STATISTIK NONPARAMETRIK UJI KRUSKAL-WALLIS KELOMPOK 3: ANNISA NUR FADHILAH JACOB DA COSTA SILVIA HANIFAH PARINDURI

Esensi Digunakan untuk menguji k sampel independen. Analisis varian ranking satu arah Kruskal-Wallis adalah tes yang sangat berguna untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berbeda. Menuntut pengukuran variabelnya paling lemah dalam skala ordinal.

Prosedur SAMPEL KECIL (nj<=5 dan k=3) Berilah rangking observasi-observasi untuk k kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. Jika angka sama terjadi antara dua skor/lebih, tiap skor mendapat rangking yang sama, yaitu rata-rata rangkingnya. Tentukan harga R (jumlah rangking) untuk masing-masing k kelompok itu.

Hitung H dengan rumus (jika tidak terdapat rangking kembar): Dimana: k =banyak sampel nj =banyak kasus dalam sampel ke-j N = =banyak kasus dalam semua sampel Jika terdapat observasi-observasi berangka sama, gunakan rumus:

dimana: T= -1 (kalau t adalah banyak observasi- observasi berangka sama dalam serangkaian skor berangka sama) N=banyak observasi dalam seluruh k sampel bersama-sama yakni N= =menunjukkan kita untuk menjumlahkan semua kelompok berangka sama.

Lanjutan.. Gunakan tabel O untuk menentukan kemungkinan yang berkaitan, dibawah Ho, dengan suatu H yang sebesar H observasi. Tolak Ho jika P-value pada tabel ≤ tingkat signifikansi (alph

B. SAMPEL BESAR (nj>5) Berilah rangking observasi-observasi untuk k kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. Jika angka sama terjadi antara dua skor atau lebih, tiap-tiap skor mendapatkan rangking yang sama, yaitu rata-rata rangkingnya. Tentukan harga R (jumlah rangking) untuk masing-masing k kelompok itu. Jika tidak terdapat observasi berangka sama, gunakan rumus:

Jika terdapat observasi berangka sama, gunakan rumus: dimana T= Signifikansi suatu harga sebesar harga observasi H dapat ditaksir dengan menggunakan Tabel C db=k-1 Jika P-value yang berkaitan dengan harga observasi H adalah sama dengan atau kurang dari tingkat signifikansi, tolaklah Ho dan terima H1

Contoh SAMPEL KECIL Seorang peneliti hendak menguji hipotesis bahwa para administrasi sekolah biasanya lebih bersifat otoriter daripada guru-guru kelas. Dia merancang untuk membagi 14 subjeknya kedalam tiga kelompok: para guru yang mempunyai orientasi pengajaran, para guru yang mempunyai orientasi administratif, dan para administrator/ penyelenggara sekolah. Peneliti menerapkan skala F pada masing-masing dari 14 subjek itu. Hipotesisnya ialah bahwa ketiga kelompok tadi akan berbeda dalam harga rata-rata pada skala F itu.

Hipotesis Ho= Tidak ada perbedaan diantara skor rata-rata F bagi para guru yang berorientasi pada pengajaran, para guru yang berorientasi administratif dan para administrator. H1= Minimal ada 2 kelompok pendidik yang tidak sama dalam hal skor-skor F rata-rata mereka. Tingkat Signifikansi =5%=0.05 dengan N=14 n1=5≈banyaknya guru berorientasi pengajaran n2=5≈banyaknya guru berorientasi administratif n3=4≈banyaknya administrator

Guru berorientasi pengajaran Guru berorientasi administratif Statistik Uji Karena yang diuji 3 kelompok independen maka perlu suatu tes untuk k sampel independen. Skalanya ordinal maka menggunakan tes Kruskal-Wallis. Ket: nj diurutkan terlebih dahulu dari yang terbesar hingga terkecil Guru berorientasi pengajaran Guru berorientasi administratif Administrator 96 82 115 128 124 149 83 132 166 61 135 147 101 109

Guru berorientasi pengajaran Guru berorientasi administratif Rangking keotoriteran ketiga kelompok pendidik: = 6.4 Guru berorientasi pengajaran Guru berorientasi administratif Administrator 4 2 7 9 8 13 3 10 14 1 11 12 5 6

Lihat tabel O dengan n1=5, n2=5 dan n3=4, H≥6,4 Lihat tabel O dengan n1=5, n2=5 dan n3=4, H≥6,4 . Kemungkinan muncul dibawah Ho sebesar P<0,049 Daerah Kritis P-value kurang dari alpha, maka Ho ditolak Keputusan Karena P-value < maka keputusannya menolak Ho dan menerima H1. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, ketiga kelompok pendidik tersebut berbeda dalam tingkat keotoriterannya.

SAMPEL BESAR (n j >5) Tiga kelompok gajah kecil diberi minum suatu zat cair untuk membuat mereka agresif terhadap suatu permainan yang akan diberikan oleh pengasuhnya. Setelah beberapa waktu, respon tingkat agresifitas gajah tersebut di dalam permainan di ukur dengan memberikan skor terhadap gajah-gajah tersebut. Hasilnya sebagai berikut:

PENYELESAIAN Hypothesis: Ho: ketiga kelompok gajah tersebut berasal dari populasi yang sama H1: minimal ada dua kelompok gajah yang berasal dari populasi yang berbeda 2. Alpha: 5% Statistik Uji: Menggunakan uji Kruskal Wallis sampel besar Daerah kritis:

4. Hitung nilai statistik uji:

5. Keputusan: Gagal tolak Ho, karena H < 5, 99 6. Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita boleh menyatakan bahwa ketiga kelompok gajah tersebut berasal dari populasi yang sama, dalam hal respon tingkat agresifitas gajah.

TERIMA KASIH