OPTIMALISASI Fungsi Lagrange
Fungsi Lagrange Adalah suatu model kuantitatif yg digunakan untuk mencapai tujuan yang optimal berdasarkan satu syarat tertentu (constraint) Bentuk umum fungsi lagrange : F.Obyektif : Z = f(x,y) optimal Constraint : g(x,y) =c c-g(x,y) = 0 F.Lagrange : Z = f(x,y) +× {c-g(x,y) }
Lambda adalah : Variabel yg sengaja dipasang untuk membantu penyelesaian soal. Nilai dr lambda menunjukkan besarnya perubahan dari fungsi obyektif jika constrain ditambah 1 unit. Selanjutnya mencari nilai optimal dari fungsi obyektif diperoleh dari fungsi lagrange dengan menggunakan konsep mencari harga ekstrim dari fungsi multivariabel
Tentukan harga ekstrim dari Z = 3x2 + 2y2 âxy -4x -6y + 96 jika x+2y=10 SOAL : Tentukan nilai maksimum dr Z=-12x2-8xy-8y2+220x+40y+5000 jika x + 2y =50 2. Bentuk fungsi utilitas dari 2 jenis barang ialah U = 6xy â 2x2 -3y2 jika harga perunit dari barang x= Rp.1200 dan barang y=Rp. 800 serta untuk pembelian kedua jenis barang tsb tersedia anggaran Rp 568.000, maka hitunglah x dan y agar dicapai kepuasan maksimum