ANAILSIS REGRESI BERGANDA Pertemuan ke 13

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Menjelaskan dan menghitung Regresi linier berganda Menjelaskan dan menghitung Regresi nonlinier berganda Menjelaskan dan menghitung Analisis Korelasi dan interkorelasi

REGRESI LINIER BERGANDA (MULTIPLE LINIEAR REGRESSION) Regresi digunakan untuk melakukan pengujian hubungan antara sebuah variabel dependent (terikat) dengan satu atau beberapa variabel independent (bebas) yang ditampilkan dalam bentuk persamaan regresi. Jika variabel dependent dihubungkan dengan satu variabel independent saja, persamaaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linier sederhana (liniear regression). Jika variabel independent-nya lebih dari satu (X1, X2, X3, …. Xi), maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linier berganda (liniear regression).

Y = a + bX1 + cX2 + ..... + kXi +  Dimana, Y = variabel terikat (dependent) X = variabel bebas (independent) a = nilai konstanta b, c, .. = koefisien arah regresi (dugaan koefisien regresi)  = kesalahan pengganggu

REGRESI NONLINIER BERGANDA (Multiple Nonliniear Regression). Selain model regresi linier juga terdapat model non linier yang berupa transformasi logaritma. Model linier dan nonlinier ini dibuat untuk dibandingkan yang selanjutnya dipilih dari kedua model tersebut yang lolos uji.model transformasi logaritma adalah model dengan fungsi non linier yang ditransformasikan ke bentuk logaritma normal menjadi linier. Ditransformasikan ke bentuk normal Y = e0 x X11 x X22 x … x Xkk Y = 0 + 1 lnX1 + 2 lnX2 + … + k lnXk Ditransformasikan ke bentuk normal

Dalam analisis regresi terdapat tiga ukuran yang akan dicari : Garis regresi, yaitu garis yang menyatakan dan menggambarkan karakteristik hubungan antara variabel-variabel dalam penelitian Standar error of estimate, yaitu hanya mengukur pemencaran tiap-tiap titik (data) terhadap garis regresinya atau merupakan penyimpangan standar dari harga-harga variabel pengaruh (Y) terhadap garis regresinya. Koefisien korelasi (r) yaitu angka yang menyatakan eratnya hubungan antara variabel-variabel tersebut. Dalam analisis regresi terdapat beberapa ukuran yang akan dicari yaitu: Garis regresi, yaitu garis yang menyatakan dam menggambarkan karakteristik hubungan antara variabel-variabel dalam penelitian Standard error of estimate, yaitu hanya mengukur pemencaran tiap-tiap titik (data) terhadap garis regresinya atau merupakan penyimpangan standar dari harga-harga variabel pengaruh (Y) terhadap garis regresinya

ANALISIS ANALISIS KORELASI DAN INTERKORELASI Analisis korelasi untuk persamaan regresi berganda digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel tidak bebas dengan variabel bebas, dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson Derajat korelasi hubungan dua variabel dapat dicari dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson yang rumusnya sebagai berikut : xi = Xi – X yi = Yi – Y Dimana : r = koefisien korelasi yang dicari Y = Nilai rata – rata variabel Y X = Nilai rata – rata variabel X

r (Koefisien korelasi) Ukuran tingkat hubungan Pengujian hipotesis atau model mengenai korelasi adalah sebagai berikut: r = 0, maka tidak ada hubungan antara dua variabel tersebut r > 0, maka ada hubungan positif r < 0, maka ada hubungan negatif Jika sampel kurang dari 100, maka angka korelasi terkecil yang dapat dipertimbangkan adalah  0,30. Berikut ini adalah tabel besaran hubungan korelasi Pearson : No. r (Koefisien korelasi) Ukuran tingkat hubungan 1 0,0 < r < 0,2 Sangat rendah 2 0,2 < r < 0,4 rendah 3 0,4 < r < 0,6 Sedang 4 0,6 < r < 0,8 Kuat 5 0,8 < r < 1,0 Sangat kuat

Analisis interkorelasi dilakukan untuk mengetahui besarnya hubungan interkorelasi antara variabel bebas yang satu terhadap variabel bebas yang lain. Hal ini dimaksudkan apabila antara variabel-variabel bebas tersebut memiliki interkorelasi yang cukup berarti maka akan mengganggu kestabilan model (dianggap masing-masing variabel bebas tidak ada interkorelasi) Jika dalam matriks interkorelasi terlihat bahwa nilai koefisien “r” antar variabel bebas mempunyai nilai yang sangat berarti (r > 0,4) maka akan berpotensi mengganggu model, sehingga perlu dilakukan analisis lebih lanjut dari vAriabel-variabel tersebut.

SOAL – SOAL YANG DIPECAHKAN Lakukan Analsis regresi berganda di dalam aplikasi Teknik Sipil pada kasus; “Pengaruh Usaha Perencanaan Pelaksanaan konstruksi terhadap kinerja waktu pada proyek-proyek kontruksi disuatu tempat”, sebanyak 30 sampel. Identifikasikan variabel-variabelnya Buat persamaan regresi berganda dan lakukan analisis hubungan variabel tersebut