SUKU BANYAK UN'06 UN'06

Suku banyak (polinomial) Adalah sebuah ungkapan aljabar Yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative. UN'06 UN'06

Dengan n Є bilangan bulat an ≠ 0 Bentuk umum Dengan n Є bilangan bulat an ≠ 0 UN'06 UN'06

Pengertian-pengertian: Disebut koefisien masing-masing Bilangan real (walaupun boleh juga Bilangan kompleks) UN'06 UN'06

Adalah pangkat tertinggi dari pangkat- Derajat Suku Banyak Adalah pangkat tertinggi dari pangkat- pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n. Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat. UN'06 UN'06

SUKU Masing-masing merupakan suku dari suku banyak UN'06 UN'06

Suku Tetap (konstanta) A0 adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi. UN'06 UN'06

Penjumlahan, pengurangn dan perkalian Suku Banyak. Penjumlahan contohnya: UN'06 UN'06

2. Pengurangan contoh: UN'06 UN'06

3. Perkalian Contohnya: UN'06 UN'06

DiketAhui suku banyak: Soal-soal DiketAhui suku banyak: Nilai suku tetapnya adalah a. -8 d. 5 b. -3 e. 12 c. 2 UN'06 UN'06

Suku tetap adalah konstanta. Maka, suku tetapnya adalah 12 Kunci E Pembahasan soal ke 1 Suku tetap adalah konstanta. Maka, suku tetapnya adalah 12 Kunci E UN'06 UN'06

Diketehui suku banyak: Soal-soal Diketehui suku banyak: Nilai suku tetapnya adalah a. -8 d. 5 b. -3 e. 12 c. 2 UN'06 UN'06

2. Diketehui suku banyak: Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4 UN'06 UN'06

Derajat suku banyak adalah pangkat tertinggi dari suku-suku yang ada. Pembahasan: Derajat suku banyak adalah pangkat tertinggi dari suku-suku yang ada. X5 adalah pangkat tertinggi. Kunci B UN'06 UN'06

2. Diketehui suku banyak: Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4 UN'06 UN'06

Jika f(x) = axn + bxn-1+CXN-2+…+f Maka nilai suku banyak dapat dicari dengan cara subtitusi dan skematik. UN'06 UN'06

3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Soal 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a. -90 d. 45 b. -45 e. 90 c. 0 UN'06 UN'06

f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7 f(-2)= -45 Pembahasan f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Cara 1 (subtitusi): X=-2 f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7 f(-2)= -45 UN'06 UN'06

Jadi nilai suku banyaknya -45 Cara 2 (skematik) f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7, x=-2 Ambil koefisiennya: -2 2 3 0 -5 1 -7 -4 2 -4 18 -38 + 2 -1 2 -9 19 -45 Jadi nilai suku banyaknya -45 UN'06 UN'06

3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Soal 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a. -90 d. 45 b. -45 e. 90 c. 0 UN'06 UN'06

4. Diketahui fungsi kuadrat untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah: UN'06 UN'06

Menggunakan cara skematik Pembahasan: Menggunakan cara skematik Kunci e UN'06 UN'06

4. Diketahui fungsi kuadrat untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah: UN'06 UN'06

5. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah…. a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24 c. 2x2-9x+20 sisa -14 d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14 UN'06 UN'06

Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa -44 Kunci a Pembahasan: Maka: -2 2 -5 2 -4 -4 18 -40 + 2 -9 20 -44 Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa -44 Kunci a UN'06 UN'06

5. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah…. a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24 c. 2x2-9x+20 sisa -14 d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14 UN'06 UN'06

6. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah… b. -4 e. 2 c. -2 UN'06 UN'06

Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa “0” Kunci d Pembahasan: Ambil koefisiennya Maka: -2 1 2 -2 1 2 -2 2 0 -2 + 2 -1 0 1 0 Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa “0” Kunci d UN'06 UN'06

6. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah… b. -4 e. 2 c. -2 UN'06 UN'06

7. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah… a. -1 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2 UN'06 UN'06

Pembahasan: f(x)=3x3+x2+x+2 Maka: 3 1 1 2 2 2 2 + 3 3 3 4 Sisa 4 3 1 1 2 2 2 2 + 3 3 3 4 Sisa 4 Kunci e UN'06 UN'06

7. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah… a. -1 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2 UN'06 UN'06

8. Hasil bagi dari adalah…. UN'06 UN'06

Pembahasan: Maka: 2 1 0 0 0 0 -32 2 4 8 16 32 + 1 2 4 8 16 0 Jadi hasil baginya x4+2x3+4x2+8x+16 Kunci e UN'06 UN'06

8. Hasil bagi dari adalah…. UN'06 UN'06

f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 9. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 d. 906 e. 908 UN'06 UN'06

Pembahasan: f(x)=5x3-4x2+3x-2, untuk x=4 f(4) maka: 4 5 -4 3 -2 20 64 268 + 5 16 67 266 Jadi f(4) = 226 Untuk x=3 f(3) 3 5 -4 3 -2 15 33 108 + 5 11 36 106 Jadi f(3) = 106 UN'06 UN'06

Maka nilai 5f(4) – 4f(3) adalah… = 5(266) – 4(106) = 1330 – 424 = 906 Kunci d UN'06 UN'06

f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 9. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 d. 906 e. 908 UN'06 UN'06

habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 UN'06 UN'06

f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x = 4 -12 13 -8 a 2 -5 4 -2 + Pembahasan: f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x = 4 -12 13 -8 a 2 -5 4 -2 + 4 -10 8 -4 a-2 f( ) = a-2 = 0 a = 2 Kunci e UN'06 UN'06

habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 UN'06 UN'06

x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… 11. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… a. -5 d. 3 b. -3 e. 5 c. 1 UN'06 UN'06

Pembahasan: x3-4x2+px+6 dibagi (x+1) Maka f(-1)=(-1)3-4(-1)2+p(-1)+6 UN'06 UN'06

G(x)=x2+3x-2 dibagi (x+1) Maka G(-1)=(-1)2+3(-1)-2 G(-1)=1-3-2 UN'06 UN'06

F(-1)=G(-1) 1-p = -4-1 -p = -5 p = 5 Kunci e UN'06

x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… 11. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… a. -5 d. 3 b. -3 e. 5 c. 1 UN'06 UN'06

12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah…. a. 3x+1 b. 3x-1 c. x-3 d. x+3 e. 1-3x UN'06

F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+b F(3) = 0.H(x)+3a+b=8 Pembahasan: F(x) = (x2-x-6)H(x)+3 F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+b F(3) = 0.H(x)+3a+b=8 F(-2) = 0.H(x)+(-2a)+b=-7 Jadi 3a+b=8 -2a+b=-7 - 5a = 15 a = 3 UN'06

Jadi f(x) dibagi x2-x-6 tersisa…. ax+b = 3x-1 Kunci b 3a +b=8 3(3)+b=8 b=8-9 b=-1 Jadi f(x) dibagi x2-x-6 tersisa…. ax+b = 3x-1 Kunci b UN'06

12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah…. a. 3x+1 b. 3x-1 c. x-3 d. x+3 e. 1-3x UN'06

SELAMAT BELAJAR UN'06