SEGI EMPAT Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

PERSEGI Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku Sisi Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang A B C D O // Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Sudut : Setiap sudutnya siku-siku;  A= B= C= D= 900 Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450. Diagonal : Diagonalnya merupakan sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang. OA=OC=OB=OD A B C D O // Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Keliling : K = 4 x sisi = 4 s Luas : L = sisi x sisi = s x s = s2 D C B C D O // Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Contoh Soal A B C D O // Pada gambar di samping, diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Tentukan : a. Keliling ABCD b. Luas ABCD Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : Keliling = 4 x sisi = 4 x 10 cm = 40 cm. Luas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 . Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Trapesium Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. Jenis Trapesium a. Trapesium sembarang AB // CD A D C B Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

b. Trapesium Sama Kaki. AB // CD AD = BC c. Trapesium siku-siku. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Keliling = a + b + c + d = AB+BC+CD+AD Luas = ½ ( a + b ) x d Atau ; Luas = ½ ( a + b ) x t A C B D a b d c A D C B a t b d c Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Contoh Soal Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. Hitunglah : a. Keliling ABCD b. Luas ABCD A D C B E Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan AD2 = AE2 + DE2 = 62 + 82 AD =  100 = 10 cm = 62 + 82 AD =  100 = 10 cm Keliling = AB + CD + 2( AD) = 22 + 10 + 2.(10) = 52 cm. Luas = ½ ( a + b ) x t = ½ ( 22 + 10 ) x 8 = 16 cm x 8 cm = 128 cm2 . A E D C B 10 6 8 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Layang-layang Layang-layang dapat diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit. Sisi Memiliki 2 pasang sisi sama panjang; AD = CD dan AB = CB O B A C D V Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Sepasang sudut yang berhadapan sama besar ;  BAD =  BCD Diagonal : Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri ( BD ) Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang. O B A C D V Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Keliling = 2 ( a + b ) = 2 AB + 2 AD Luas = ½ ( d1 x d2 ) O B A C D V a b Keliling = 2 ( a + b ) = 2 AB + 2 AD Luas = ½ ( d1 x d2 ) = ½ ( AC x BD ) d = diagonal. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Contoh Soal : O B A C D V a b Diagonal – diagonal layang-layang ABCD berpotongan di O, Jika panjang AO= 12 cm, OB= 16 cm, OD = 9 cm. Tentukan; a. Keliling ABCD b. Luas ABCD. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : AD2 = AO2 + OD2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 C D V a b AD2 = AO2 + OD2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 AD =  225 = 15 cm AB2 = AO2 + OB2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 AB =  400 = 20 cm Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Keliling = 2 ( a + b ) = 2 ( 15 + 20 ) = 2 x 35 cm = 70 cm. Luas = ½ ( d1 x d2 ) = ½ ( 24 x 25 ) = ½ ( 600 ) = 300 cm2 . O B A C D V a b Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Latihan Soal - 1 P Q S R Trapesium PQRS pada gambar di samping siku-siku di P. Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm, dan luasnya 138 cm2. Panjang SR = . . . a. 15 cm b. 13 cm c. 12 cm d. 10 cm. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan; PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua sisi sejajar, serta tingginya PQ , maka : Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ 138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ PQ = 276 : 23 = 12 cm. SR2 = ST2 + RT2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 SR =  169 = 13 cm. P Q S R T 5 12 9 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Latihan Soal - 2 Luas trapesium sama kaki ABCD pada gambar di samping adalah . . . . a. 192 cm2 b. 180 cm2 c. 160 cm2 d. 144 cm2 A D C B 7 cm 25 cm 15 cm Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan ; DE2 = AD2 - AE2 = 152 - 92 = 225 - 81 = 144 = 152 - 92 = 225 - 81 = 144 DE =  144 = 12 cm Luas = ½ ( AB + CD ) x DE = ½ ( 25 + 7 ) x 12 = ½ ( 32 ) x 12 cm = 16 x 12 = 192 cm2 . A D C B 7 cm 15 cm 9 cm E Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Latihan Soal - 3 Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah . . . a. Rp 200,00 b. Rp 250,00 c. Rp 300,00 d. Rp 500,00 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : Luas layang-layang = ½ ( d1 x d2 ) = ½ ( 21 x 40 ) Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 ) = ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 ) = 5040 : 420 = 12 buah. Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah = Rp 250,00. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Latihan Soal - 4 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah . . . . a. Rp 6.300.000,00 b. Rp 7.500.000,00 c. Rp 8.000.000,00 d. Rp 8.400.000,00 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : A D C B 8 cm 10 cm 6 cm E Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

DE2 = AD2 - AE2 = 102 - 62 DE =  64 = 8 m Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8 = 102 - 62 DE =  64 = 8 m Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8 = 14 x 8 = 112 m2 Biaya = 112 m2 x Rp 75.000.- = Rp 8.400.000,00. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pelatihan - 1 : A B C D Pada gambar disamping Keliling ABCD = 46 cm,AD = 13 cm dan DE = 12 cm Luas ABCD adalah . . . . a. 60 cm2 b. 120 cm2 c. 156 cm2 d. 312 cm2 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm = 23 cm - 13 cm = 10 cm D E AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm = 23 cm - 13 cm = 10 cm Luas = a x t = 10 cm x 12 cm = 120 cm2 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pelatihan - 2 : Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 15 m x 12 m, jika harga tanah Rp 25.000,00 / m2, maka harga tanah seluruhnya adalah . . . a. Rp 4.500.000,00 b. Rp 5.000.000,00 c. Rp 45.000.000,00 d. Rp 50.000.000,00 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : Luas tanah = panjang x lebar = 15 m x 12 m = 180 m2 Biaya seluruhnya = Luas x Rp 25.000,00/m2 = 180 m2 x Rp 25.000,00 /m2 = Rp 4.500.000,00 Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pelatihan – 3 : Diketahui luas belah ketupat ABCD = 96 cm2. Jika panjang AC = 12 cm, maka panjang BD = . . . a. 4 cm b. 8 cm c. 16 cm d. 18 cm A C B D O Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : Luas ABCD = ½ (AC x BD) 96 cm2 = ½ (12 cm x BD ) Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pelatihan – 4 : Sebidang lantai berukuran 2,8 m x 3,2 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah. . . a. 48 buah b. 50 buah c. 54 buah d. 56 buah Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m = 280 cm x 320 cm Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600 cm2 Banyak keramik = 89.600 cm2 : 1.600 cm2 = 56 buah. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pelatihan – 5 : Sebidang lantai berukuran 4,2 m x 4,5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah . . a. 180 buah b. 180 buah c. 180 buah d. 180 buah Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Pembahasan : Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m = 420 cm x 450 cm Luas keramik = 30 cm x 30 cm = 900 cm2 Banyak keramik = 189.000 : 900 = 210 buah. Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.

Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !! Oleh : ROHMAD F.F., S.Pd.