Korelasi ganda (Multiple Correlation) Oleh: Septi Ariadi http://alhada-fisip11.web.unair.ac.id (Multiple Correlation) Oleh: Septi Ariadi

Pengantar Korelasi Ganda merupakan alat statitik yang digunakan untuk mengetahui hubungan yang terjadi antara variabel terikat/ terpengaruh (variabel Y) dengan 2 atau lebih variabel bebas/ variabel pengaruh ( X1; X2; X3, ….. Xn) Melalui korelasi ganda keeratan dan kekuatan hubungan antar variabel tersebut dapat diketahui. Keeratan hubungan dapat dinyatakan dengan istilah Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi Berganda adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar 3 variabel atau lebih

Rumus Koefisien korelasi linier berganda untuk 3 variabel dirumuskan : ry1² + r y2² ─ 2 ry1 ry2 r12 Ry.12 = √ 1 ─ r12² Keterangan : R y.12 = Koefisien korelasi 3 variabel ry1 = Koefisien korelasi Y dan X1 ry2 = Koefisien korelasi Y dan X2 r12 = Koefisien korelasi X1 dan X2 Untuk menentukan koefisien korelasi 2 variabel (ry1; ry2; dan r12) digunakan rumus koefisien korelasi dengan product moment

KOEFISIEN PENENTU BERGANDA (KPB/ Koefisien Determinasi Berganda) Ditentukan dengan cara mengkuadratkan koefisien korelasi berganda dikalikan dengan 100 persen Koefisien penentu berganda digunakan untuk mengukur besarnya sumbangan beberapa variabel (X1, X2 dan Xn ) terhadap naik turunnya variasi dalam variabel Y Rumus yang digunakan : KPB = R² y.12 x 100%

Contoh Soal Suatu pengamatan dilakukan untuk mengetahui hubungan antara variabel lama kerja (X1); motivasi kerja (X2) dan produktivitas kerja karyawan (Y) di perusahaan ”A”. Data yang berhasil dihimpun berskala interval (dalam bentuk numerik) dari sampel yang diambil scr random. Data terdistribusi sbb: Berdasarkan data tersebut tentukan: (a) Berapa besar koefien korelasi berganda antar bbrp variabel tsb? (b) Berapa besar sumbangan variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y? (c) Bagaimana interpretasi yang dapat dikemukakan berdasarkan koefisien korelasi berganda yang telah dihitung? Responden 1 2 3 4 5 6 7 Y 9 X1 8 10 11 X2

Penyelesaian Tabel kerja Y X1 X2 Y² X1² X2² X1 Y X2 Y X1 X2 3 5 4 9 25 16 15 12 20 8 64 40 24 6 2 36 81 54 18 7 10 49 100 70 21 30 28 14 42 11 121 99 45 55 57 23 252 489 83 348 137 189

n∑ X1 Y - (∑Y ) (∑ X1) r y1 = √ {n ∑Y² - (∑Y) ² }{n ∑ X1² - (∑ X1)² } n∑ X2 Y - (∑Y ) (∑ X2) r y2 = √ {n ∑Y² - (∑Y) ² }{n ∑ X2² - (∑ X2)² } n∑ X1 X2 - (∑X1 ) (∑ X2) r 12 = √ {n ∑X1² - (∑X1) ² }{n ∑ X2² - (∑ X2)² } ry1² + r y2² ─ 2 ry1 ry2 r12 Ry.12 = √ 1 ─ r12²