BAB IV DERET FOURIER
A. FUNGSI PERIODIK Suatu fungsi f(x) merupakan fungsi periodik dengan periode T jika untuk setiap x berlaku : f(x+T) = f(x) keterangan : T = konstanta positif Nilai terkecil T disebut periode f(x)
B. DERET FOURIER Misalkan f(x) didefinisikan pada selang (-L,L) dan mempunyai periode 2L. Deret Fourier dari f(x) ditentukan oleh :
CONTOH SOAL 0 -5<x<0 1). f(x)= periode = 10 3 0<x<5 Gambarkan f(x) diatas ! Tentukan koefisien Fourier an dan bn ! Tuliskan deret Fourier ! Uraikan deret Fourier !
SOLUSI SOAL f(x) a. 6 3 x -10 -5 5 10
b. Periode = 10 2L = 10 L = 5
c. Deret Fourier
d. Uraian Deret Fourier
C. FUNGSI GANJIL DAN GENAP Syarat fungsi ganjil f(-x) =-f(x) Contoh : f(x) = sin x f(x) = x3 Syarat fungsi genap f(-x) = f(x) Contoh : f(x) = cos x f(x) = x4
D. DERET FOURIER SINUS ATAU KOSINUS SEPARUH JANGKAUAN Deret Fourier sinus atau kosinus separuh jangkauan adalah suatu deret dimana yang disajikan hanya suku-suku sinus saja atau kosinus saja dan didefinisikan pada selang (0,L).
E. IDENTITAS PARSEVAL
F. NOTASI KOMPLEKS UNTUK DERET FOURIER
G. FUNGSI TEGAK LURUS Dua fungsi Am(x) dan Bn(x) saling tegak lurus pada (-L,L) jika :