Analisis Regresi

Menganalisis hubungan asitmeris antar variabel Perbedaan Korelasi dan Regresi Korelasi Regresi Menganalisis hubungan asitmeris antar variabel Tidak ada perbedaan variabel independen dan dependen Menganalisis hubungan kausal antar variabel Membedakan fungsi variabel (variabel independen dan variabel dependen)

Regresi Linear Suatu analisis mengenai ketergantungan suatu variabel dependen terhadap variabel independennya. Tingkat kepekaan perubahan variabel independen terhadap variabel dependen dapat dicermati dari koefisien regresi untuk setiap variabel independen. Koefisien regresi diperoleh dengan cara memprediksi nilai variabel dependen melalui suatu persamaan linear.

Tujuan Analisis Regresi Linear Memprediksi nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai rata-rata variabel independen yang ditetapkan sebagai prediktor. Dimana skala data minimal adalah interval. Teknik estimasi nilai variabel dependen dalam regresi menggunakan OLS - ordinary least square atau metode kuadrat terkecil.

Beberapa Asumsi Model regresi linear : Nilai rata-rata kesalahan adalah 0 Tidak terjadi heterokedastisitas (varians kesalahan berbeda) Tidak terjadi multikolinearitas yang sempurna antar variabel bebas. Jumlah sampel harus lebih besar dari jumlah parameter/ indikator. Ada variabelitas dalam nilai X (nilai X tidak boleh sama semua) Data sampel tersebar normal

Persamaan Regresi linear Ỳ = bo + b1 X1 Ỳ : nilai variabel dependen (variabel yang diprediksi) bo : intercept, atau konstanta yaitu titik potong garis regresi dengan sumbu Y b1 : slope (kemiringan garis /kecenderungan) ditunjukkan oleh nilai koefisien regresi untuk suatu variabel independen X1 : nilai variabel independen (prediktor)

Model Regresi Linear Ỳ = bo + b1X1 Ỳ b1= slope b0= intercept X

Ỳ = bo + b1X1 Bagaimana menentukan nilai b0 dan b1 ? ∑X2 ∑Y - ∑X ∑(XY) n∑X2 - ∑(X)2 Ỳ = bo + b1X1 atau b1 = n∑XY - ∑X ∑Y n∑X2 - ∑(X)2 bo = ∑Y b1∑X n n

Mean Skor Biaya Iklan (X) Contoh 12.1 Analisis regresi Mean Skor Vol. penj. (Y) Mean Skor Biaya Iklan (X) XY X2 Y2 5 25 4 3 12 16 9 20 39 40 160 157 166

Langkah 01 : Mencari nilai dan b1 dan b0 bo = ∑Y b1∑X n n b1 = n∑XY - ∑X ∑Y n∑X2 - ∑(X)2 bo = (40) (0,816)(39) 10 10 b1 = 10(160) – (39)(40) 10(157) – (39)2 bo = 0,818 b1 = 0,816

Langkah 02 : Menentukan persamaan regresi Ỳ = 0,818 + 0,816 X1 Persamaan regresi tersebut sebagai dasar estimasi variabel Y. Jika biaya iklan naik 1 satuan maka volume penjualan diprediksi akan naik sebesar 0,816 satuan. Jadi seandainya biaya iklan naik sebesar 10 maka volume penjualan diprediksikan …. Ỳ = 0,818 + 0,816 (10) = 8,978

Ringkasan Materi Terdapat perbedaan antara analisis korelasi dan regresi, dimana analisis regresi lebih menekankan pada analisis hubungan kausal antar variabel dan membedakan variabel secara fungsional. Tujuan analisis regresi adalah memprediksi nilai rata-rata suatu variabel dependen berdasarkan nilai rata-rata variabel independen yang mempengaruhinya. Koefisien regresi digunakan untuk mengukur tingkat kepekaan perubahan suatu variabel independen terhadap variabel dependennya, yang diperoleh melalui persamaan linear. Teknik estimasi nilai variabel dependen dalam metode regresi menggunakan metode kuadrat terkecil.

Soal Latihan : Berdasarkan data pada soal latihan yang ada di pertemuan sebelumnya. Coba regresikan antara hasil nilai test teknik penjualan dan hasil penjualan dari ke 10 tenaga penjualan tersebut ! Jelaskan bagaimana hasilnya !