DOSEN: LIES ROSARIA., ST., MSI DISTRIBUSI SAMPLING DOSEN: LIES ROSARIA., ST., MSI

POPULASI DAN SAMPEL Populasi (universe) adalah total kumpulan obyek penelitian atau observasi yang akan dipelajari oleh pengambil keputusan. Objeknya dapat berupa orang, perusahaan, hasil produksi, rumah tangga dan tanah pertanian. Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara yang juga memiliki karakteristik tertentu, jelas, dan lengkap yang dianggap bisa mewakili populasi.

METODE SAMPLING Metode sampling merupakan cara pengumpulan data yang hanya mengambil sebagian dari populasi atau karakteristik yang ada dalam populasi. Alasan dipilihnya sampling: Objek penelitian yang homogen Objek penelitian yang mudah rusak Penghematan biaya dan waktu Masalah ketelitian Ukuran populasi Faktor ekonomis

sampling acak sederhana sampling kuota METODE SAMPLING SAMPLING RANDOM/ACAK SAMPLING non RANDOM sampling acak sederhana sampling kuota sampling acak terstruktur sampling pertimbangan sampling kelompok/cluster sampling seadanya

Menggunakan Tabel Acak pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Sampel Acak Sederhana Sama sistem arisan. Sistem Kocokan Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel acak. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik awal (starting point). Menggunakan Tabel Acak

Sampel Acak Terstruktur Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa subkelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum. Sampel Acak Terstruktur Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun dengan cara tertentu–secara alfabetis, dari besar kecil atau sebaliknya–kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap anggota ke-K dari populasi dipilih sebagai sampel Sampel Sistematis

PROSES STRATIFIKASI Populasi tidak berstrata Populasi terstrata

CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR Stratum Kelompok Jumlah anggota Persentase dari total Jumlah sampel per stratum 1 Bulat 5 21 2 (0,21 × 10) 2 Kotak 7 29 3 (0,29 × 10) 3 Segi tiga 12 50 5 (0,50 × 10) Jumlah total 24 100 10

CONTOH PENARIKAN SAMPEL ACAK TERSTRUKTUR Stratum kelompok Jumlah anggota Persentase dari total Jumlah sampel per stratum Perbankan 20 36 (20/36)x100 5(20/55) × 15 Asuransi 17 31 5(17/55) × 15 Pembiayaan 9 16 2(9/55) × 15 Efek Jumlah total 55 100 15

PENARIKAN SAMPEL KLUSTER Sampel Terstruktur Sampel Kluster

TEKNIK PENENTUAN JUMLAH SAMPEL Pengambilan sampel dengan pengembalian : Nm Contoh: Populasi berukuran 4 terdiri dari A, B, C, D sebagai anggotanya diambil sampel berukuran 2. maka banyaknya sampel yang mungkin terambil: AA, AB, AC, AD, BA, BB, BC, BD, CA, CB, CC, CD, DA, DB, DC, DD. Jadi total 42 = 16 buah sampel Pengambilan sampel tanpa pengembalian : 𝐶𝑁 𝑛 = 𝑁! 𝑛! 𝑁−𝑛 ! Populasi berukuran 4 terdiri dari A, B, C, D sebagai anggotanya diambil sampel berukuran 2. maka banyaknya sampel yang mungkin terambil: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Jadi total 6 buah sampel

PENGERTIAN DISTRIBUSI SAMPLING Distribusi sampling adalah besaran-besaran statistik, seperti rata-rata, simpangan baku, proporsi (persentase) yang mungkin muncul dari sampel-sampel. Distribusi dari rata-rata sampel disebut distribusi sampling rata-rata atau distribusi rata-rata sampel adalah distribusi dari besaran rata-rata yang muncul dari sampel-sampel Distribusi dari proporsi sampel disebut distribusi sampling proporsi atau distribusi proporsi sampel adalah distribusi dari proporsi (persentase) yang diperoleh dari semua sampel sama bersar yang mungkin dari satu populasi.

JENIS-JENIS DISTRIBUSI SAMPLING Distribusi sampling rata-rata Contoh: Populasi berukuran 4, anggotanya 2, 3, 5, 6 dan sampelnya berukuran 2. buatlah distribusi sampling rata-rata jika sampelnya dilakukan tanpa pengembalian! Jawab: Sampel 1: 2;3 dengan rata-rata = 2,5 Sampel 1: 2;5 dengan rata-rata = 3,5 Sampel 1: 2;6 dengan rata-rata = 4 Sampel 1: 3;5 dengan rata-rata = 4 Sampel 1: 3;6 dengan rata-rata = 4,5 Sampel 1: 5;6 dengan rata-rata = 5,5

Distribusi sampling rata-rata diperlihatkan pada tabel berikut ini: 𝑿 f probabilitas 2,5 1 0,17 3,5 4 2 0,32 4,5 5,5 6 1,00

Distribusi sampling proporsi Contoh: Sebuah populasi beranggotakan 6 orang, 3 diantaranya pria dan yang lainnya wanita. Jika diambil 3 sampel, proporsi untuk banyaknya sampel 3 pria, 2 pria dan 1 wanita, 1 pria dan 2 wanita, dan ke-3 nya wanita dapat diketahui (tanpa pengembalian), misalnya anggota populasi adalah A, B, C untuk pria dan K, L, M untuk wanita. Banyaknya sampel yang didapat adalah 𝐶𝑁 𝑛 = 𝑁! 𝑛! 𝑁−𝑛 ! = 6! 3! 6−3 ! = 6×5×4×3×2×1 3×2×1(3×2×1) = 20 buah Ke-20 buah sampel tersebut: ABC, ABK, ABL, ABM, ACK, ACL, ACM, AKL, AKM, ALM, BCK, BCL, BCM, BKL, BKM, BLM, CKL, CKM, CLM, KLM

Sampel yang mungkin (X) Distribusi sampling proporsinya (X = pria, n = 3) adalah Untuk pengambilan sampel dengan pengembalian dan jika ukuran populasi besar dibandingkan dengan ukuran sampel, yaitu 𝑛 𝑁  5%, maka berlaku: Rata-rata: P = P Simpangan baku: P = 𝑃 1−𝑃 𝑛 = 𝑃𝑄 𝑛 Sampel yang mungkin (X) Proporsi sampel (X/N) f Probabilitas X = 3 (3P, 0W) X = 2 (2P, 1W) X = 1 (1P, 2W) X = 0 (0P, 3W) 1 0,67 0,33 9 0,05 0,45 20 1,00

Untuk pengambilan sampel dengan pengembalian dan jika ukuran populasi besar dibandingkan dengan ukuran sampel, yaitu 𝑛 𝑁 > 5%, maka berlaku: Rata-rata: P = P Simpangan baku: P = 𝑃 1−𝑃 𝑛 × 𝑁−𝑛 𝑁−1 = 𝑃𝑄 𝑛 × 𝑁−𝑛 𝑁−1 Keterangan: P = proporsi kejadian sukses Q = proporsi kejadian gagal (1 – P)