Soal Nomor 1 Balok kayu mengapung di air tawar dengan bagian yang berada diatas permukaan air adalah 10cm. Apabila balok tersebut diapungkan didalam minyak dengan S=0,8 bagian balok yang berada diatas minyak adalah 7,5 cm. Berapakah S pada Balok….?
Penyelesaiannya: 10 cm 7,5 cm S=1 S=0,8 air minyak
Misalkan h adalah tinggi balok yang berada diatas permukaan zat cair ; Di air tawar : sa h = 10 cm Didalam minyak : sm = 0,8 h = 7,5 cm Misalkan tinggi balok H cm dan luas dasar balok A cm². Gaya apung di air tawar :Fb1 = A (H-0,1)ᵨaḡ Gaya apung di minyak : Fb2 = A (H-0,075)ᵨmḡ Berat balok : FG = V ᵨbḡ = A H ᵨb ḡ Dalam keadaan mengapung,FG = FB1 dan FG = FB2 : FG = FB1 → A H ᵨb ḡ = A (H-0,1) ᵨb ḡ
Dengan menyamakan persamaan (1) dan (2) H ᵨb = H ᵨa - 0,1 ᵨa = 1000 H – 100 FG = FB2 → AH ᵨb ḡ = A(H-0,075) ᵨm ḡ H ᵨb = H ᵨm – 0,075 ᵨm = 800H - 60 Dengan menyamakan persamaan (1) dan (2) 1000 H – 100 = 800 H – 60 → H =0,20m Subtitusi nilai tersebut kedalam persamaan (1) : 0,20 ᵨb = 1000 x 0,20 – 100 ᵨb = 500 Kg/mᶟ
Soal nomor 2 Suatu balok ponton dengan lebar B=6,0 m,panjang L = 12 m dan Syarat d = 1,5m mengapung Didalam air tawar (ᵨ1 1000 kg/mᶟ). Hitung : a.berat balok ponton b. Sarat apabila berada di air laut (ᵨ2 = 1025 kg/m ᶟ) c.Beban yang dapat didukung oleh ponton di air tawar apabila sarat maksimum yang diijinkan adalah 2,0 m. FG G d B FB
Penyelesaian Di gunakan satuan SI a.dalam keadaan terapung,berat benda adalah sama dengan berat air yang dindahkan benda (FB) : FG = FB = ᵨ1 ḡ B L d = 1000x9,81x6,0x12,0x1,5 = 1.059.480 N =1.059,48 k N Jadi berat benda adalah FG = 1059,48k N b.Mencari sarat (draft) di air laut. Rapat massa air laut : ᵨ2 = 1025 kg/m ᶟ pada kondisi mengapung,berat benda sama dengan gaya apung
b. Mencari sarat (draft) di air laut b. Mencari sarat (draft) di air laut. Rapat massa air laut : ᵨ2 = 1025 kg/m ᶟ pada kondisi mengapung,berat benda sama dengan gaya apung : FG = FB = ᵨ2 ḡ B L d D = FG 1.059.480 Untuk sarat maksimum dmak = 2,0 m,gaya apung total : FB mak = ᵨ ḡ B L dmak =1000x9,81x6,0x12,0x2,0 = 1.412.640 N = 1412,64 k N Jadi beban yang dapat didukung adalah : Bmak = gaya apung maksimum – berat ponton = 1412,64 – 1059,48 = 353,16 kN 1,463 m ᵨ2 ḡ B L 1025x9,81x6,0x12,0