BILANGAN CACAH OLEH : 1. ANIS TRI ROH MAWATI (3214113002) 2. IRWIN MU’ALIFAH (3214113010)

A. PENDAHULUAN Para guru memiliki berbagai macam cara yang penting dalam membantu siswa menyiapkan fasilitas dengan perhitungan. Kepada siswa perlu diberi kesempatan untuk terlibat dalam kegiatan belajar dengan sungguh-sungguh. Sambil membicarakan para siswa mengajarkan hal-hal yang berarti bagi mereka, guru dapat menambahkan hal-hal yang membangun pengertian mereka dan memberi tuntunan.

B. MODEL UNTUK BILANGAN Model Tongkat Diikat Pada model ini, satuan dilambangkan dengan sebuah tongkat dan puluhan dilambangkan dengan seikat tongkat berisi 10 tongkat. Seratus dilambangkan dengan kumpulan 10 ikat. Model Satuan, Batang, Bidang Pada model ini, obyek yang dinamakan satuan, batang dan bidang dijelaskan sebagai berikut : batang terdiri dari 10 satuan, bidang terdiri dari 10 batang.

C. PENJUMLAHAN PADA BILANGAN CACAH Pada awalnya siswa belajar menjumlahkan dan menggunakan obyek. Misalnya : jika dua apel dan tiga apel diambil dari satu keranjang buah maka banyaknya apel yang terambil adalah 2+3. Ide mengambil bersama- sama, menggabungkan merupakan makna penjumlahan.

Kata kunci operasi penjumlahan Benda – benda kongkrit Kapur Buku tulis Pensil Pengaris Makna penjumlahan Digabung Dikumpulkan menjadi satu Diberi lagi Membeli lagi, Minta lagi, Makan lagi dll

Definisi penjumlahan pada bilangan cacah. Jika suatu himpunan R memiliki r elemen dan himpunan S memiliki s elemen, dan R dan S merupakan himpunan saling lepas, maka penjumlahan r dan s dinyatakan dengan r+s yang merupakan elemen dari gabungan himpunan R dan S.

Model untuk penjumlahan Penjumlahan 26 dan 38 dapat dinyatakan dengan sistem tongkat diikat. Yang hasilnya adalah 64 dengan 6 ikat tongkat puluhan dan 4 tongkat satuan. Algoritma penjumlahan menggunakan pensil dan kertas Memahami algoritma penjumlahan, dapat dilakukan dengan cara menyatakan bilangan tersebut berdasarkan nilai tempatnya. Dan bisa dilakukan dengan cara penjumlahan bersusun.

Sifat – sifat operasi pada penjumlahan bilangan cacah 1. Bilangan cacah bersifat tertutup terhadap operasi penjumlahan. 2. Memeliki identitas penjumlahan yaitu 0. b+0 = 0+b = b 3. Berlaku sifat asosiatif (pengelmpokan) pada operasi penjumlahan. Berlaku : a+(b+c) = (a+b)+c 4. Sifat komutatif pada penjumlahan. a+b = b+a

D. PENGURANGAN PADA BILANGAN CACAH Untuk sembarang dua bilangan cacah m dan n, m kurang dari n ( ditulis m < n ) jika dan hanya jika ada suatu bilangan cacah k bukan 0 sehingga m+k=n. Pengurangan dapat dipahami sebagai pengambilan suatu obyek dari suatu kumpulan obyek. Dan dapat dikatakan sebagai kebalikan dari penjumlahan.

Konsep menambahkan bilangan yang sesuai Konsep pengurangan Konsep mengambil Konsep membandingkan Konsep menambahkan bilangan yang sesuai Model untuk pengurangan bilangan cacah Untuk pengurangan dua digit dikurangi bilangan dua digit dapat digunakan tongkat, block Dienes, ataupun pengurangan bersusun yang dapat dilakukan dengan cara pengelompokan berdasarkan nilai tempatnya.

E. PERKALIAN Ket : s sebanyak r kali Untuk bilangan cacah r dan s, hasil dari r dan s adalah jumlah s sebanyak r kali. Hal ini ditulis sebagai r x s = s + s + s + .... + s Ket : s sebanyak r kali Bilangan r dan s disebut faktor. Salah satu cara untuk mempresentasikan perkalian bilangan cacah dengan susunan persegi panjang. Perkalian juga dapat dilakukan dengan algoritma yaitu menggunakan perkalian bersusun.

Sifat – sifat operasi perkalaian bilangan cacah: 1. Operasi perkalian pada bilangan cacah bersifat tertutup 2. Ada unsur identitas pada operasi perkal ian 3. Berlaku sifat komtatif pada operasi perkalian 4. Berlaku sifat asosiatif pada operasi perkaliann 5. Berlaku sifat distributif perkalain terhadap penjumlahan

F. PEMBAGIAN PADA BILANGAN CACAH Definisi pembagian. Untuk bilangan bulat r dan s, dengan s tidak sama dengan 0, hasil bagi dari r dibagi oleh s, ditulis r ÷s, adalah bilangan bulat k, jika itu ada, sedemikian hingga r= s ×k. Konsep pembagian. Ada dua konsep pembagian yaitu konsep partisi dan yang kedua adalah konsep pengukuran.

Yaitu 20 dibagi 2 hasilnya 10 dan 8 dibagi 2 hasilnya 4 dan 10+4=14 1. Konsep partisi Pembagian dengan cara memisahkan anatara puluhan dan satuan. Misalnya 28 dibagi 2 sama dengan 14. Yaitu 20 dibagi 2 hasilnya 10 dan 8 dibagi 2 hasilnya 4 dan 10+4=14 2. Konsep pengukuran atau pengurangan berulang sehingga sisanya nol Misalnya 8 : 2 = 4 Yaitu dengan 8 – 2 - 2 – 2 – 2 = 0

G. ATURAN PENYELESAIAN OPERASI Aturan untuk urutan operasi meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian jika tidak ada kurung : Perkalian dan pembagian diselesaiakan dari kiri kekanan Penjumlahan dan pengurangan diselesaikan dari kiri ke kanan Perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan