UJI UNIT ROOT PADA DATA PANEL

Kestasioneran Data (Konstannya rata-rata dan varians observasi) Data dikatakan stasioner bila: Rataan series kontan untuk setiap periode amatan Varians series kontan untuk setiap periode amatan Kovarians series kontan untuk setiap periode amatan

Akibat dari tidak stasionernya observasi Adanya spurious regression (regresi palsu)

Nachrowi (2006): Adanya otokorelasi  mengakibatkan data menjadi tidak stasioner Tidak stasionernya data berarti mempunyai sifat autokorelasi dan atau heteroskedastisitas bila data dapat distasionerkan maka otokorelasi akan hilang dengan sendirinya Karena metode transformasi data untuk membuat data menjadi stasioner sama dengan transformasi data untuk menghilangkan autokorelasi

Transformasi data: Tidak stasioner > stasioner Yaitu dengan pembedaan (difference) First differnece Second difference (dilakukan bila data yang diperoleh setelah dilakukan pembedaan pertama masih menunjukkan trend) Referensi: Firdaus p.30

UJI UNIT ROOT PADA DATA PANEL ASUMSI CROSS-SECTIONAL INDEPENDENCE Uji Levin, Lin dan Chu (LLC) Uji Im, Pesaran dan Shin (IPS) Uji Breitung Uji Kombinasi p-value (Combining P-value test) Residual Based LM Test ASUMSI CROSS-SECTIONAL DEPENDENCE

Uji LLC Levin, Lin dan Chu (LLC) : uji UNIT ROOT bagi masing-masing individu (cross-section) mempunyai keterbatasan dalam hipotesis alternatif. Hal ini disebabkan secara persisten terjadi deviasi yang cukup besar terhadap keseimbangannya, terutama terjadi pada ukuran sample yang kecil. Oleh karena itu, disarankan suatu uji UNIT ROOT bagi DATA PANEL yang lebih powerful daripada hanya uji pada masing-masing cross-sectionnya. H0 : masing-masing cross-section mempunyai UNIT ROOT (data tidak stasioner)

Uji LLC Uji LLC dinyatakan dalam persamaan berikut: m = 1,2,3 Karena ordo lag tidak diketahui, maka perlu dilakukan tiga tahap prosedur uji LLC: Lakukan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) masing-masing secara terpisah Lakukan estimasi long-run standard deviation melalui persamaan Hitung uji statistik untuk panel dengan mengestimasi pooled regresi persamaan

Uji LLC Adjusted t-statistic: Kelemahan uji LLC: uji ini sangat tergantung pada asumsi interdependensi antar individu dan juga tidak dapat diaplikasikan jika terjadi korelasi antar cross-section. adanya asumsi yang sangat restriktif dimana dinyatakan bahwa semua cross-section bisa mengandung atau tidak mengandung UNIT ROOT

Uji IPS Uji LLC sangatlah terbatas dimana dalam uji ini diperlukan yang homogen sepanjang cross-section (i). Oleh karena itu, IPS mempertimbangkan koefisien yang heterogen dan mengusulkan alternatif prosedur pengujian berdasarkan rata-rata uji UNIT ROOT masing-masing individu dengan mengggunakan uji ADF. Hipotesis nol menyatakan bahwa masing-masing series dalam panel mengandung UNIT ROOT (untuk setiap i) dan hipotesis alternatifnya bahwa beberapa (tetapi tidak semua) series individu yang mempunyai UNIT ROOT

Uji IPS Diperlukan pemisahan (fraksi) time-series secara individual yang stasioner, yang dinyatakan , dimana Kondisi ini sangat penting dalam mempertahankan konsistensi uji UNIT ROOT dalam DATA PANEL. t statistic uji IPS merupakan rata-rata t-statistik uji ADF masing-masing cross-section, yakni adalah t-statistik individual

Uji Breitung Uji IPS dan LLC mempunyai distorsi ketika N relatif besar terhadap T. Hasil studi Breitung (2000) menemukan bahwa uji LLC dan IPS menjadi kehilangan kekuatannya jika ke dalam masing-masing cross-section dimasukkan faktor trend. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kekuatan uji LLC dan IPS sangat sensitif terhadap spesifikasi deterministic terms. Hal ini terjadi karena adanya bias koreksi. Perlu dilakukan uji statistik yang tidak mengandung bias penyesuaian dan mempunyai kekuatan dibandingkan dengan uji LLC atau IPS dengan menggunakan eksperimen Monte Carlo.

Uji Breitung tidak memiliki bias penyesuaian karena diperoleh melalui prosedur sebagai berikut. Pertama, sama seperti uji LLC, akan tetapi hanya saja yang digunakan dalam memperoleh residual dan . Residual-residual ini kemudian di-adjust untuk mengoreksi variasi individual. Kedua, residual kemudian ditransformasikan melalui prosedur forward orthogonalization transformation seperti yang dilakukan oleh Arellano dan Bover (1995) dengan rumus sebagai berikut:

Ketiga, dilakukan estimasi terhadap pooled regression berikut ini, sehingga diperoleh t-statistik untuk yang terdistribusi pada N(0,1). Perlu dicatat adalah bahwa dalam persamaan ini tidak dibutuhkan kernel computation.

Uji Kombinasi p-value (Combining P-value test) Uji ini dilakukan menggabungkan p-values dari regresi UNIT ROOT untuk masing-masing cross-section i untuk menguji UNIT ROOT DATA PANEL Jika N besar, Choi (2001) mengusulkan uji P yang dimodifikasi seperti di bawah ini:

Kelebihan kombinasi p-value ini, yaitu: dimensi cross-section (N) bisa terbatas maupun tidak; masing-masing kelompok dapat mempunyai komponen stokastik maupun komponen nonstokastik; dimensi time-series (T) bisa berbeda untuk masing-masing i; dan hipotesis alternatifnya memperbolehkan beberapa kelompok mempunyai UNIT ROOT. (Choi, 2001)

Residual Based LM Test Uji ini adalah generalisasi uji KPPS dari data time-series dalam DATA PANEL. Uji ini didasarkan residual estimasi OLS pada dengan asumsi adanya konstanta dan trend. Lengkapnya, model yang digunakannya adalah sebagai berikut:

Hipotesis stasioner adalah , dimana LM statistic dinyatakan dalam: Hadri (2000) mengusulkan adanya alternatif uji LM yang mempertimbangkan adanya heteroskedastisitas pada i, sebut saja yakni