NAMA : DINKA RAHMANTO KELAS : D NIM : MEKANIKA FLUIDA TEKNIK SIPIL 2011
Soal 1 Batu di udara mempunyai berat 1000N, sedang beratnya di dalam air adalah 600N. Hitung volume dan rapat relatif batu?
Penyelesaian: Gaya apung(FB) adalah perbedaan antara berat batu di udara dan di dalam air: FB=Wdi udara – Wdi air = =400N
Menurut hukum Archimedes gaya apung (FB) adalah sama dengan berat air yang dipindahkan batu (FB) adalah sama dengan perkalian antara volume air yang di pindahkan(V) dan berat jenis air. FB=yV= ῤ gV=1000x9.81xV=9810V
Dari kedua nilai FB di atas, 400=9810V→V=0.0408M Volume air adalah sama dengan volume batu,sehingga volume batu adalah V=0.0408M. Berat batu di udara adalah sama dengan berat jenis batu dikalikan volume batu.
Wdi udara=yV= ῤ gV 1000= ῤ x9.81x ῤ =2500Kg/M2 r=2500:1000=2.5
Pusat apung (B) adalah titik pada mana gaya apung bekerja.pusat apung ini merupakan pusat berat dari volume zat cair yang di pindahkan.
Soal 2 Suatu balok dengan panjang 2m mempunyai tampang lintang bujur sangkar dengan lebar sisi 10cm mempunyai rapat relatif 0.5 bagian bawah balok tersebut 2.5cm mempunyai rapat relatif 8. Balok di apungkan dengan posisi berdiri.(lihat gambar)
Selidiki stabilitas benda Penyelesaian: Stabilitas benda terapung S1=0.5→ ῤ 1=0.5x1000=500Kg/m S2=8.0→ ῤ 2=8.0x1000=8000Kg/m Panjang benda dengan rapat massa ῤ 1:L1= cm=197.5cm
Panjang benda dengan rapat massa ῤ 2:L2=2.5cm Luas tampang lintang benda:A=0.1x0.1=0.01m Berat benda 1:W1= ῤ 1gAL1=500x9.81x0.01x1.97 5=96.876N Berat benda 2:W2= ῤ 2gAL2=8000x9.81x0.01x0. 025=19.62N
Berat benda total W=W1+W2= d Gaya apung : FB=Ad ῤ air g=0.01xdx1000x9.81=98.1d Dalam kondisi mengapung : W=FB, sehingga : =98.1d→d= :9 8.1=1.1875
Jarak pusat apung terhadap dasar :OB=1.1875:2=0.594 Jarak antara pusat berat G kedasar O: OG=(W1xOG1+W2xOG2) : (W1+W2) =(96.876x( /2)+19.62x 0.025) : ( ) =0.8462m
Jarak antara pusat apung dan pusat berat: BG=OG-OB= = Momen inersiatampang lintang benda: Io=b= x0.1x0.= x1
Volume air yang dipindahkan: V=A d =0.01x1.1875= Jarak antar pusat apung dan titik metasentrum:BM=Io:V= Tinggi metasentrum: GM=BM-BG= = m
Tanda negatif menunjukan bahwa metasentrum M berada dibawah pusat berat G,sehingga benda dalam keadaan tidak stabil.