UJI INDEPENDENSI DUA FAKTOR SALAH SATU FAKTOR ATAU KEDUANYA TERDIRI ATAS LEBIH DARI DUA TARAF Total II 1 2 k O11 O12 Ok1 nI E11 E12 Ek2 O22 Ok2 nII E22 b Oib Okb OIII E1b E2b Ekb n1 n2 n3 Total (N)

Hipotesis H0 : faktor I dan II tidak terkait H1 : faktor I dan faktor II terkait

χ2 ∑ (Okb - Ekb)2 Ekb Statistik uji O = amatan E = harapan k = jumlah kolom b = jumlah baris

Menentukan nilai harapan (E) Faktor Total II 1 2 k O11 O21 Ok1 nI E11 E12 Ek2 O12 O22 Ok2 nII E22 b Oib Okb nb E1b E2b Ekb n1 n2 n3 Total (N) E11 = N n1(nII) E12 = N n2(nI) E21 = N n2(nII) E22 = N nk(nb) Ekb = N

Keputusan H0 diterima jika χ2 < χ2 α, (k – 1)(b – 1).

Contoh : Data analsis golongan darah dari 500 orang Jerman yang bertempat tinggal di Jerman dan 476 yang bertempat tinggal di Hongaria adal sebagai berikut : Golongan darah Tinggal AB A O B total Jerman 25 215 200 60 500 Hongaria 15 267 194 536 Apakah cukup bukti bahwa golongan darah orang jerman berkaitan dengan tempat tinggal, jika α = lima persen ? (Schefer, 1987)

Penyelesaian Hipotesis H0 : tidak terdapat keterkaitan antara golongan darah dengan tmpat tinggal. H1 : terdapat keterkaitan antara golongan darah dengan tmpat tinggal.

Peluang nilai χ2 yang lebih besar Daerah kritis : α = 0,05 db = (b – 1)(k – 1) = (2 – 1)(4 – 1) = 3 Peluang nilai χ2 yang lebih besar Df .995 ……. .95 …… .05 1 0.004 3.84 2 0,010 0.103 3.99 3 7.84 4 9.40

Andaikan tempat tinggal Golongan darah AB = 1 A = 2 O = 3 B = 4 Jerman = 1 Hongaria = 2 Golongan darah Tinggal 1 2 3 4 total 25 215 200 60 500 15 267 194 536 40 482 394 120 1036 40(500) 482(500) 394(500) 120(500) E11 = E21 = E31 = E41 = 1036 1036 1036 1036 40(536) 482(536) 394(536) 120(536) E21 = E22 = E32 = E11 = 1036 1036 1036 1036

Golongan darah Tinggal total Golongan darah Tinggal total 1 2 3 4 O11 500 E E11 E21 E31 E41 O22 O32 O42 536 E12 E22 E32 E42 40 482 394 120 10366 Golongan darah Tinggal 1 2 3 4 total 25 215 200 60 500 E 19,30 232,62 190,15 57,91 15 267 194 536 20,69 249,37 203,86 62,08 40 482 394 120 10366

χ2 ∑ χ2 χ2 (Okb - Ekb)2 Ekb Statistik uji (25 – 19,30)2 (60 – 60,08)2 ………………………….. + = + 19,30 60,08 χ2 = 6,96

TEKNIK 11 12 21 22 31 32 41 42 O 25 15 215 267 200 194 60 E 19,30 20,69 232,62 249,37 190,15 203,86 57,91 62,08 O - E 5,69 -5,69 -17,62 17,62 9,84 -9,85 2,08 -2,08 (O – E)2 32,43 310,66 96,94 4,37 4,35 (O – E)2/E 1,68 1,57 1,33 1,25 0,56 0,47 0,07 6.958779 ∑ = 6,96

Keputusan < Kesimpulan : H0 diterima jika χ2 < χ2 α, (k – 1)(b – 1) H0 diterima jika χ2 < χ2 0,05, (3) = 7,84 χ2Hitung = 6,96 < χ2 0,05, (3) = 7,84 Kesimpulan :