Respons Transien Rangkaian Orde 1 Pengantar Analisis Rangkaian

Tujuan Pembelajaran Mengenal respons natural rangkaian Orde 1 Mengenal gejala transien pada respons step rangkaian orde 1 dengan R dan C Mengenal respons natural dan respons paksa pada respons step rangkaian RC

Respons Natural Rangkaian Respons Natural sebuah rangkaian RC atau RL adalah perilaku arus atau tegangan yang timbul pada rangkaian ketika energi pada kapasitor atau induktor dilepaskan ke bagian rangkaian yang resistif tanpa sumber bebas Tegangan atau arus tersebut ditentukan hanya oleh rangkaian, bukan oleh sumber eksternalnya.

Rangkaian dengan Respons Natural Rangkaian RC Rangkaian RL Energi tersimpan pada kapasitor yang ditandai dengan adanya tegangan (awal) V0 Energi tersimpan pada induktor yang ditandai dengan adanya arus (awal) I0 Catatan: Lek, Cek, dan Rek menyatakan nilai ekivalen, karena dapat berasal dari beberapa elemen.

Respons Natural Rangkaian RC Untuk t=0 maka rangkaian menjadi Untuk t>0 Pada rangkaian berikut, saklar telah terhubung lama ke sumber tegangan dan pada t=0 diputuskan Tegangan dan arus pada rangkaian untuk t>0 Sesaat sebelum diputuskan, tegangan kapasitor VC sama dengan tegangan sumber VS

Respons Natural Rangkaian RC Respons rangkaian RC tanpa sumber bebas (t>0) ini merupakan respons natural Bentuk respons arus dan tegangan natural hanya ditentukan oleh nilai elemen rangkaian Rek dan Cek Tegangan awal VS hanya menentukan magnituda dan tidak menentukan bentuk responsnya Besar tegangan dan arus fungsi waktu ternormalisasi nilai awal

Respons Natural Rangkaian RL Untuk t=0 maka rangkaian menjadi Untuk t>0 Pada rangkaian berikut, saklar telah terhubung lama ke sumber arus dan pada t=0 diputuskan Arus dan tegangan pada rangkaian untuk t>0 Sesaat sebelum diputuskan, arus induktor IL sama dengan arus sumber IS

Respons Natural Rangkaian RL Respons rangkaian RL tanpa sumber bebas (t>0) ini merupakan respons natural Bentuk respons arus dan tegangan natural hanya ditentukan oleh nilai elemen rangkaian Rek dan Lek Arus awal IS hanya menentukan magnituda dan tidak menentukan bentuk responsnya Besar tegangan dan arus fungsi waktu ternormalisasi nilai awalnya

Konstanta Waktu pada Respons Natural Respons rangkaian RC dan RL tanpa sumber bebas mengikuti bentuk (ternormalisasi) dengan Besaran arus atau tegangan Besaran Y saat awal atau t=0 untuk rangkaian RC untuk rangkaian RL Besaran t adalah konstanta waktu yang menentukan kecepatan penurunan besar arus atau tegangan dan ditentukan sepenuhnya oleh nilai komponen

Konstanta Waktu pada e-t/t Fungsi untuk beberapa nilai t 1, 2, 5, dan 10s Kecepatan penurunan fungsi ditentukan oleh t, semakin kecil t semakin cepat.

Sifat Slope Fungsi e-t/t pada t=0 ekstrapolasi garis slope fungsi e-t/t Ekstrapolasi garis slope fungsi e-t/t pada t=0 bertemu t pada sumbu waktu

Keadaan Mapan Respons Natural Respons natural semakin lemah dengan pertambahan waktu. Keadaan saat perubahan oleh respons natural dapat diabaikan disebut keadaan mapan (pada t besar) Pada rangkaian tanpa sumber saat keadaan mapan: kapasitor akan tampak sebagai rangkaian terbuka induktor akan tampak sebagai hubung singkat

Respons Step Rangkaian Orde 1 Sumber tegangan atau arus DC yang dihubungkan/ diberikan tiba-tiba disebut sebagai “step” (anak tangga). Sumber tegangan dihubungkan pada rangkaian RC atau RL Respons step terdiri dari arus atau tegangan yang timbul ketika energi diserap oleh induktor atau kapasitor.

Respons Step Rangkaian RC Pada saat t=0 saklar dipindahkan pada sumber tegangan VS. Rangkaian menjadi: Pada rangkaian RC berikut saklar telah lama terhubung pada hubung singkat. Diperoleh persamaan diferensial orde 1 untuk rangkaian: Tegangan kapasitor sesaat sebelum saklar dipindahkan KVL pada rangkaian:

Respons Step Rangkaian RC Persamaan diferensial orde 1 untuk rangkaian: Solusi Persamaan diferensial Diketahui sehingga

Respons Step Rangkaian RC Tegangan kapasitor pada rangkaian : Arus i pada rangkaian:

Respons Step Rangkaian RC Tegangan dan arus pada rangkaian Untuk t<0 Untuk t>=0

Respons Step Rangkaian Plot tegangan ternormalisasi respons step rangkaian RC 1 t i(t) dan vR(t) vC(t) Tegangan Masuk Rangkaian RC Tegangan Kapasitor Tegangan Resistor Perilaku arus dan tegangan yang tidak mengikuti perubahan input dengan tiba-tiba dikenal sebagai gejala transien

Keadaan Mapan Respons Step Respons natural semakin lemah dengan pertambahan waktu. Pada rangkaian dengan sumber saat keadaan mapan: Tegangan kapasitor sama dengan tegangan sumber yang “memaksakan” memberi tegangan dan arus pada rangkaian. Tegangan dan arus pada keadaan mapan sama dengan respons DC rangkaian. Tegangan dan arus pada keadaan mapan (yang sama dengan respons DC rangkaian ini) dikenal sebagai respons paksa rangkaian.

Respon Lengkap Respons Step RC Respons step rangkaian RC terdiri dari respons natural dan respons paksa Respons natural pada respons step rangkaian RC terjadi karena proses pengisian muatan ada kapasitor. Respons natural membuat tegangan pada rangkaian mengalami gejala transien menuju keadaan mapan. Respons paksa dimulai saat perubahan input terjadi, namun respons ini lebih mudah dikenali pada keadaan mapan.