + ...... 2 x ...... 2 + ......

Series/Deret Deret merupakan jumlahan suku-suku dalam barisan. Simbol dalam Deret Sn = Jumlah n suku pertama S1 = U1 S2 = U1 + U2 S3 = U1 + U2 + U3 Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + ......... + Un

Jenis- jenis Barisan dan Deret Barisan dan deret aritmatika Barisan dan deret Geometri

Arithmatic Sequences and Series Barisan Aritmetika adalah barisan yang memiliki selisih tetap pada suku-suku yang berurutan. Selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b) Contoh barisan aritmetika sequence 1 Sequence 2

Rumus Un dari Barisan Aritmatika Rumus suku ke-n (Un) barisan Aritmetika adalah Contoh lain: Example 3 Latihan: Exercise 1 Un = a + (n-1) b

Deret Aritmetika Watch this example 4: Diketahui, sebuah barisan Aritmetika sebagai berikut: 6, 11, 16, 21, ... tentukan nilai S20! jawab: S1 = 6 = S20 = ? S2 = 17 = S3 = 33 = S4 = 54 =

Rumus Deret Aritmetika Ingat: Sehingga didapat:

Barisan dan Deret Geometri Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku yang berurutan. Example 1 3, 6, 12, 24, 48, ... Tentukan rasio dan suku ke-10 nya!

Keterangan Dari Example 1: U1= 3 = 3 x 1 = U2= 6 = 3 x 2 = U3= 12 = 3 x 2 x 2 = U4= 24 = 3 x 2 x 2 x 2 = U5= 48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = U10=?? r = ...??

Rumus Suku ke-n Barisan Geometri U1 = a.r0 U2 = a.r1 U3 = a.r2 U4 = a.r3 . . . . . . . Contoh soal: Diketahui sebuah barisan geometri sebagai berikut: 6, 12, 24, 48,... Tentukan Suku ke 11 barisan tersebut! Jawab: Un = a.rn-1 U11 = a.r11-1 U11 = a.r10 a = 6 r = 2 U11 = 6.210 = 6. 25. 25 U11 = 6. 32. 32 = 6144 Un = a.rn-1

Deret Geometri Rumus Sn dari Deret Geometri

Explanation of Geometric Series Formula’s

Deret tak Hingga dari Deret Geometri Terjadi jika r (rasio) dalam kisaran: Rumus deret tak hingganya adalah: Contoh adalah pada Pantulan Bola

Example Geometric Series Tentukan jumlah jumlah 7 suku pertama dari barisan berikut ini: 3 + 6 + 12 + 24 + ... .

Deret tak Hingga Tentukan jumlah dari deret berikut ini: 54 + 18 + 6 + 2 + ... Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 9m, tiap kali jatuh, bola tersebut memantul kembali 2/3 ketinggian semula. Tentukan panjang lintasan yang dilalui bola sampai bola itu berhenti.

Latihan .

EXERCISE FOR SEQUENCE AND SERIES BILLINGUAL TYPE START

1 Diketahui sebuah barisan sbb: 2, 5, 8, 11, ... Nilai suku ke 10 barisan diatas adalah... A. 27 D. 30 B. 28 E. 31 C. 29

2 Diketahui sebuah barisan memiliki rumus Un = 5n +10 Nilai suku ke 20 barisan diatas adalah... A. 100 D. 130 B. 110 E. 140 C. 120

3 Suku ke 4 dan ke 9 barisan aritmatika secara berturut-turut adalah 100 dan 75. maka nilai beda barisan tersebut adalah..... A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 E. 25

4 Sebuah deret aritmatika sebagai berikut: 100 + 90 + 80 + ... + Un = 100 Nilai Un adalah ... A. -100 B. -90 C. 80 D. 90 E. 100

5 A. 20 B. 21 C. 22 D. 41 E. 42

6 A. -4 B. -2 C. 1/2 D. 4 E. 8

7 A. 2/3 B. 3/2 C. 1/2 D. 2 E. 4/3

8 A. 1444 B. 2198 C. 3066 D. 4092 E. 3072

9 A. $115.47 B. $120.89 C. $123.64 D. $150.00 E. $125.46

10 A. 0,005 g B. 0,010 g C. 0,014 g D. 0,017 g E. 0,020 g

Petunjuk Melihat Nilai HASIL EVALUASI Petunjuk Melihat Nilai Silahkan tekan HASIL untuk melihat Nilai uji kompetensi kamu! HASIL