analisis Korelasi Partial Oleh: Septi Ariadi

Pengantar Dalam hubungan antara 2 variabel juga dapat melibatkan variabel lain dalam posisi sebagai variabel penekan, variabel pengganggu, variabel antara atau variabel yang lainnya. Keterlibatan variabel ketiga atau lebih dalam hubungan antar 2 variabel penting diperhatikan sebab eksistensi variabel tersebut bisa memberikan hasil yang berbeda dalam analisis Oleh sebab itu tidak jarang dalam analisis kuantitatif , focus perhatian terhadap variabel ketiga dalam hubungan 2 variabel menjadi langkah yang strategis guna memberikan penjelasan lebih jauh

Fungsi Mengetahui hubungan yang murni/ langsung antara 2 variabel dengan variabel ke 3 dibuat konstan. Selanjutnya dapat diidentifikasi posisi variabel ke 3 dalam hubungan 2 variabel serta pengaruh variabel ke 3 dalam hubungan antara variabel X dan Y. Asumsi 1. Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random 2. Masing-masing elemen sampel memiliki paling sedikit 3 variabel (lebih dari 2 variabel) 3. Tiap variabel yang diukur menghasilkan data paling rendah berskala interval

Keputusan Tes Statistik : rxy – (rxz) ( rzy) rxy/z = -------------------------------- √ (1 - rxz² ) . √ (1 - rzy² ) Catatan : Tiap hubungan antar 2 variabel yakni (rxy; rxz dan rzy) harus ditentukan harga koefisien korelasinya melalui rumus product moment. Keputusan Jika rxy/ z = rxy; maka variabel Z dianggap tidak berpengaruh terhadap hubungan antara X dan Y. Dengan kata lain hubungan X dan Y adalah hubungan murni atau variabel Z no effect. Apabila rxy/z > rxy maka variabel z dinilai memperlemah hub. antara x dan y. Apabila rxy/z < rxy maka variabel z dinilai memperkuat hub. antara x dan y. Jika rxy/z = 0 (mendekati 0) maka hub antara x dan y adlh hub. yang semu.

Kesimpulan Apabila keterlibatan variabel z makin memperjelas/ memperkuat hubungan antara x dan y maka posisi variabel z sebagai variabel penekan (suppressor variable). 2. Apabila keterlibatan variabel z makin memperlemah hubungan antara x dan y maka posisi variabel z sebagai variabel antara (intervening variable). 3. Apabila keterlibatan variabel z membuat arah hubungan antara x dan y berlawanan maka posisi variabel z sebagai variabel pengganggu (Distorter variable).

Contoh soal : n∑ X1 Y - (∑Y ) (∑ X1) Apakah korelasi antara X dan Y dipengaruhi oleh variabel Z. Jika ya, bagaimana posisi variabel Z dalam hubungan antara variablel X dan Y? Berikut data yang berhasil dihimpun dari hasil pengukuran yang dilakukan. n∑ X1 Y - (∑Y ) (∑ X1) r XY = ----------------------------------------------- √ {n ∑Y² - (∑Y) ² }{n ∑ X1² - (∑ X1)² } n∑ X2 Y - (∑Y ) (∑ X2) r Y2 = ----------------------------------------------- √ {n ∑Y² - (∑Y) ² }{n ∑ X2² - (∑ X2)² } X 5 8 9 10 7 11 Y 3 6 4 Z 2

…lanjutan Penyelesaian Tabel Kerja n∑ X1 X2 - (∑X1 ) (∑ X2) r 12 = --------------------------------------------------- √ {n ∑X1² - (∑X1) ² }{n ∑ X2² - (∑ X2)² } Penyelesaian Tabel Kerja Y X1 X2 Y² X1² X2² X1 Y X2 Y X1 X2 3 5 4 9 25 16 15 12 20 8 64 40 24 6 2 36 81 54 18 7 10 49 100 70 21 30 28 14 42 11 121 99 45 55 57 23 252 489 83 348 137 189

n∑ X1 Y - (∑Y ) (∑ X1) r y1 = ----------------------------------------------- √ {n ∑Y² - (∑Y) ² }{n ∑ X1² - (∑ X1)² } n∑ X2 Y - (∑Y ) (∑ X2) r y2 = ----------------------------------------------- √ {n ∑Y² - (∑Y) ² }{n ∑ X2² - (∑ X2)² } n∑ X1 X2 - (∑X1 ) (∑ X2) r 12 = ----------------------------------------------- √ {n ∑X1² - (∑X1) ² }{n ∑ X2² - (∑ X2)² } ry1² + r y2² ─ 2 ry1 ry2 r12 ry 12 = √ ------------------------------------ 1 ─ r12