PROGRAM DOKTOR Yulvi Zaika INVERS MATRIKS PROGRAM DOKTOR Yulvi Zaika
INVERS MATRIKS Jika A matriks persegi dan ada matriks lain yaitu B berukuran sama sedemikian hingga berlaku AB = BA = I, maka A disebut matriks yang dibalik atau matriks yang mempunyai invers dan matriks B disebut invers dari matriks A. Suatu matriks mempunyai invers hanya jika determinan matriks tersebut tidak sama dengan nol. Contoh:
INVERS MATRIKS Jika matriks A dan B adalah matriks yang mempunyai invers dan berukuran sama, maka: Contoh:
INVERS MATRIKS Jika matriks A mempunyai invers, maka AT juga mempunyai invers dan berlaku hubungan: Contoh: Matriks elementer atau matriks dasar adalah matriks persegi yang dihasilkan dari Operasi Baris Elmenter tunggal terhadap matriks identitas Contoh:
INVERS MATRIKS Untuk matrik berdimensi 2 x 2, dapat digunakan persamaan: Contoh:
INVERS MATRIKS Setiap matriks elementer mempunyai invers dan inversnya merupakan matriks elementer juga. Contoh:
INVERS MATRIKS Invers matriks diagonal taksingular… Contoh:
INVERS MATRIKS – METODE ELIMINASI GAUSS JORDAN Dengan melakukan serangaian Operasi Baris Elementer (OBE), dapat diperoleh invers matriks A dengan persamaan sebagai berikut: Contoh:
Buktikan bahwa (Ca)T = aT CT SOAL LATIHAN………….. Buktikan bahwa (Ca)T = aT CT