ENDAH MELATI DEWI KELAS : A NIM ; 20110110001

SOAL Balokkayu dengan panjang 2,0 m; lebar 1,0 m; dan tinggi 0,3m mengapung di air dengan sisi tingginya vertikal. Rapat kayu S= 0,7. Hitung volume air yang dipindah dan letak pusat apung. Kubus kayu dengan sisi 1,5 m mengapung di dalam air. Berapakah berat beban yang harus diletakkan di atas balok terendam seluruhnya? Rapat relatif kayu S= 0,7. Suatu balok ponton dengan lebar B=4,5 m; panjang L=8 m; dan sarat d=2,0 m mengapung di dalam air tawar(ρ1= 1000 kg/m3). Hitung : berat balok ponton sarat apabila berada di air laut (ρ2= 1025 kg/m3 ) beban yang dapat didukung oleh ponton diair tawar apabila sarat maksimum yang diijinkan adalah 2,5 m.

PENYELESAIAN Digunakan sistem satuan SI Volume balaok, V = 2,0x1,0x0,3 = 0,6 m3 Berat balok, W = ρ balok g V = S ρ air g V = 0,7x1000x9,81x0,6 = 4.120,2 N Volume air yang dipindahkan benda 𝑉= 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑎𝑖𝑟 𝑉= 𝑊 γ𝑎𝑖𝑟 = 𝑊 ρ𝑎𝑖𝑟 𝑔 = 4.120,2 1000 𝑥 9,81 =4,2 𝑚3

Kedalaman bagian balok yang terendam air, 𝑑= 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑎𝑖𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑘𝑎𝑛 𝑡𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑎𝑖𝑟 𝑑= 𝑉 𝐴 = 4,2 2,0 𝑥 1,0 =2,1 𝑚 Letak pusat apung 𝑂𝐵= 𝑑 2 = 2,1 2 =1,05 𝑚 Jadi letak pusat apung adalah 1,05 m dari dasar balok.

2. Volume balok, V₁ = 1,5x1,5x1,5 = 3,375 m3 Berat balok, W₁ = γbalok V = S γair V = 0,7x1000x3,375 = 2.362,5 kgf Volume air yang dipindahkan benda 𝑉𝑎1= 𝑊₁ γ𝑎𝑖𝑟 = 2.362,5 1000 =2,3625 m³ Kedalaman bagian balok yang terendam air 𝑑= 𝑉 𝐴 = 2,3625 1,5 𝑥 1,5 =1,05 m Jika di atas balok diberi beban dengan berat W₂ maka berat total balok+balok adalah : Wtotal = W₁ + W₂ = 2.362,5 + W₂

Dengan menyamakan berat total dan gaya apung Wair = FB Apabila balok terendam seluruhnya, berarti kedalaman balok yang terendam air adalah d₂=1,5 m. Volume air yang dipindahkan benda, Vₐ₂ = A d₂ = 1,5x1,5x1,5 = 3,375 m³ Gaya apung FB = γair Vₐ₂ = 1000x3,375 = 3.375 kgf Dengan menyamakan berat total dan gaya apung Wair = FB 2.362,5 + W₂ = 3.375 → W₂ = 1.012,5 kgf Jadi berat beban diatas balok adalah W₂ = 1.012,5 kgf.

3. Digunakan sistem satuan SI Dalam keadaan terapung, berat benda adalah sama dengan berat air yang dipindahkan benda (FB) FG = FB = ρ₁ g B L d = 1000x9,81x4,5x8x2,0 = 706.320 N = 706,32 kN Jadi berat benda adalah FG = 706,32 kN Mencari sarat (draft) di air laut. Rapat massa air laut ρ2= 1025 kg/m3 Pada kondisi mengapung, berat benda sama dengan gaya apung

Untuk sarat maksimum dmak=2,5 m, gaya apung total : FG = FB = ρ₂ g B L d 𝑑= 𝐹G ρ₂ g B L = 706.320 1025𝑥9,81𝑥4,5𝑥8 =1,951 𝑚 Untuk sarat maksimum dmak=2,5 m, gaya apung total : FB mak = ρ g B L dmak = 1000x9,81x4,5x8x2,5 = 882.900N = 882,9 kN Jadi beban yang dapat didukung adalah : Bmak = gaya apung maksimum – berat ponton = 882,9 – 706,32 = 176,58 kN