C. Konvers, Invers dan Kontraposisi Jika diketahui sebuah Implikasi p  q, maka yang disebut : a. Konvers adalah : q  p b. Invers adalah :  p   q c. Kontraposisi :  q   p Tabel Kebenaran untuk ke tiga proposisi tersebut adalah :

Dari Tabel Kebenaran didapat : Implikasi  Kontraposisi Tabel Kebenaran dari Implikasi, Konvers, Invers dan Kontraposisi adalah : p q p q pq qp p q q  p B S Dari Tabel Kebenaran didapat : Implikasi  Kontraposisi Konvers  Invers

Contoh : Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya Konvers : Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil Invers : Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya Kontraposisi :

Contoh : Cukup hari hujan agar hari ini dingin (jika hari hujan, maka hari ini dingin) Konvers : ? Invers : ? Kontraposisi : ?

Contoh : Perlu ada angin agar layang-layang bisa terbang (ada angin syarat perlu, jadi implikasinya Jika layang-layang bisa terbang maka perlu ada angin Konvers : ? Invers : ? Kontraposisi : ?

Contoh : Iwan lulus ujian hanya jika ia belajar (p hanya jika q) Konvers : ? Invers : ? Kontraposisi : ?

D. Inferensi Logika Untuk menentukan benar tidaknya kesimpulan berdasarkan sejumlah kalimat yang diketahui nilai kebenaranya. Teknik untuk menentukan kesimpulan tanpa harus menggunakan Tabel Kebenaran disebut Metode Inferensi

E. Argumen Argumen adalah sebuah pernyataan dari sekumpulan proposisi p1, p2, p3, . . . . . yang diketahui dan biasanya disebut Premise dan menghasilkan (sebagai konsekuennya) proposisi lainya Q yang disebut Konklusi p1, p2, . . . . , pn  Q Premis konklusi

Atau : p1 p2 . . premise pn Q konklusi Sebuah argumen dikatakan valid jika Q (konklusi) bernilai Benar bilamana semua premise p1, p2, p3.......pn bernilai Benar

Contoh 1 : Diketahui sebuah argumen berikut : p  q, q  r  p  r Bentuk ini sama halnya dengan : p  q premis 1 q  r premis 2 p  r konklusi

Argumen itu valid, karena nilai kedua premis B maka konklusinya juga B Tabel Kebenaranya : p q r p q q  r p r B S Argumen itu valid, karena nilai kedua premis B maka konklusinya juga B

Contoh 2: Diketahui sebuah argumen berikut : p  q, q  (p r)  p  r Bentuk ini sama halnya dengan : p  q premis 1 q  (p r) premis 2 p  r konklusi

Tabel Kebenaranya : p q r p  r p q q  (p  r) p r B S Argumen itu tidak valid, karena baris ke 2 nilai kedua premis B tetapi nilai konklusinya S

Contoh 3: Diketahui sebuah argumen berikut : q  r, p  (q r),  r Apakah argumen di atas valid ? Argumen tersebut akan bernilai B jika nilai kebenaran p, q dan r adalah

Soal 1: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya lulus ujian, jika saya bermain maka saya gagal ujian, saya bermain Kesimpulanya : saya tidak belajar Apakah pernyataan itu valid ?

Soal 2: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya lulus ujian, jika saya tidak bermain maka saya belajar, saya gagal ujian Kesimpulanya : saya bermain Apakah pernyataan itu valid ?

Soal 3: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya gagal ujian, Saya tidak belajar Kesimpulanya : saya lulus ujian Apakah pernyataan itu valid ?

Soal 4: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Saya belajar jika dan hanya jika saya gagal ujian Saya gagal ujian Kesimpulanya : saya belajar Apakah pernyataan itu valid ?

Soal 5: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya gagal ujian Jika saya bermain maka saya lulus ujian Kesimpulanya : jika saya bermain maka saya tidak belajar Apakah pernyataan itu valid ?

Soal 6: p : saya belajar q : saya gagal ujian r : saya bermain Jika saya belajar maka saya lulus ujian Jika saya tidak bermain maka saya lulus ujian Kesimpulanya : jika saya belajar maka saya tidak bermain Apakah pernyataan itu valid ?