TRANSFORMASI LAPLACE Yulvi Zaika
PERSAMAAN Tranformasi Laplace dari f(t) Invers Transformasi Laplace
Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)= a (konstan) Ex: Untuk f(t)= 6 tentukan TL nya
Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)=t
Tentukan tranformasi laplace untuk f(t)=tn
Tentukan TL untuk f(t)=eat Tentukan TL f(t)=e2t f(t)=e6t
Tentukan TL untuk f(t)=sin at
Tabel Laplace
8 t1/2 9 t-1/2 10 t 1/s2 11 eattk 12 eattn , n positif bulat 13 ebtsin at 14 ebtcos at 15 t sin at 16 t cos at 17 sin at – at cos at 18 eat 19
SIFAT SIFAT
LATIHAN
INVERS TRANSFORM
Aturan: Pembilang harus mempunyai pangkat yg lebih rendah dibanding penyebut . Kalau tidak harus dibagi. 2. Faktorkan penyebut dalam faktor utama 3. Faktor linear (s+a) memberikan faktor parsial A/(s+a) 4. Faktor pengulangan (s+a)2 memberikan faktor 5. Dengan cara yang sama (s+a)3 memberikan faktor 6. Faktor kuadratik(s2 +ps +q) memberikan faktor 7. Pengulangan faktor kuadratik (s2 +ps +q)2 memberikan faktor
Tentukan persamaan Invers dari pers Laplace Faktor parsialnya S+3=0...S=-3.....-14=-7B.....B=2 S-4 =0...S=4......21=7A.....A=3 Lihat tabel F(t)= 3e4t +2e-3t
Koefisien pangkat paling tinggi Pangkat paling tinggi s2 koefisien 1 1= A+B B=-2
Koefisien pangkat terbesar Koeffisien pangkat terkecil